(共18张PPT)
8.1 确定事件与随机事件
第8章 认识概率
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
确定事件
随机事件
知识点
确定事件
知1－讲
1
1. 确定事件 必然事件与不可能事件统称为确定事件.
特别解读 ：
一般地，描述已被确定的真理或者客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背已被确定的真理或者违背客观存在的事实的事件是不可能事件.
知1－讲
2. 确定事件的类型
事件的类型 定义 举例
确定事件 必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件 在一个只装有红球的袋中摸
球，摸出红球
不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件 在一个只装有红球的袋中摸
球，摸出白球
知1－讲
例 1
下列成语所描述的事件是必然事件的是( )
A. 拔苗助长 B. 水中捞月
C. 一箭双雕 D. 水涨船高
D
知1－讲
解题秘方：紧扣成语的含义与各类事件的定义判断成语所描述事件的类型.
解析：A. 拔苗助长，这是不可能成功的，是确定事件中的不可能事件；B. 水中捞月，这是不可能成功的，是确定事件中的不可能事件；C. 一箭双雕，是有可能发生的，是不确定事件；D. 水涨船高，由生活常识可知，这是一定会发生的，是确定事件中的必然事件.
知1－讲
解法提醒：
本题运用“定义法”进行解题.
判断一个事件的类型的方法：
要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件(后文学习).
知2－讲
例2
下列事件中，属于不可能事件的是( )
太阳从东方升起
B. 1+1 ＞ 3
C. 1 分钟＝ 60 秒
D. 下雨的同时有太阳
B
知1－讲
解题秘方：紧扣学科知识与各类事件的定义进行判断．
解析：A. 太阳从东方升起，这是必然事件；B. 1+1 ＞ 3，这是不可能事件；C. 1 分钟＝ 60 秒，这是必然事件；D. 下雨的同时有太阳，这是有可能发生的，是不确定事件．
知1－讲
方法点拨：
首先理解各个选项的含义，识别其在一定条件下是正确的，还是错误的，然后联系必然事件、不可能事件和不确定事件的定义对各选项进行判断.
知2－讲
知识点
随机事件
2
1. 随机事件的定义
定义 举例
随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件 在一个装有红球和白球的袋中摸球，摸出红球
知2－讲
特别警示：
确定事件在事件发生前是可以预知结果的，随机事件在事件发生前是不能预知结果的.
知2－讲
2. 事件的分类
事件
确定事件
随机事件
必然事件
不可能事件
知2－讲
3. 易错警示
(1)判断“不可能”“随机”及“必然”时出错.
(2)判断一个事件的类型要把握两点：①有没有可能发生；②可能发生的情况是否唯一，若唯一则为必然事件，否则为随机事件.
知2－讲
[ 模拟·南京] 下列事件中，属于随机事件的是( )
A．画一个三角形，内角和为360°
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7
D．两个负数相加，和为正数
例 3
B
知2－讲
解题秘方：紧扣各选项的含义与随机事件的定义进行判断.
解析：A．画一个三角形，内角和为360°，是不可能事件；B．射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7，是必然事件；D．两个负数相加，和为正数，是不可能事件.
知2－讲
特别提醒：
如果一个事件不是确定事件，那么它一定是随机事件.
确定事件与随机事件
事件类型
确定事件
随机事件
不可能事件
必然事件(共14张PPT)
8.2 可能性的大小
第8章 认识概率
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
事件发生的可能性
知识点
事件发生的可能性
知1－讲
1
1. 一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
知1－讲
2. 事件发生的可能性
(1)必然事件：必然发生的事件，其发生的可能性为100% 或1；
(2)不可能事件：不可能发生的事件，其发生的可能性为0；
(3)随机事件：可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0 和1之间.
知1－讲
3. 描述随机事件发生的可能性大小的常用语
“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等.
知1－讲
例 1
一个不透明的盒子中装有2 个红球、3 个白球和2 个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸出( )的可能性最大.
A. 红球 B. 黄球 C. 白球
C
知1－讲
解题秘方：紧扣总共有7 种等可能的结果，以及其
中某事件可能发生的结果数，即可求得答案．
知1－讲
解题通法：
求某一事件发生的可能性大小的方法：
可能性大小可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性大小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有可能发生的结果数的比值.
