5.2平行线及其判定1课件
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课件25张PPT。 想一想:
在同一平面内,两直线有几种位置关系?有两种: (1) 相交 (2) 平行 请同学们在自己的本子上任意地画
出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：
5.2平行线及其判定一、 教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。二、 教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：
1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；
2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；
3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．
难点：方法的归纳、提炼三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现．
教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教
学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。
四、教学过程 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线不相交在同一个平面内还缺什么条件？
2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么
平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？我们通常用“//”表示平行。AB ∥ CD m ∥ n平行线的表示：CD ∥ABn ∥ m练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。C D
A B
一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。和AA＇平行的棱有3条:BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有3条:A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
CD∥AB.思考：看着这些图形，你能画平行线？ABCD注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CDm你有什么发现吗？试着用尺子画一个长方形垂直于同一条直线
的两直线互相平行！看AB和CD1“垂直法”：1.任意画一条直线m,使m⊥AB2. 画直线 n⊥m则n//AB，n就是所要画的直线Q平行线的画法1：n平行线的画法2：“推平行线法”： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角
将会怎样一、放二、靠三、推四、画平行线的画法2：“推平行线法”： 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线ABC.P现学现卖给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？可以画多少条平行线呢？自主学习给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。过点P能否再画一条直线与AB平行？ 想一想 一般地, 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。结 论：平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b(已知）
? a//b(平行公理的推论）?由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在
一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边
，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，
然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，
则墙壁便是竖直的，为什么？图 3
在同一平面内,两直线有几种位置关系?有两种: (1) 相交 (2) 平行 请同学们在自己的本子上任意地画
出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：
5.2平行线及其判定一、 教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。二、 教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：
1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；
2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；
3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．
难点：方法的归纳、提炼三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现．
教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教
学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。
四、教学过程 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线不相交在同一个平面内还缺什么条件？
2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么
平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？我们通常用“//”表示平行。AB ∥ CD m ∥ n平行线的表示：CD ∥ABn ∥ m练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。C D
A B
一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。和AA＇平行的棱有3条:BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有3条:A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
CD∥AB.思考：看着这些图形，你能画平行线？ABCD注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CDm你有什么发现吗？试着用尺子画一个长方形垂直于同一条直线
的两直线互相平行！看AB和CD1“垂直法”：1.任意画一条直线m,使m⊥AB2. 画直线 n⊥m则n//AB，n就是所要画的直线Q平行线的画法1：n平行线的画法2：“推平行线法”： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角
将会怎样一、放二、靠三、推四、画平行线的画法2：“推平行线法”： 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线ABC.P现学现卖给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？可以画多少条平行线呢？自主学习给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。过点P能否再画一条直线与AB平行？ 想一想 一般地, 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。结 论：平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b(已知）
? a//b(平行公理的推论）?由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在
一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边
，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，
然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，
则墙壁便是竖直的，为什么？图 3