(共27张PPT)
7.1 普查与抽样调查
第7章 数据的收集、整理、描述
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
普查与抽样调查
总体、个体、样本与样本容量
样本的选取
数据的收集与描述
知识点
普查与抽样调查
知1－讲
1
1. 普查
(1)定义：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查.
(2)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面.
知1－讲
2. 抽样调查
(1)定义：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(简称抽样).
(2)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等.
知1－讲
3. 普查和抽样调查的优、缺点
普查的优点是调查的结果准确，缺点是花费多，工作量大，难度大. 抽样调查的优点是花费较少，工作量较小，便于进行，缺点是在调查过程中，对于样本的抽取是否得当把握不好，这直接关系到对总体的估计的准确程度.
知1－讲
抽样调查时要注意：
①调查对象不宜太少(具有广泛性)；
②调查对象应随意抽取(具有代表性)；
③调查数据应真实可靠(具有真实性).
知1－讲
例 1
[ 期中·南京] 下列调查中，适宜采用普查方式
的是( )
A. 调查大批产品的次品率情况
B. 调查某一天离开某市的人口数量
C. 调查某城市居民的人均收入情况
D. 调查某校初中生体育中考的成绩
D
解题秘方：紧扣普查和抽样调查的优、缺点及适用范围进行判断.
知1－讲
解析：选项A 中调查大批产品的次品率情况，普查工作量大，可能会造成破坏，适合抽样调查，故选项A 不符合题意；选项B 中调查某一天离开某市的人口数量，调查范围广，适合抽样调查，故选项B 不符合题意；选项C 中调查某城市居民的人均收入情况，调查范围广，普查所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故选项C 不符合题意；选项D 中调查某校初中生体育中考的成绩，工作量小，没有破坏性，所以适合普查，故选项D 符合题意．
知1－讲
方法点拨：
判断一个调查是否适合采用抽样调查的方法：
先看调查的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省.
知2－讲
知识点
总体、个体、样本与样本容量
2
1. 相关概念
总体：把所考察对象的全体叫做总体.
个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量. 注意：样本容量没有单位.
知2－讲
2. 总体和样本的区别与联系
总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.
知2－讲
特别解读：
①样本、个体、总体所要考察的内容是相同的，只是数量不同.
②样本的抽取是否得当直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽取的样本要具有代表性、广泛性和真实性.
③样本容量是一个样本中包含的个体的数目，样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
知2－讲
例2
[ 期中·东台市] 为了解盐城市八年级学生某次
数学调研测试成绩情况，从10 000 名八年级学生中随机抽取了1 000 名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是( )
A. 全市八年级学生是总体
B. 抽取的1 000 名学生是总体的一个样本
C. 样本容量是1 000
D. 每一名八年级学生是个体
C
知2－讲
解题秘方：紧扣总体、个体、样本、样本容量的
概念进行辨析．
解析：因为考察对象是盐城市八年级学生某次数学调研测试成绩情况，所以全市八年级学生的数学成绩是总体，选项A 错误；抽取的1 000 名学生的数学成绩是总体的一个样本，选项B 错误；样本容量是1 000，选项C 正确；每一名八年级学生的数学成绩是个体，选项D 错误.
知2－讲
特别提醒：
本例中总体是全市八年级学生的数学成绩，而不是全市八年级学生；样本与个体类似.分清具体问题中的总体、个体与样本的关键是明确考察对象．
知3－讲
知识点
样本的选取
3
1. 样本的代表性
为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意样本的代表性.
否则将影响到样本对总体估计的准确程度
知3－讲
2. 选取样本
在生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体很多且总体是由有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性，每个部分都应被抽取到，而且应注意各部分的比例.
知3－讲
方法点拨：
为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：
①样本容量适当；
②样本具有广泛性，当总体是由有明显差异的几个部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；
③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会相等.
知3－讲
例 3
判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由.
(1)在网上调查“你对老师拖堂的态度”；
(2)在敬老院里调查我国老年人的寿命情况；
解：不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛性和代表性.
不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老院中的老年人的寿命情况也应该调查.
知3－讲
(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；
(4)为了了解我校八年级学生看电视的时间，随机选取了八年级学生中的100 名学生进行调查.
解：不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的时间.
合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性.
解题秘方：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析.
知4－讲
知识点
数据的收集与描述
4
统计调查的一般过程
1. 问卷调查法 —— 收集数据；
2. 列统计表 —— 整理数据；
3. 画统计图 —— 描述数据.
知4－讲
收集数据的一般步骤：
收集数据一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论.
知4－讲
例4
某学校课外活动小组为了解同学们最喜爱的电影类型，设计了如下调查问卷(不完整)：
知4－讲
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是( )
A. ①②③ B. ①③⑤
C. ②③④ D. ②④⑤
C
知4－讲
解题秘方：根据调查问卷内容要全面且不能重复即可得出答案. 电影类型包括：科幻片、动作片、喜剧片等，故选取合理的是②③④，故选C.
