辽宁省沈阳市沈河区2012-2013学年高二高中学业水平模拟考试数学试题(无答案)

沈河区2012-2013学年高二高中学业水平模拟考试数学试题
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）
注意事项：
参考公式:
柱体体积公式，锥体体积公式（其中S为底面面积，h为高）；
球的体积公式V=（其中R为球的半径）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若A={x|}，则（ ）
A. B. C. D.3∈A
2、下列函数为偶函数的是（ ）
A． B. C. D.
3、不等式的解集是（ ）
A. B C. D.{x|x≥4}
1
4
2
35
3
654
4
7
4、一组数据用茎叶图表示如图，则这组数据的中位数是（ ）
A．23 B.25 C.36 D.35
5、已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ）
A. B.
C. D.
6、若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示, 则此多面体的体积是（ ）
A. B. C. D.
7、一个袋中装有3个红球和3个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球是同色球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8、按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ）
　A.3 B.4 C.5 D.6
9、三个数，，的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
10、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
11、将函数的图象先向右平移个单位长度，然后将所得图像上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A． B. C. D.
12、已知、满足条件，则的最小值为（ ）
A.5 B.-5 C.12 D.-12
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程）
13、
14、在等差数列中，已知的值为
15、已知向量，，若，则
16、方程在区间内有一个零点，则实数的取值范围是
三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知的三个角，，所对的边分别为，，，，，，求。
18、(本小题满分10分) 如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，．
证明：⊥平面。
19、(本小题满分10分)
某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建一个4人的课外兴趣小组。
（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由。
20、（本小题满分10分）
记等差数列{}的前n项和为，已知，。
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列{}的前项和。
21、(本小题满分12分)
已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上。
(1)求圆的方程；
(2)设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值。