4.1圆的对称性练习（无答案）

圆的对称性习题
选择题:
下列命题中，真命题的个数是（ ）
①经过圆心的直线都是圆的对称轴
②经过弦的中点的直径垂直于这条弦 ③平分弦的直径平分弦所对的两条弧
④圆有无数条对称轴
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A、平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦
B、平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧
C、在⊙O中，AB、CD是弦，若弧AB与弧CD相等，则AB∥CD
D、圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径
如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE，则下列
结论正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、AC与AE的大小无法确定
填空题：
4、判断下列说法是否正确?
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 ( )
(2)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。 ( )
(3)经过弦中点的直径一定于垂直弦。 ( )
(4)平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦。 ( )
5、按右图填空，在⊙O中：
（1）若CD⊥AB，CD为直径，则____________，____________，___________。
（2）若AM＝BM，CD为直径，AB不是直径，则__________，_____________，______________。
（3）若CD⊥AB，AM＝BM，则___________，___________，__________。
（4）若弧AM＝弧BM ，CD为直径，则__________，_________，_________。
三、解答题（要有必要的文字说明，规范的步骤）
6、如图，CO是圆的半径，AB是弦，且AB⊥CO于E，CE=1cm，AB=10cm，求半径CO的长．

7、已知：P为⊙O内一点，PO=4cm，过P点的最长弦为10cm．求：过P点的最短的弦长．

8、已知：如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且CD⊥AB于M，CM=3cm，DM=1cm．求：弦AB的长．
9、已知：如图，⊙O的半径为25cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=14cm．
求：AB和CD间的距离．
10、已知：如图，AB交⊙O于C，D，且AC=BD．求证：OA=OB．