知4－讲
在设计调查问卷的过程中要注意以下几点：
①明确调查目的和内容，问卷设计应该以此为基础；
②明确针对人群，问卷设计的语言措辞应选择得当；
③在设计问卷的时候，就应该考虑数据的统计和分析是否易于操作；
④问题尽量合理化、逻辑化、规范化.
普查与抽样调查
普查与抽样调查
总体与样本
数据的描述
统计图与统计表(共25张PPT)
7.2 统计图的选用
第7章 数据的收集、整理、描述
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
扇形统计图
制作扇形统计图
统计图的选用
知识点
扇形统计图
知1－讲
1
1. 定义 用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同，这样的统计图称为扇形统计图．
知1－讲
知1－讲
特别提醒 ：
①扇形面积占圆面积的百分比代表该统计项目占总体的百分比；
②扇形统计图直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比；
③扇形统计图不能看出各部分的具体数目.
知1－讲
例 1
如图7.2-1 的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在扇形的圆心角的度数为 _________.
108°
知1－讲
解题秘方：首先求得“体育”部分所占的百分比，然后用求得的百分比乘360°即可确定所在扇形的圆心角的度数.
∵“体育”部分所占百分比为：1-7%-28%-35%=30%，
∴此扇形统计图中“体育”部分所在扇形的圆心角的度数为30%×360° =108°
知1－讲
方法点拨 ：
首先确定统计项目所对应的百分比，再利用求得的百分比乘360°，即可确定统计项目所在扇形的圆心角的度数．
知2－讲
知识点
制作扇形统计图
2
1. 制作扇形统计图的关键 计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．扇形圆心角度数＝该统计项目占总体的百分比×360°．
知2－讲
2. 制作扇形统计图的一般步骤
(1)先计算各统计项目占总体的百分比，再计算各项目对应的扇形圆心角的度数，填写统计表；
(2)根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形；
(3)在各个扇形上，标明相应名称和百分比；
(4)写出扇形统计图简明的标题，并注明数据的来源．
知2－讲
特别解读 ：
制作扇形统计图的步骤：填表；画扇形；标份额；写标题和数据来源．
知2－讲
例2
以“月球上是否有水”为问题，对育才中学七年级(1)班60 名同学的调查结果如下：
调查项目 认为“有水” 认为“没有水” “不知道”
人数 15 27 18
请根据上述调查结果，绘制扇形统计图.
知2－讲
将结果填入表中：
调查项目 认为“有水” 认为“没有水” “不知道” 合计
百分比 25% 45% 30% 1
知2－讲
(2)计算各个扇形的圆心角的度数.
认为“有水”：360° ×25%=90°；认为“没有水”：360° ×45%=162°；“不知道”：360° ×30%=108° .
(3)在圆中依次画出圆心角是90°，
162°，108°的扇形，并标上各部分
的百分比和名称(如图7.2-2)
知2－讲
方法点拨 ：
在制作扇形统计图时，先计算出要统计的各部分占总体的百分比，然后根据这些百分比在圆中利用量角器分割圆心角，得出相应的扇形，在相应的扇形上标上各部分的名称和百分比，从而得到一个完整的扇形统计图.其中扇形的圆心角的度数=该部分的百分比×360°.
知3－讲
知识点
统计图的选用
3
1. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种.
知3－讲
特别解读：
①分析条形统计图时，首先要看条形统计图的横轴和纵轴分别代表什么量；分析扇形统计图时，根据各部分所占百分比或各部分扇形对应的圆心角的大小来分析解答；折线统计图清晰地反映了数据的变化趋势.
②利用统计图可以从不同的角度清楚、有效地描述数据.
知3－讲
2. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点：
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点 用宽度相同的“条形”的高度描述各个统计项目的数据 用折线的起伏描述数据的变化过程和趋势 用整个圆表示总体，用圆内的扇形表示各个统计项目，用圆中各扇形的面积占圆面积的百分比描述各个统计项目占总体的百分比
知3－讲
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
示例
知3－讲
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
作用 能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分
比，但不容易看出各部分的具体数目
知3－讲
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
选用 比较数据之间的大小关系时 表示某一数据的发展变化趋势时 表示各部分数据占总体的百分比时
下列统计图中，用来表示不同品种的奶牛的
平均产奶量最为合适的是( )
知3－讲
例 3
D
知3－讲
解题秘方：紧扣根据不同的条件选择合适的统计图即可求解.
解析：根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量表示清楚的目的，故选D.
