2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式培优训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式培优训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 15:21:54 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
培优训练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x≠－2 D．x≠2
2. 分式，，的最简公分母是( )
A．12a4b2 B．12a4b3
C．36a4b2 D．36a4b3
3. 若分式中a，b的值同时扩大为原来的4倍，则此分式的值( )
A．扩大为原来的8倍
B．扩大为原来的4倍
C．缩小到原来的
D．不变
4. 计算－的结果为( )
A．1 B．－1
C． D．
5. 如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为 ( )
A．－2 B．2 C．4 D．－4
6. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7平方毫米，这个数用科学记数法表示为( )
A．7×10－6 B．0.7×10－6
C．7×10－7 D．70×10－8
7. 当a＝2时，÷的值是( )
A． B．－ C． D．－
8. 已知－＝3，则代数式的值为( )
A．－ B．－ C. D.
9．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③__▲__，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：＋＝1，则方案③中横线上的部分应该是( )
A．甲、乙合做了4天
B．甲先做了4天
C．甲先做了工程的
D．甲、乙合做了工程的
10. 已知实数a，b满足的关系式为＋＝，则的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使得(x＋3)0＋(x－2)－2有意义，x的取值应满足的条件是_______
12. 若分式的值为零，则x的值是_______.
13. 已知x2＋4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子(－)÷(x＋y)的值为_________.
14. 为迎接2023年全国青运会，我市加紧了城市建设的步伐．某城区对一条全长1 200 m的公路进行绿化带改造，实际每天比计划多完成改造任务300 m，且实际所用天数是原计划所用天数的，则原计划每天完成绿化带改造任务_________m.
15．已知a2－5a＋1＝0，则a2＋＝________.
16．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(1－)÷；
(2) (－＋)÷.
18．(8分) 先化简，再求值：·＋，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．
19．(8分) 解分式方程：＝1－
20．(10分) 若关于x的分式方程－1＝无解，求m的值．
21．(12分) 某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为5万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价8折销售，销售量比四月份增加了4台，营业额比四月份多了6千元．
(1)求四月份每台电脑的售价；
(2)六月份该商店又推出一种团购促销活动：若购买不超过5台，每台按原价销售；若超过5台，超过的部分7折销售．要想在六月份团购比五月份更合算，则至少要买多少台电脑？
22．(12分) 若A＝÷(a－)．
(1)化简A；
(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将其解集在数轴上表示出来．
参考答案
1-5DDDAD 6-10CDDAD
11. x≠－3且x≠2
12. －2
13.
14. 600
15．23
16．30
17. (1)解：原式＝a－b
(2)解：原式＝[－＋]·＝·＝·＝
18. 解：原式＝·＋＝＋＝＋＝.因为x2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x＝0.当x＝0时，原式＝－.
19. 解：方程两边同乘2x－1，得x＝2x－1＋3，解得x＝－2.经检验，当x＝－2时，2x－1＝－5≠0，∴x＝－2是原分式方程的解
20. 解：方程两边都乘x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6.①
(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，∴原分式方程也无解．此时m＝－0.5.
(2)当2m＋1≠0时，要使关于x的分式方程－1＝无解，则x＝0或x－3＝0，即x＝0或x＝3.把x＝0代入①，m的值不存在；把x＝3代入①，得3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5.∴m的值是－0.5或－1.5.
21. (1)解：设四月份每台电脑的售价为x元，则五月份每台电脑的售价为0.8x元．根据题意，得＋4＝，解得x＝5 000.经检验x＝5 000是原分式方程的解，且符合题意．答：四月份每台电脑的售价为5 000元．
(2)解：设购买y台电脑五、六月份总价相同(y>5)，根据题意，得5×5 000＋0.7×5 000×(y－5)＝0.8×5 000y，解得y＝15.则要想在六月份团购比五月份更合算，至少要买16台电脑．
22. 解：(1)A＝.
