沪科版七年级下册 6.1 平方根、立方根（第2课时）课件（共18张）

(共18张PPT)
6.1 平方根、立方根
（第2课时）
引入
要制作一个容积为125dm3的立方体
木箱（如图），它的棱长是多少？
设棱长为x dm，则
x3=125.
要求一个数，使它的立方等于125.
探究
(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;
(3) ( )3= ; (4) ( )3= .
立方根的定义:一般地，如果一个数的立方等于a ， 那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作 ，读作“三次根号a”.其中a叫做被开方数，3叫做根指数.
归纳
开立方的定义：求一个数的立方根的
运算,叫做开立方.
所以125的平方根是5.
因为53=125，
在引入的问题中，
探究
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
-1
8
-8
27
-27
立方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开立方
立方运算与开立方运算的关系
立方与开立方互为逆运算
1
-1
8
-8
27
-27
探究
1、正数的立方根是正数，
2、负数的立方根是负数；
3、0的立方根是0.
探究
立方根的性质：
范例
例1、求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
方法：先定号, 再定值.
探究
立方根的性质：
1、下列等式正确的是( )
A B
C D
巩固
2、立方根等于本身的数是( )
A B
C D
巩固
3、若一个数的立方根和它的算术平方
根相等，则这个数是（ ）
A．1 B． 0
C．0或1 D． 1、0或-1
巩固
巩固
4、填空:
(1) 的立方根是 ;
(2) 的立方根是 .
思考:
两题的结果是不是一样吗 为什么
易错问题
巩固
5、填空:
(1) 的立方根是 ;
(2) 的立方根是 .
思考:
两题的结果是不是一样 为什么
易错问题
负数有一个立方根
正数有一个立方根
巩固
6、填空:
(1) 的平方根是 ;
(2) 的立方根是 .
思考:
两题的结果是不是一样 为什么
易错问题
平方根与立方根的区别
探究
小数点移位法则：被开方数小数点每向
左(右)移动3位，结果小数点就向相同的
方向移动1位.
巩固
7、已知： ，则
的值是 ( )
A B
C D
探究
你能比较以下两个数的大小吗？
与
与
乘方法和估算法.