2021--2022学年人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 272.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 15:18:17 | ||
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文档简介
2022年春人教版初中七年级数学下册
第十章 数据的收集、整理与描述
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1．下列调查中适合用全面调查的是（ ）
A．调查2021年6月份市场上某品牌饮料的质量
B．了解中央电视台新闻联播的全国收视情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2． 为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
3． 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂，如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为（ ）
A．64% B．60% C．54% D．74%
4． 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查中最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生
5． 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6． 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
7． 在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（ ）
A．19 B．17 C．14 D．56
8．小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（ ）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
9． 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图所示)，估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12人 B．48人 C．72人 D．96人
10．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组绘成频数分布直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．某市从参加数学质量检测的4 355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示．则被抽取的学生人数是（ ）
分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120
人数(人) 5 8 35 42 15
百分比 20% 40%
A.70人 B．105人 C．175人 D．200人
12． 某校组织学生会主席竞选活动，学生投票要求：从进入决赛的四名选手中，选择且只选择1名选手进行投票．根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（ ）
A．80 B．100 C．120 D．140
二、填空题：每小题4分，共16分．
13． 为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 ．
14． 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个长方形的高度之比是4∶2∶5∶3∶1，若第一组的频数为16，则第三组的频数是 .
15．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 .
16．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为 .(精确到1%)
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分12分) 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
18．(本题满分10分)为了提高学生课外阅读的积极性，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，下表为调查的结果．
对象 人数 意见 学生 教师
赞成 990 84
反对 450 24
无所谓 360 12
(1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比分别是 ， ， ；
(2)将学生人数分布制成扇形图，则各个扇形的圆心角是多少？
19．(本题满分10分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：
身高 149≤x＜154 154≤x＜159 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174
频数 4 13 21 10 2
(1)组距是多少？组数是多少？
(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？
20．(本题满分10分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请根据统计图回答以下问题：
(1)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
(2)据此估计，“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话有多少个？
21．(本题满分10分)某园林公司派出一批工人去完成种植2 200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日植树的数量(单位：棵)如图所示．
(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
(2)因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．
22．(本题满分10分) 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息．
(1)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量共多少万亿元；
(2)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；
(3)下面的推断合理的是________．(只填序号)
①2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；
②2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同．
23．(本题满分12分) 一项倡导将盘中餐吃光、带走的“光盘行动”早已在全国兴起，“光盘行动”在2020年再度入选十大流行语．某校数学兴趣小组为了解某小区居民对“光盘行动”的践行情况，随机调查了该小区部分居民(每个居民必须选一种且只能选择一种做法)，调查结果分为“都能做到”(记为A)、“大多数时候能做到”(记为B)、“少数时候能做到”(记为C)、“都做不到”(记为D)四类，根据结果绘制了如下不完整统计图表．
(1)本次调查的居民共 人；
(2)表格中m＝ ，n＝ ；
(3)假设该小区共有居民1 200人，请估计都能做到“光盘行动”的有多少人？对此你有什么看法？
24．(本题满分12分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 人数 占总人数的百分比
重视 a 30%
一般 57 38%
不重视 b c
说不清楚 9 6%
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
25．(本题满分12分)某校举办了一场知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中m＝ ；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
参考答案
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1．下列调查中适合用全面调查的是（D）
A．调查2021年6月份市场上某品牌饮料的质量
B．了解中央电视台新闻联播的全国收视情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2． 为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（C）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
3． 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂，如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为（A）
A．64% B．60% C．54% D．74%
4． 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查中最适合的是（B）
A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生
5． 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（B）
A．5 B．6 C．7 D．8
6． 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（C）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
7． 在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（C）
A．19 B．17 C．14 D．56
8．小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（B）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
9． 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图所示)，估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（C）
A．12人 B．48人 C．72人 D．96人
10．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组绘成频数分布直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有（A）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．某市从参加数学质量检测的4 355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示．则被抽取的学生人数是（C）
分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120
人数(人) 5 8 35 42 15
百分比 20% 40%
A.70人 B．105人 C．175人 D．200人
12． 某校组织学生会主席竞选活动，学生投票要求：从进入决赛的四名选手中，选择且只选择1名选手进行投票．根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（B）
A．80 B．100 C．120 D．140
二、填空题：每小题4分，共16分．
13． 为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
14． 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个长方形的高度之比是4∶2∶5∶3∶1，若第一组的频数为16，则第三组的频数是20.
