六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 17:13:47 | ||
图片预览
文档简介
六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）。
A. 正方形 B. 梯形 C. 长方形 D. 都有可能
2.长方形围绕一条边旋转一周得到了：( )
A. B. C.
3.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 2.5
4.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. π:1 B. 1:1 C. 1:π
二、判断题
5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。（ ）
6..用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．（ ）
7.一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。（ ）
8.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。（ ）
三、填空题
9.在一个体积是14.13ml且装满水的圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后．容器里还有水________ ml．
10.计算下面圆柱的表面积和体积.
表面积：________
体积：________
11.一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
四、解答题
12.用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
（2）如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明（如下图），那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是________，圆柱形蛋糕盒的高是________，圆柱形蛋糕盒的侧面积是________。
13.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
五、应用题
14.用一张边长是30厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形.
故答案为：C.
【分析】圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是长方形，因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径，所以周长不等于高，是长方形.
2.【答案】 A
【解析】围绕长方形的一条边旋转得到额圆柱体，围绕直角三角形一条直角边旋转得到了圆锥体，围绕半圆的直径宣战的到了球体，所以，我们选择答案为A。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：高是：3.14×5=15.7(厘米)
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.
4.【答案】 C
【解析】【解答】直径：高=d：=1：
故答案为：C
【分析】题意可知，圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开图是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，据此判断。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：10×1=10（平方米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知圆柱的侧面积=底面周长×高。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】当圆柱体的底面周长等于高时，侧面展开图是正方形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以当圆柱体的侧面展开图是正方形，圆柱体的底面周长等于高，据此判断.
三、填空题
9.【答案】 9.42
【解析】【解答】：14.13
=14.13
=9.42（毫升）
【分析】：因为等底等高的圆锥体积是圆柱的， 所以在装满水圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后，水会溢出和圆锥的体积相等的水，即溢出14.13毫升的， 由此可得容器内还剩下的水，由此即可解答。
10.【答案】 244.92平方分米；282.6立方分米
【解析】【解答】底面半径：
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（dm）
表面积：
18.84×10+3.14×32×2
=18.84×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方分米）
体积：
3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（立方分米）
故答案为：244.92平方分米；282.6立方分米.
【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求表面积和体积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，要求表面积，用公式：S=Ch+2πr2 ， 要求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
11.【答案】 213.52；188.4
【解析】【解答】4÷2=2（cm）；
圆柱的表面积：
3.14×4×15+3.14×22×2
=3.14×4×15+3.14×4×2
=12.56×15+12.56×2
=188.4+25.12
=213.52（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×15
=3.14×4×15
=12.56×15
=188.4（cm3）
故答案为：213.52；188.4 。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，据此列式解答；
要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】 （1）解：40×4+20×4+30
=160+80+30
=240+30
=270（厘米）
答： 捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
（2）125.6cm；20cm；2512cm2
【解析】【解答】（2） 如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明（如下图），那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是125.6cm，圆柱形蛋糕盒的高是20cm，圆柱形蛋糕盒的侧面积是2512cm2。
【分析】（1）观察图可知， 捆扎这个蛋糕盒需要的绸带长度=底面直径×4+高×4+打结用去的绸带长度，据此列式解答；
（2）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，得到一共长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积是圆柱的侧面积，据此解答。
13.【答案】 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。
五、应用题
14.【答案】解：圆筒的底面周长是30厘米
30×30=900（平方厘米）
答：圆筒的底面周长是30厘米；侧面积是900平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，圆筒的底面周长是正方形的边长；正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答。
一、单选题
1.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）。
A. 正方形 B. 梯形 C. 长方形 D. 都有可能
2.长方形围绕一条边旋转一周得到了：( )
A. B. C.
3.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 2.5
4.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. π:1 B. 1:1 C. 1:π
二、判断题
5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。（ ）
6..用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．（ ）
7.一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。（ ）
8.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。（ ）
三、填空题
9.在一个体积是14.13ml且装满水的圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后．容器里还有水________ ml．
10.计算下面圆柱的表面积和体积.
表面积：________
体积：________
11.一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
四、解答题
12.用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
（2）如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明（如下图），那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是________，圆柱形蛋糕盒的高是________，圆柱形蛋糕盒的侧面积是________。
13.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
五、应用题
14.用一张边长是30厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形.
故答案为：C.
【分析】圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是长方形，因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径，所以周长不等于高，是长方形.
2.【答案】 A
【解析】围绕长方形的一条边旋转得到额圆柱体，围绕直角三角形一条直角边旋转得到了圆锥体，围绕半圆的直径宣战的到了球体，所以，我们选择答案为A。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：高是：3.14×5=15.7(厘米)
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.
4.【答案】 C
【解析】【解答】直径：高=d：=1：
故答案为：C
【分析】题意可知，圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开图是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，据此判断。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：10×1=10（平方米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知圆柱的侧面积=底面周长×高。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】当圆柱体的底面周长等于高时，侧面展开图是正方形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以当圆柱体的侧面展开图是正方形，圆柱体的底面周长等于高，据此判断.
三、填空题
9.【答案】 9.42
【解析】【解答】：14.13
=14.13
=9.42（毫升）
【分析】：因为等底等高的圆锥体积是圆柱的， 所以在装满水圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后，水会溢出和圆锥的体积相等的水，即溢出14.13毫升的， 由此可得容器内还剩下的水，由此即可解答。
10.【答案】 244.92平方分米；282.6立方分米
【解析】【解答】底面半径：
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（dm）
表面积：
18.84×10+3.14×32×2
=18.84×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方分米）
体积：
3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（立方分米）
故答案为：244.92平方分米；282.6立方分米.
【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求表面积和体积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，要求表面积，用公式：S=Ch+2πr2 ， 要求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
11.【答案】 213.52；188.4
【解析】【解答】4÷2=2（cm）；
圆柱的表面积：
3.14×4×15+3.14×22×2
=3.14×4×15+3.14×4×2
=12.56×15+12.56×2
=188.4+25.12
=213.52（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×15
=3.14×4×15
=12.56×15
=188.4（cm3）
故答案为：213.52；188.4 。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，据此列式解答；
要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】 （1）解：40×4+20×4+30
=160+80+30
=240+30
=270（厘米）
答： 捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
（2）125.6cm；20cm；2512cm2
【解析】【解答】（2） 如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明（如下图），那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是125.6cm，圆柱形蛋糕盒的高是20cm，圆柱形蛋糕盒的侧面积是2512cm2。
【分析】（1）观察图可知， 捆扎这个蛋糕盒需要的绸带长度=底面直径×4+高×4+打结用去的绸带长度，据此列式解答；
（2）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，得到一共长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积是圆柱的侧面积，据此解答。
13.【答案】 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。
五、应用题
14.【答案】解：圆筒的底面周长是30厘米
30×30=900（平方厘米）
答：圆筒的底面周长是30厘米；侧面积是900平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，圆筒的底面周长是正方形的边长；正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答。