人教版六年级下册数学 鸽巢问题 教案

鸽巢问题
教学内容：人教版小学数学六年级下册第五单元，数学广角。教材68、69页.
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点：初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程
一、问题引入
同学们好！今天老师给大家表演一个“魔术”。一副扑克牌取出大小王,还剩52张，随意抽5张，至少有2张牌是同花色的。你相信吗？你能解释其中的道理吗？想知道这是为什么吗 通过今天的学习,你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题,我们先从简单的情况入手研究。
二、探究新知
　 （一）教学例1
　　1．出示题目：有4支笔，3个笔筒，把4支笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2支什么意思？（最少有2支）
（3）用枚举法一一列出把4支笔放进3个笔筒的所用放法。
（4）用假设法演示最不利原则（用算式表示假设法）。
（二）教学例2
用算式表示假设法解释鸽巢问题。
　　
总结1：让鸽子飞进笼子里，如果平均分后有剩余，那么总有一个笼子里至少有“商+1”只。
总结2：如果正好分完，则至少数等于商。
像上面这样的问题就是“鸽巢问题”，亦称“抽屉原理”。
三、巩固练习
用抽屉原理解释下面问题：
四、小结
五、作业布置