知3－讲
统计图的灵活选用：
当需要直观地表示出数据的数目进行比较时，宜选用条形统计图；
当需要显示数据的变化趋势时，宜选用折线统计图；
当需要反映部分占总体的百分比时，宜选用扇形统计图.
统计图的选用
统计图的选用
扇形统计图
所占的百分比
折线统计图
反映变化情况
条形统计图
表现具体数目(共10张PPT)
7.3 频数与频率
第7章 数据的收集、整理、描述
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
频数和频率
知识点
频数和频率
知1－讲
1
1. 定义 在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率.
知1－讲
知1－讲
特别解读 ：
①频率是个比值，它可以用小数、百分数、分数来表示.
②在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任意两个量，就可以求出第三个量.
知1－讲
例 1
在英语单词frequency 和英语词组relative frequency 中, 频数最大的各是哪个字母？它们的频数和频率各是多少？
知1－讲
知1－讲
例2
[ 模拟·无锡] 某次测验后，将全班同学的成绩分成四组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为________．
0.2
解题秘方：紧扣各组频率总和等于1 即可求解．
解析：由题意，
得第四组的频率为1-0.1-0.3-0.4 ＝ 0.2.
知1－讲
方法点拨：
根据将全班同学的成绩分成四组，可知0.1+0.3+0.4+第四组的频率=1，移项后即可求解.
频数和频率
频数和频率
频数
频率
某个对象出现的次数
频数之和等于试验的总次数
频数与总次数的比值
频数之和等于1(共22张PPT)
7.4 频数分布表和频数分布直方图
第7章 数据的收集、整理、描述
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
频数分布表
频数分布直方图
知识点
频数分布表
知1－讲
1
1.相关概念
(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数.
(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫频数.
知1－讲
2. 频数分布表
(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布表. 频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况.
知1－讲
(2)制作步骤：
①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；
②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；
知1－讲
③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数；
④列：根据上述过程列频数分布表. 频数分布表一般由数据分组、划记、频数三部分组成.
数据分组 ……
划记 ……
频数 ……
知1－讲
特别解读 ：
①各小组的频数之和等于总数；
②组距可以相同，也可以不同.为研究方便，本节中我们作等距分组；
③数据所分组数没有明确要求，一般根据数据的多少，常分成5～12组.
④为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则，如：149 ～ 152 包含149，但不包含152.
知1－讲
例 1
一组数据的最大值是176，最小值是156，将这组数据进行分组时，取组距为3，则组数是( )
A．5 B．6
C．7 D．8
C
知1－讲
解题秘方：紧扣组数与组距的关系，结合最大数据和最小数据确定组数.
知1－讲
方法点拨：
确定组数的方法：
若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分+1即为组数.
知2－讲
知识点
频数分布直方图
2
1. 定义 根据频数分布表，用横轴表示各组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图，这样的条形统计图直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 它由横轴、纵轴、条形图三部分组成.
知2－讲
(1)横轴：表示分组的情况；
(2)纵轴：表示数据落在各小组的频数；
(3)条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形.
知2－讲
2. 绘制频数分布直方图的步骤
(1)计算出数据中最大值与最小值的差；
(2)确定组距与组数：先确定组距，再根据组距求组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
(5)根据频数分布表画出频数分布直方图.
知2－讲
3. 条形统计图与频数分布直方图的关系(拓展点)
不同点：条形统计图用横轴表示考察对象的类别，频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围.
相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况.
条形”之间不是连续的，通常有间隔.
“条形”之间是连续的，通常不应有间隔.
知2－讲
例2
为了解某地区八年级男学生的身高情况，随机抽取了60 名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174
157 174 145 160 153 165 156 167 161 172
178 156 166 155 140 157 167 156 168 150
164 163 155 162 160 168 147 161 157 162
165 160 166 164 154 161 158 164 151 169
169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
知2－讲
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
解：计算这组数据的最大值与最小值的差为180-140=40.
确定组数与组距，将数据按组距为5 分组，可分为40÷5=8(组)，即每个小组的范围分别是140 ≤ x＜ 145，145 ≤ x＜ 150，150 ≤ x＜ 155，155 ≤ x＜ 160，160 ≤ x＜ 165，165 ≤ x＜ 170，170 ≤ x＜ 175，175 ≤ x ≤ 180.
知2－讲
列频数分布表如下：
知2－讲
画频数分布直方图如图7.4-1 所示：
知2－讲
(2)如果身高在155 ～ 170 cm(含155 cm，不含170 cm)的男学生为正常，试求身高正常的男学生所占的百分比.
知2－讲
解题秘方：根据最大值与最小值的差确定组数和组距，先列频数分布表，再画频数分布直方图.
知2－讲
特别提醒：
绘制频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表.频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数，绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充.
频数分布表和频数分布直方图
频数分布表
组距
频数
频数分布直方图
画法
信息反馈