15．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240°.
16．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为89%.(精确到1%)
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分12分) 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
解：(1)小亮的调查是抽样调查．
(2)调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.
(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面(答案不唯一，合理即可)．
18．(本题满分10分)为了提高学生课外阅读的积极性，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，下表为调查的结果．
对象 人数 意见 学生 教师
赞成 990 84
反对 450 24
无所谓 360 12
(1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比分别是55%，25%，20%；
(2)将学生人数分布制成扇形图，则各个扇形的圆心角是多少？
解：(2)“赞成”所在扇形的圆心角为360°×55%＝198°，
“反对”所在扇形的圆心角为360°×25%＝90°，
“无所谓”所在扇形的圆心角为360°×20%＝72°.
19．(本题满分10分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：
身高 149≤x＜154 154≤x＜159 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174
频数 4 13 21 10 2
(1)组距是多少？组数是多少？
(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？
解：(1)组距为154－149＝5，组数为5.
(2)应在159≤x＜174范围内选择．
20．(本题满分10分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请根据统计图回答以下问题：
(1)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
(2)据此估计，“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话有多少个？
解：(1)由扇形统计图可得，有关房产城建的电话个数占总的电话个数的＝，
有关环境保护方面的电话个数占总的电话个数的
＝，
则接到的有关环境保护方面的电话有30÷×＝45(个)．
答：上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有45个．
(2)30÷×52＝7 800(个)．
答：估计“市民热线”今年将接到的热线电话有7 800个．
21．(本题满分10分)某园林公司派出一批工人去完成种植2 200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日植树的数量(单位：棵)如图所示．
(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
(2)因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．
解：(1)这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．
(2)这批工人前五天平均每天的植树量为
＝207(棵)．
估计到3月10日，这批工人可种植景观树木
207×10＝2 070(棵)．因为2 070＜2 200.
所以该园林公司还需要增派工人．
22．(本题满分10分) 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息．
(1)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量共多少万亿元；
(2)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；
(3)下面的推断合理的是________．(只填序号)
①2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；
②2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同．
解：(1)2020－2025年5G间接经济产出总量为24.5万亿元．
(2)5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元．
(3)①②.
23．(本题满分12分) 一项倡导将盘中餐吃光、带走的“光盘行动”早已在全国兴起，“光盘行动”在2020年再度入选十大流行语．某校数学兴趣小组为了解某小区居民对“光盘行动”的践行情况，随机调查了该小区部分居民(每个居民必须选一种且只能选择一种做法)，调查结果分为“都能做到”(记为A)、“大多数时候能做到”(记为B)、“少数时候能做到”(记为C)、“都做不到”(记为D)四类，根据结果绘制了如下不完整统计图表．
(1)本次调查的居民共200人；
(2)表格中m＝80，n＝10；
(3)假设该小区共有居民1 200人，请估计都能做到“光盘行动”的有多少人？对此你有什么看法？
解：(3)估计都能做到“光盘行动”的有360人，要从思想上增强责任意识，节约意识，树立节约光荣，浪费可耻的观念．
24．(本题满分12分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 人数 占总人数的百分比
重视 a 30%
一般 57 38%
不重视 b c
说不清楚 9 6%
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷38%＝150.
