2021-2022学年苏科版八年级数学下册第11章反比例函数单元检测（Word版，附答案）

反比例函数单元检测
一、单选题
1．下列关系式中y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
3．己知点和在反比例函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．m与n大小关系无法确
4．点（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）上，则下列不可能在该函数图像上的点是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
5．函数与函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ）
A． B．或
C．或 D．
7．如图，点P是函数图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，连接，设的面积为S，点P的坐标为，下列结论正确的是（ ）
A．S随x的增大而减小 B．S随x的增大而增大
C．无论x怎样变化，S始终为定值 D．以上说法都不对
8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
9．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
10．如图，四边形是平行四边形，对角线在轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一支上，过点，点分别作轴的垂线，垂足分别为和，有以下结论：①；②；③阴影部分面积是；④若四边形是菱形，则图中曲线关于轴对称．其中正确的结论是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题
11．若点在双曲线上，则代数式的值为_____________．
12．已知反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_________________．
13．点P（﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限．
14．如图，在平面直角坐标系中，过点分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y（x＞0）与y＝x﹣2的图像交于点P（a，b），则代数式的值为 _____．
三、解答题
16．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l与双曲线y交于点A（1，n）和点B（﹣2，﹣1）．
(1)求m，n的值及直线l的解析式；
(2)点P（x1，y1），Q（x2，y2）是线段AB上两点且x1＜x2，PQ＝2，若线段PQ与双曲线y无交点，求x1的取值范围．
18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，n）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
(1)求一次函数的表达式与反比例函数的表达式：
(2)当＜时，直接写出自变量x的取值范围为_________；
(3)点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，求出点P的坐标．
19．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
20．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个） … 160 200 240 300 …
每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 …
（1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为______；从上表可知．每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式；
（2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？
（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价是多少元？
试卷第1页，共3页
答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．C
7．C
8．B
9．C
10．C
11．
12．
13．二、四
14．10
15．
16．y=+
17．(1)m＝2，n＝2，y＝x+1
(2)﹣2＜x1＜﹣1
18．(1)一次函数 反比例函数
(2)或
(3)或
19．(1)当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，y＝；
(2)a＝40；
(3)李老师要在7：38到7：50之间接水
20．（1），；（2）270元；（3）230元
答案第1页，共2页