(2)由(1)知A＝.当a＝3时，f(3)＝＝－；当a＝4时，f(4)＝＝－；当a＝5时，f(5)＝＝－……∴－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝－＋－＋…＋－＝－＝，解得x≤4.∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示略．
第16章 分式
培优训练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x≠－2 D．x≠2
2. 分式，，的最简公分母是( )
A．12a4b2 B．12a4b3
C．36a4b2 D．36a4b3
3. 若分式中a，b的值同时扩大为原来的4倍，则此分式的值( )
A．扩大为原来的8倍
B．扩大为原来的4倍
C．缩小到原来的
D．不变
4. 计算－的结果为( )
A．1 B．－1
C． D．
5. 如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为 ( )
A．－2 B．2 C．4 D．－4
6. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7平方毫米，这个数用科学记数法表示为( )
A．7×10－6 B．0.7×10－6
C．7×10－7 D．70×10－8
7. 当a＝2时，÷的值是( )
A． B．－ C． D．－
8. 已知－＝3，则代数式的值为( )
A．－ B．－ C. D.
9．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③__▲__，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：＋＝1，则方案③中横线上的部分应该是( )
A．甲、乙合做了4天
B．甲先做了4天
C．甲先做了工程的
D．甲、乙合做了工程的
10. 已知实数a，b满足的关系式为＋＝，则的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使得(x＋3)0＋(x－2)－2有意义，x的取值应满足的条件是_______
12. 若分式的值为零，则x的值是_______.
13. 已知x2＋4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子(－)÷(x＋y)的值为_________.
14. 为迎接2023年全国青运会，我市加紧了城市建设的步伐．某城区对一条全长1 200 m的公路进行绿化带改造，实际每天比计划多完成改造任务300 m，且实际所用天数是原计划所用天数的，则原计划每天完成绿化带改造任务_________m.
15．已知a2－5a＋1＝0，则a2＋＝________.
16．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(1－)÷；
(2) (－＋)÷.
18．(8分) 先化简，再求值：·＋，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．
19．(8分) 解分式方程：＝1－
20．(10分) 若关于x的分式方程－1＝无解，求m的值．
21．(12分) 某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为5万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价8折销售，销售量比四月份增加了4台，营业额比四月份多了6千元．
(1)求四月份每台电脑的售价；
(2)六月份该商店又推出一种团购促销活动：若购买不超过5台，每台按原价销售；若超过5台，超过的部分7折销售．要想在六月份团购比五月份更合算，则至少要买多少台电脑？
22．(12分) 若A＝÷(a－)．
(1)化简A；
(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将其解集在数轴上表示出来．
参考答案
1-5DDDAD 6-10CDDAD
11. x≠－3且x≠2
12. －2
13.
14. 600
15．23
16．30
17. (1)解：原式＝a－b
(2)解：原式＝[－＋]·＝·＝·＝
18. 解：原式＝·＋＝＋＝＋＝.因为x2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x＝0.当x＝0时，原式＝－.
19. 解：方程两边同乘2x－1，得x＝2x－1＋3，解得x＝－2.经检验，当x＝－2时，2x－1＝－5≠0，∴x＝－2是原分式方程的解
20. 解：方程两边都乘x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6.①
(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，∴原分式方程也无解．此时m＝－0.5.
(2)当2m＋1≠0时，要使关于x的分式方程－1＝无解，则x＝0或x－3＝0，即x＝0或x＝3.把x＝0代入①，m的值不存在；把x＝3代入①，得3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5.∴m的值是－0.5或－1.5.
21. (1)解：设四月份每台电脑的售价为x元，则五月份每台电脑的售价为0.8x元．根据题意，得＋4＝，解得x＝5 000.经检验x＝5 000是原分式方程的解，且符合题意．答：四月份每台电脑的售价为5 000元．
(2)解：设购买y台电脑五、六月份总价相同(y>5)，根据题意，得5×5 000＋0.7×5 000×(y－5)＝0.8×5 000y，解得y＝15.则要想在六月份团购比五月份更合算，至少要买16台电脑．
22. 解：(1)A＝.
(2)由(1)知A＝.当a＝3时，f(3)＝＝－；当a＝4时，f(4)＝＝－；当a＝5时，f(5)＝＝－……∴－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝－＋－＋…＋－＝－＝，解得x≤4.∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示略．