2021-2022学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（方案问题、行程问题）课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（方案问题、行程问题）课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 14:49:43 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（方案问题、行程问题） 课后练习
一、选择题
1．把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买，两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中型汽车进价为20万元/辆，型汽车进价为30万元/辆，则，型号两种汽车一共最多购买（ ）
A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆
5．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
6．小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）
A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟
7．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
8．小明骑着自行车以每分钟的速度匀速行驶在环城公路上，每隔就和一辆公交车迎面相遇，每隔就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）．A． B．
C． D．
9．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1
10．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
二、填空题
11．甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，，、都为正整数．每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_________元．
12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．
13．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的_____倍．
14．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈．
15．一天，中午放学后，双福育才中学九年级l班的小明和小亮一起从l班前往相距1班60米的高中部食堂就餐，他们同时出发，同向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小明不慎将饭卡落在C地（1班、高中部食堂、地点C在同一直线上且饭卡落在C地后不再移动），第6秒时小明才发现并迅速掉头以原速去捡饭卡，捡饭卡时用了1秒，捡到饭卡后，小明将速度提升到小亮速度的两倍迅速往高中部食堂匀速跑去，小明掉头的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小明出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小明到达高中部食堂时，小亮离高中部食堂还有________米．
三、解答题
16．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
17．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
18．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
19．（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（2）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时．甲地到乙地全程是多少？
20．进入汛期，七年级班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开个泻洪闸，在小时内，水位继续上涨，下午再打开个泻洪闸后，小时水位下降了，目前水位仍超过安全线．
（1）如果打开了个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
21．已知某厂家生产、、三种型号的冰箱，其出厂价分别为：型每台3000元，型每台2000元，型每台1500元．
（1）如果某电器商场花费90000元同时从该厂家购进两种不同型号的冰箱共40台，那么该电器商场的购买方案有哪些？（提示：三种不同组合）
（2）如果该电器商场销售一台型冰箱可获利300元，销售一台型冰箱可获利200元，销售一台型冰箱可获利160元，那么在（1）中同时购进两种不同型号冰箱的方案中，为获得最多的销售利润，该选择哪一种购买方案？
22．通过持续技术攻关和示范推广，今年金山区的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大丰收，小皇冠西瓜每箱进价元，盈利率为；亭林雪瓜每箱售价元，盈利率为．
(1)小皇冠西瓜每箱售价为 元，亭林雪瓜每箱进价为 元；
(2)某水果店如果同时购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种水果共箱，恰好总进价为元，那么购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？
(3)“端午节”期间，商店搞八折促销活动，某顾客同时购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品，实际付款元，那么他购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品各多少箱？
23．马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．
①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；
②在起点，终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站
若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．
（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；
（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？
（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？
【参考答案】
1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B
11．21
12．
13．2
14．
15．6．
16．(1)1辆型车载满货物一次可运货4吨，1辆型车载满货物一次可运货5吨
(2)最省钱的租车方案为：租用10辆型车，1辆型车，最少租车费为1250元
17．(1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
18．(1)静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时
(2)75千米
19．（1）1台大收割机每小时收割小麦0.4公顷，1台小收割机每小时收割小麦0.2公顷；（2）甲地到乙地全程是3.1km
20．（1）还需个小时水位降到安全线；（2）应该打开个泄洪闸．
21．（1）一是购A种冰箱10台，B种冰箱30台；二是购A种冰箱20台，C种冰箱20台；（2）应选择A种冰箱20台，C种冰箱20台
22．(1)80，40；
(2)小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱；
(3)购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱
23．（1）10；（2）1.5千米；（3）15千米或30千米．
8.3 实际问题与二元一次方程组（方案问题、行程问题） 课后练习
一、选择题
1．把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买，两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中型汽车进价为20万元/辆，型汽车进价为30万元/辆，则，型号两种汽车一共最多购买（ ）
A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆
5．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
6．小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）
A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟
7．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
8．小明骑着自行车以每分钟的速度匀速行驶在环城公路上，每隔就和一辆公交车迎面相遇，每隔就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）．A． B．
C． D．
9．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1
10．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
二、填空题
11．甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，，、都为正整数．每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_________元．
12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．
13．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的_____倍．
14．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈．
15．一天，中午放学后，双福育才中学九年级l班的小明和小亮一起从l班前往相距1班60米的高中部食堂就餐，他们同时出发，同向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小明不慎将饭卡落在C地（1班、高中部食堂、地点C在同一直线上且饭卡落在C地后不再移动），第6秒时小明才发现并迅速掉头以原速去捡饭卡，捡饭卡时用了1秒，捡到饭卡后，小明将速度提升到小亮速度的两倍迅速往高中部食堂匀速跑去，小明掉头的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小明出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小明到达高中部食堂时，小亮离高中部食堂还有________米．
三、解答题
16．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
17．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
18．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
19．（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（2）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时．甲地到乙地全程是多少？
20．进入汛期，七年级班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开个泻洪闸，在小时内，水位继续上涨，下午再打开个泻洪闸后，小时水位下降了，目前水位仍超过安全线．
（1）如果打开了个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
21．已知某厂家生产、、三种型号的冰箱，其出厂价分别为：型每台3000元，型每台2000元，型每台1500元．
（1）如果某电器商场花费90000元同时从该厂家购进两种不同型号的冰箱共40台，那么该电器商场的购买方案有哪些？（提示：三种不同组合）
（2）如果该电器商场销售一台型冰箱可获利300元，销售一台型冰箱可获利200元，销售一台型冰箱可获利160元，那么在（1）中同时购进两种不同型号冰箱的方案中，为获得最多的销售利润，该选择哪一种购买方案？
22．通过持续技术攻关和示范推广，今年金山区的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大丰收，小皇冠西瓜每箱进价元，盈利率为；亭林雪瓜每箱售价元，盈利率为．
(1)小皇冠西瓜每箱售价为 元，亭林雪瓜每箱进价为 元；
(2)某水果店如果同时购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种水果共箱，恰好总进价为元，那么购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？
(3)“端午节”期间，商店搞八折促销活动，某顾客同时购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品，实际付款元，那么他购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品各多少箱？
23．马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．
①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；
②在起点，终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站
若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．
（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；
（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？
（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？
【参考答案】
1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B
11．21
12．
13．2
14．
15．6．
16．(1)1辆型车载满货物一次可运货4吨，1辆型车载满货物一次可运货5吨
(2)最省钱的租车方案为：租用10辆型车，1辆型车，最少租车费为1250元
17．(1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
18．(1)静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时
(2)75千米
19．（1）1台大收割机每小时收割小麦0.4公顷，1台小收割机每小时收割小麦0.2公顷；（2）甲地到乙地全程是3.1km
20．（1）还需个小时水位降到安全线；（2）应该打开个泄洪闸．
21．（1）一是购A种冰箱10台，B种冰箱30台；二是购A种冰箱20台，C种冰箱20台；（2）应选择A种冰箱20台，C种冰箱20台
22．(1)80，40；
(2)小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱；
(3)购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱
23．（1）10；（2）1.5千米；（3）15千米或30千米．