六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 17:16:13 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一）
一、单选题
1.下图是图形由位置A绕点O( )到位置B。
A. 顺时针方向旋转90度 B. 逆时针方向旋转90度
C. 顺时针方向旋转180度 D. 逆时针方向旋转180度
2.从8点一刻到八点三刻，分针转过的角度是（ ）
A. 60° B. 90° C. 180°
3.钟面上，从12时到12时30分，分针走了（ ）度。
A. 180 B. 90 C. 30 D. 15
二、判断题
4.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。（ ）
5.一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得到的两个图形正好重合。（ ）
6.风车绕点O顺时针旋转了90°。（ ）
三、填空题
7.在平移和旋转过程中得到的图形与原来图形的________和________都相同。
8.如图，
△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________（3）△ADP是________三角形.
9.指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。
10.从11：00到11：15，分针按________时针方向旋转________°．
四、解答题
11.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？
12.a.画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是？
b.画出图②向右平移5格后的图形．
c.画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
d.图④按什么比例放大后得到图⑤？
五、作图题
13.按要求画一画，移一移。
（1）在图1中，画一个周长是10厘米的长方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（2）在图2中，把○先向西平移4格，再向南平移3格。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：观察图形可知，图中位置A绕点O逆时针方向旋转90度到位置B。
故答案为：B
【分析】根据指针转动的方向确定旋转的方向，根据对应边夹角的度数确定旋转的度数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：八点一刻和八点三刻，两个分针在一条直线上，相当于一刻的分针旋转了180°.
故答案为：C
【分析】先确定两个时刻分针分别所在的位置，然后根据所在的位置确定两针之间的夹角即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】 钟面上，从12时到12时30分，分针走了180度。
故答案为：A。
【分析】钟面上，从12时到12时30分，分针从数字12走到数字6，12与6在一条直线上，即为180°。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断.
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个图形按某一个固定点顺时针旋转180度和逆时针旋转180度，所得到的两个图形正好重合，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】顺时针和逆时针旋转180°，图形都是正好颠倒位置，只是运动的方向不同，所得到的图形是重合的.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 ， 风车绕点O逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，根据图形的变化，判断旋转的方向与角度。
三、填空题
7.【答案】 形状；大小
【解析】【解答】解：根据平移和旋转的特征可知，在平移和旋转过程中得到的图形与原来的图形的形状和大小都相同.
故答案为：形状；大小
【分析】平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，由此填空即可.
8.【答案】 A；60°；正三角形
【解析】【解答】解：三角形ABD和三角形ACP有共同点A，所以是绕A点旋转，故旋转中心是A；线段AB旋转后是AC，而三角形ABC是正三角形，所以AB到AC旋转了60°；在三角形ADP中AP是AD旋转后的对应线段，所以想等，∠BAD旋转后是∠CAP，所以两角相等，因此，∠DAP=60°，故三角形ACP是正三角形.
故答案为：A、60°；正三角形
【分析】旋转中固定不变的点就是旋转中心；根据正三角形内角和确定旋转度数；然后正三角形的特征判断三角形ADP的形状即可.
9.【答案】 A点；A点
【解析】【解答】 指针顺时针旋转90度，从B点旋转到A点，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到A点。
故答案为：A点；A点。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，指针走过几个大格，就是几个30°，观察图可知，从A到C，是顺时针转动，从C到A，是逆时针转动，据此解答。
10.【答案】 顺；90
【解析】【解答】360°÷60=6°
15×6°=90°
分针按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺；90。
【分析】顺时针方向是指和时针运行的方向相同；逆时针方向是指和时针运行的方向相反。分针走一周是60分钟（360°），故先求出分针走一分钟是多少度，再求分针走15分钟是多少度。
四、解答题
11.【答案】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一）
【解析】【解答】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。
12.【答案】解：如图：
B的位置为（2，7）；比例：2：1．
【解析】【解答】根据题干解析画图如下：
观察图形可知，点B的位置是（2，7）；
图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3=2：1放大后得到图⑤，
【分析】a.根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点B的位置是（2，7）；b.把图形②的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可；c.以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来即可；d.观察图形④的长是3，图形⑤的边长是6，6：3=2：1，据此即可解答。
故答案为：（2，7）；2：1．
五、作图题
13.【答案】 （1）解：长方形长+宽=10÷2=5（厘米），
当长为4厘米时，宽为1厘米；当长为3厘米时，宽为2厘米。
所以如图所示：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2可计算出长方形的长和宽之和，再根据长＞宽列举出长和宽的厘米数，最后根据长方形的特点画出图形即可。
（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据上北下南、左西右东进行平移。
一、单选题
1.下图是图形由位置A绕点O( )到位置B。
A. 顺时针方向旋转90度 B. 逆时针方向旋转90度
C. 顺时针方向旋转180度 D. 逆时针方向旋转180度
2.从8点一刻到八点三刻，分针转过的角度是（ ）
A. 60° B. 90° C. 180°
3.钟面上，从12时到12时30分，分针走了（ ）度。
A. 180 B. 90 C. 30 D. 15
二、判断题
4.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。（ ）
5.一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得到的两个图形正好重合。（ ）
6.风车绕点O顺时针旋转了90°。（ ）
三、填空题
7.在平移和旋转过程中得到的图形与原来图形的________和________都相同。
8.如图，
△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________（3）△ADP是________三角形.