∴a＝150×30%＝45，c＝1－30%－38%－6%＝26%，b＝150×26%＝39.补全统计图如图所示．
(2)2 300×26%＝598(人)，∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．
(3)①该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用；②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．
25．(本题满分12分)某校举办了一场知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次调查一共随机抽取了200名学生的成绩，频数分布直方图中m＝16；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
解：(2)如图所示．
(3)依据题意，得2 000×＝940(人)．
答：全校2 000名学生中，估计成绩优秀的学生有940人．
第十章 数据的收集、整理与描述
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1．下列调查中适合用全面调查的是（ ）
A．调查2021年6月份市场上某品牌饮料的质量
B．了解中央电视台新闻联播的全国收视情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2． 为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
3． 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂，如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为（ ）
A．64% B．60% C．54% D．74%
4． 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查中最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生
5． 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6． 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
7． 在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（ ）
A．19 B．17 C．14 D．56
8．小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（ ）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
9． 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图所示)，估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12人 B．48人 C．72人 D．96人
10．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组绘成频数分布直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．某市从参加数学质量检测的4 355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示．则被抽取的学生人数是（ ）
分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120
人数(人) 5 8 35 42 15
百分比 20% 40%
A.70人 B．105人 C．175人 D．200人
12． 某校组织学生会主席竞选活动，学生投票要求：从进入决赛的四名选手中，选择且只选择1名选手进行投票．根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（ ）
A．80 B．100 C．120 D．140
二、填空题：每小题4分，共16分．
13． 为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 ．
14． 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个长方形的高度之比是4∶2∶5∶3∶1，若第一组的频数为16，则第三组的频数是 .
15．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 .
16．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为 .(精确到1%)
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分12分) 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
18．(本题满分10分)为了提高学生课外阅读的积极性，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，下表为调查的结果．
对象 人数 意见 学生 教师
赞成 990 84
反对 450 24
无所谓 360 12
(1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比分别是 ， ， ；
(2)将学生人数分布制成扇形图，则各个扇形的圆心角是多少？
19．(本题满分10分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：
身高 149≤x＜154 154≤x＜159 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174
频数 4 13 21 10 2
(1)组距是多少？组数是多少？
(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？
20．(本题满分10分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请根据统计图回答以下问题：
(1)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
(2)据此估计，“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话有多少个？
21．(本题满分10分)某园林公司派出一批工人去完成种植2 200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日植树的数量(单位：棵)如图所示．
(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
(2)因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．
22．(本题满分10分) 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息．
(1)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量共多少万亿元；
(2)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；
(3)下面的推断合理的是________．(只填序号)
①2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；
②2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同．
23．(本题满分12分) 一项倡导将盘中餐吃光、带走的“光盘行动”早已在全国兴起，“光盘行动”在2020年再度入选十大流行语．某校数学兴趣小组为了解某小区居民对“光盘行动”的践行情况，随机调查了该小区部分居民(每个居民必须选一种且只能选择一种做法)，调查结果分为“都能做到”(记为A)、“大多数时候能做到”(记为B)、“少数时候能做到”(记为C)、“都做不到”(记为D)四类，根据结果绘制了如下不完整统计图表．
(1)本次调查的居民共 人；
(2)表格中m＝ ，n＝ ；
(3)假设该小区共有居民1 200人，请估计都能做到“光盘行动”的有多少人？对此你有什么看法？
24．(本题满分12分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 人数 占总人数的百分比
重视 a 30%
一般 57 38%
不重视 b c
说不清楚 9 6%
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
25．(本题满分12分)某校举办了一场知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中m＝ ；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
参考答案
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1．下列调查中适合用全面调查的是（D）
A．调查2021年6月份市场上某品牌饮料的质量
B．了解中央电视台新闻联播的全国收视情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2． 为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（C）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
3． 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂，如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为（A）
A．64% B．60% C．54% D．74%
4． 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查中最适合的是（B）
A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生
5． 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（B）
A．5 B．6 C．7 D．8
6． 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（C）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
7． 在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（C）
A．19 B．17 C．14 D．56
8．小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（B）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
9． 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图所示)，估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（C）
A．12人 B．48人 C．72人 D．96人
10．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组绘成频数分布直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有（A）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．某市从参加数学质量检测的4 355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示．则被抽取的学生人数是（C）
分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120
人数(人) 5 8 35 42 15
百分比 20% 40%
A.70人 B．105人 C．175人 D．200人
12． 某校组织学生会主席竞选活动，学生投票要求：从进入决赛的四名选手中，选择且只选择1名选手进行投票．根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（B）
A．80 B．100 C．120 D．140
二、填空题：每小题4分，共16分．
13． 为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
14． 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个长方形的高度之比是4∶2∶5∶3∶1，若第一组的频数为16，则第三组的频数是20.