知2－讲
例2
有一个转盘(如图8.2-1 所示)，被分成6 个面积相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向边界时，重新转动)．
知2－讲
下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．根据各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大的事件是___________， 最小的事件
是___________.(填写序号)
④
②
知1－讲
解题秘方：紧扣转盘分成6 个面积相等的扇形，以及红、绿、黄三种颜色的扇形面积，即可求得答案．
解析：观察转盘可知，转盘分成6 个面积相等的扇形，其中红色的扇形有3 个，绿色的扇形有1 个，黄色的扇形有2 个，不是黄色的扇形有4 个，所以不是黄色的扇形面积最大，绿色的扇形面积最小. 即可能性最大的事件是④，最小的事件是② .
知2－讲
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________________．
②＜③＜①＜④
解析：由“绿色的扇形面积＜黄色的扇形面积＜红色的扇形面积＜不是黄色的扇形面积”，得②＜③＜①＜④ .
知1－讲
解法提醒：
比较随机事件发生的可能性的大小时，先要准确地找出所有可能出现的结果数(数目或面积)，然后再分情况，看每种情况包含的结果数(数目或面积)与所有可能出现的结果数(数目或面积)的比值的大小，比值越大，对应事件发生的可能性就越大.
可能性的大小
可能性的大小
确定事件的可能性
随机事件的可能性
不可能事件的可能性为0
必然事件的可能性为1
随机事件的可能性在0和1之间(共19张PPT)
8.3 频率与概率
第8章 认识概率
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
概率的定义
频率与概率的关系
知识点
概率的定义
知1－讲
1
1. 随机事件发生的可能性有大有小. 一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.
2. 如果用字母A 表示一个事件，那么P(A)表示事件A 发生的概率.
知1－讲
3. 通常规定，必然事件A 发生的概率是1，记作P(A)=1；不可能事件A 发生的概率是0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率P(A)是0 和1 之间的一个数, 记作0 ＜ P(A)＜ 1.
如图8.3-1 表示三种事件发生的概率:
知1－讲
4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的.
特别解读：
①由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是1；
②由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是0.
知1－讲
例 1
写出下列事件发生的概率的范围或取值:
(1)记“太阳从东方升起”为事件A，则P(A)=______;
(2)记“明天会下雨”为事件B，则P(B)的取值范围为_____________;
(3)记“地球绕着月亮转”为事件C，则P(C)=______.
1
0 ＜ P(B)＜ 1
0
知1－讲
解题秘方：紧扣必然事件、随机事件和不可能事件发生的概率求解.
解析：(1)“ 太阳从东方升起” 是必然事件， 其发生的概率为1.(2)“明天会下雨”是随机事件，随机事件发生的概率是0 和1 之间的一个数.(3)“地球绕着月亮转”是不可能事件，其发生的概率为0.
知1－讲
方法点拨：
解答这类问题要注意具体情况具体对待．先判断事件的类型，然后根据“必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个数”进行解答．
知2－讲
例2
[ 模拟·盐城] 气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是( )
A. 本市明天将有90% 的地区降水
B. 本市明天将有90% 的时间降水
C. 明天肯定下雨
D. 明天降水的可能性比较大
D
知1－讲
解题秘方：紧扣“概率是表示一个事件发生的可能性大小的数值”，依次分析选项即可求解．
解析：由题意知“本市明天降水概率是90%”，说明明天降水的可能性比较大，D 选项正确．
知1－讲
思路点拨：
随机事件发生的概率反映了随机事件发生的可能性的大小．明天降水概率是在根据以往相似的条件下，多次降水的频率估计得到的.
知2－讲
知识点
频率与概率的关系
2
知2－讲
(2)适用条件：试验的所有可能结果不是有限个或者可能出现的结果发生的可能性不一定相等时，都可以通过统计频率来估计概率.
(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率.
(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于0~1 的常数，它反映了事件发生的可能性大小.
知2－讲
3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.
(2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值. 概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数．
知2－讲
特别警示：
①对于等可能事件的概率，我们可以用列举法通过公式求概率，或者用频率估计概率.如教材中的“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，我们由概率公式可得P(正面向上)=0.5，也可由统计学家多次重复的试验，得到出现“正面向上”的频率会在常数0.5附近摆动，并且趋于稳定，从而估计概率.
知2－讲
②对于非等可能事件的概率，我们只能用频率估计概率的方法求解.如教材中“抛掷图钉试验”，得出“钉尖不着地”的频率在0.61 附近摆动，从而估计“钉尖不着地”的概率为0.61.
知2－讲
例 3
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相同
B
知1－讲
解题秘方：紧扣频率与概率的定义解答.
解析：A. 频率只能估计概率；B. 正确；C. 概率是定值；D. 可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
频率与概率
频率与概率
概率
频率与概率的关系
不可能事件A发生的概率是0
随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数
必然事件A发生的概率是1
利用频率估计等可能事件的概率
利用频率估计非等可能事件的概率