9.指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。
10.从11：00到11：15，分针按________时针方向旋转________°．
四、解答题
11.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？
12.a.画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是？
b.画出图②向右平移5格后的图形．
c.画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
d.图④按什么比例放大后得到图⑤？
五、作图题
13.按要求画一画，移一移。
（1）在图1中，画一个周长是10厘米的长方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（2）在图2中，把○先向西平移4格，再向南平移3格。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：观察图形可知，图中位置A绕点O逆时针方向旋转90度到位置B。
故答案为：B
【分析】根据指针转动的方向确定旋转的方向，根据对应边夹角的度数确定旋转的度数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：八点一刻和八点三刻，两个分针在一条直线上，相当于一刻的分针旋转了180°.
故答案为：C
【分析】先确定两个时刻分针分别所在的位置，然后根据所在的位置确定两针之间的夹角即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】 钟面上，从12时到12时30分，分针走了180度。
故答案为：A。
【分析】钟面上，从12时到12时30分，分针从数字12走到数字6，12与6在一条直线上，即为180°。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断.
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个图形按某一个固定点顺时针旋转180度和逆时针旋转180度，所得到的两个图形正好重合，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】顺时针和逆时针旋转180°，图形都是正好颠倒位置，只是运动的方向不同，所得到的图形是重合的.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 ， 风车绕点O逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，根据图形的变化，判断旋转的方向与角度。
三、填空题
7.【答案】 形状；大小
【解析】【解答】解：根据平移和旋转的特征可知，在平移和旋转过程中得到的图形与原来的图形的形状和大小都相同.
故答案为：形状；大小
【分析】平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，由此填空即可.
8.【答案】 A；60°；正三角形
【解析】【解答】解：三角形ABD和三角形ACP有共同点A，所以是绕A点旋转，故旋转中心是A；线段AB旋转后是AC，而三角形ABC是正三角形，所以AB到AC旋转了60°；在三角形ADP中AP是AD旋转后的对应线段，所以想等，∠BAD旋转后是∠CAP，所以两角相等，因此，∠DAP=60°，故三角形ACP是正三角形.
故答案为：A、60°；正三角形
【分析】旋转中固定不变的点就是旋转中心；根据正三角形内角和确定旋转度数；然后正三角形的特征判断三角形ADP的形状即可.
9.【答案】 A点；A点
【解析】【解答】 指针顺时针旋转90度，从B点旋转到A点，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到A点。
故答案为：A点；A点。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，指针走过几个大格，就是几个30°，观察图可知，从A到C，是顺时针转动，从C到A，是逆时针转动，据此解答。
10.【答案】 顺；90
【解析】【解答】360°÷60=6°
15×6°=90°
分针按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺；90。
【分析】顺时针方向是指和时针运行的方向相同；逆时针方向是指和时针运行的方向相反。分针走一周是60分钟（360°），故先求出分针走一分钟是多少度，再求分针走15分钟是多少度。
四、解答题
11.【答案】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一）
【解析】【解答】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。
12.【答案】解：如图：
B的位置为（2，7）；比例：2：1．
【解析】【解答】根据题干解析画图如下：
观察图形可知，点B的位置是（2，7）；
图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3=2：1放大后得到图⑤，
【分析】a.根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点B的位置是（2，7）；b.把图形②的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可；c.以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来即可；d.观察图形④的长是3，图形⑤的边长是6，6：3=2：1，据此即可解答。
故答案为：（2，7）；2：1．
五、作图题
13.【答案】 （1）解：长方形长+宽=10÷2=5（厘米），
当长为4厘米时，宽为1厘米；当长为3厘米时，宽为2厘米。
所以如图所示：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2可计算出长方形的长和宽之和，再根据长＞宽列举出长和宽的厘米数，最后根据长方形的特点画出图形即可。
（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据上北下南、左西右东进行平移。