15．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240°.
16．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为89%.(精确到1%)
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分12分) 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
解：(1)小亮的调查是抽样调查．
(2)调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.
(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面(答案不唯一，合理即可)．
18．(本题满分10分)为了提高学生课外阅读的积极性，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，下表为调查的结果．
对象 人数 意见 学生 教师
赞成 990 84
反对 450 24
无所谓 360 12
(1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比分别是55%，25%，20%；
(2)将学生人数分布制成扇形图，则各个扇形的圆心角是多少？
解：(2)“赞成”所在扇形的圆心角为360°×55%＝198°，
“反对”所在扇形的圆心角为360°×25%＝90°，
“无所谓”所在扇形的圆心角为360°×20%＝72°.
19．(本题满分10分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：
身高 149≤x＜154 154≤x＜159 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174
频数 4 13 21 10 2
(1)组距是多少？组数是多少？
(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？
解：(1)组距为154－149＝5，组数为5.
(2)应在159≤x＜174范围内选择．
20．(本题满分10分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请根据统计图回答以下问题：
(1)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
(2)据此估计，“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话有多少个？
解：(1)由扇形统计图可得，有关房产城建的电话个数占总的电话个数的＝，
有关环境保护方面的电话个数占总的电话个数的
＝，
则接到的有关环境保护方面的电话有30÷×＝45(个)．
答：上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有45个．
(2)30÷×52＝7 800(个)．
答：估计“市民热线”今年将接到的热线电话有7 800个．
21．(本题满分10分)某园林公司派出一批工人去完成种植2 200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日植树的数量(单位：棵)如图所示．
(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
(2)因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．
解：(1)这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．
(2)这批工人前五天平均每天的植树量为
＝207(棵)．
估计到3月10日，这批工人可种植景观树木
207×10＝2 070(棵)．因为2 070＜2 200.
所以该园林公司还需要增派工人．
22．(本题满分10分) 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息．
(1)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量共多少万亿元；
(2)2020年到2025年，求5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；
(3)下面的推断合理的是________．(只填序号)
①2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；
②2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同．
解：(1)2020－2025年5G间接经济产出总量为24.5万亿元．
(2)5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元．
(3)①②.
23．(本题满分12分) 一项倡导将盘中餐吃光、带走的“光盘行动”早已在全国兴起，“光盘行动”在2020年再度入选十大流行语．某校数学兴趣小组为了解某小区居民对“光盘行动”的践行情况，随机调查了该小区部分居民(每个居民必须选一种且只能选择一种做法)，调查结果分为“都能做到”(记为A)、“大多数时候能做到”(记为B)、“少数时候能做到”(记为C)、“都做不到”(记为D)四类，根据结果绘制了如下不完整统计图表．
(1)本次调查的居民共200人；
(2)表格中m＝80，n＝10；
(3)假设该小区共有居民1 200人，请估计都能做到“光盘行动”的有多少人？对此你有什么看法？
解：(3)估计都能做到“光盘行动”的有360人，要从思想上增强责任意识，节约意识，树立节约光荣，浪费可耻的观念．
24．(本题满分12分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 人数 占总人数的百分比
重视 a 30%
一般 57 38%
不重视 b c
说不清楚 9 6%
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷38%＝150.
∴a＝150×30%＝45，c＝1－30%－38%－6%＝26%，b＝150×26%＝39.补全统计图如图所示．
(2)2 300×26%＝598(人)，∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．
(3)①该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用；②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．
25．(本题满分12分)某校举办了一场知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次调查一共随机抽取了200名学生的成绩，频数分布直方图中m＝16；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
解：(2)如图所示．
(3)依据题意，得2 000×＝940(人)．
答：全校2 000名学生中，估计成绩优秀的学生有940人．