六年级下册数学课件《画一画》 北师大版(共18张PPT)

(共18张PPT)
画一画
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
一、填空。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（ ）一定，这两种量叫做( )
温故知新
比值
成正比例
二、如何判断两个量是否成正比例？
（1）这两个量是两种相关联的量，一个量增大另一个量也随着增大，相反一个量…
（2）相对应的两个数的比值 一定。
三、判断下面的量是否成正比例关系？
1．每行人数一定，总人数和行数
是
2．长方形的长一定，宽和面积。
是
3．分子一定，分母和分数值。
否
4．长方形的周长一定，长和宽。
否
5．平行四边形面积一定，底和高。
否
6．圆的直径与周长。
是
7．圆的面积与半径。
否
8．工作效率一定，工作总量和工作时间。
是
学习目标：
1. 在具体情景中，初步认识正比例图像。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点。
3. 利用正比例关系，解决生活中一些简单的问题。
展示目标
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
8
10
12
14
16
看电影的人数与所付票费成正比例
创设情境 导入新课
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 …
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 …
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？
（2,4）中，2表示人数，4表示票费，所以（2,4）表示2个人的票费是4元。
（8,16）中，8表示人数，16表示票费，所以（8,16）表示8个人的票费是16元。
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 …
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
点A是（5,10），表示5个人的票费是10元。
等的比值相等所以它也在这条直线上。
因为
根据上表，可以描出下图中的点，说说（3,6）是如何得到的？（7,14）呢？
所描的点都在一条直线上。
1.乘船的人数与所付船费如下表。
⑴把上表填完整。
⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？
⑶先根据上表描点，再顺次连接各
点，你发现了什么？
正比例的图像是一条直线。
⑷点（8,40）在这条直线上吗？这
一点表示什么含义？
点（8,40）在这条直线上，它表示8 个人需要付40元船费。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
小试牛刀（随堂练习）
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如
下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比
例，并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
小试牛刀（随堂练习）
3.回答下列问题。
⑴圆的周长与直径成正比例吗？为
什么？
圆的周长随直径的变化而变化，而且周长与直径的比值一定，所以成正比例。
⑵根据右图，先估计圆的周长，再
实际计算。（ 取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约 cm，
计算结果为 cm。
②直径为15cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。
16
15.7
47
47.1
小试牛刀（随堂练习）
时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
汽车行驶的时间和路程如下表：
请在方格纸上描点表示
表中的数量关系
小试牛刀（随堂练习）
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
购买苹果的质量和应付的钱数如下表：
请在方格纸上描点表示表中的数量关系
拓展提升
1.圆的面积和半径成正比例关系吗 为什么
113.04
78.5
50.24
28.26
12.56
3.14
圆的面积/m
6
5
4
3
2
1
圆的半径/m
2
练一练
拓展提升
2.乘车的人数与所付车费为:
人数/人 0 1 2 3 4 5 6
车费/元 0 2 4 6 8 10 12
根据上表完成下图
拓展提升
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
5
6
7
　人数
人数/人 0 1 2 3 4 5 6
车费/元 0 2 4 6 8 10 12
船费
（1）哪个量没有变化？
（2）车费与人数有什么关系？
（3）连接各点你发现了什么？
车费与人数的比值
成正比例
成一条直线
x 0 1 3 6
8
y 0 0.5 2.5 3.5
３.根据关系式y＝0.5x填表。
1.5
5
3
7
4
拓展提升
总结
同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？