第三章 万有引力定律 单元质量测试卷（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元质量测试卷
一、单选题
1．（2021·云南·曲靖一中模拟预测）如图所示，巡航器绕某星球做圆周运动，其轨道距星球表面高度为星球半径的2倍。某时刻，一小探测器从巡航器上做减速分离，然后探测器独自绕星球做椭圆运动，轨道近地点可看成是星球表面，假设整个过程中巡航器保持原轨道运行。取星球表面的重力加速度为g，星球半径为R，不考虑该星球自转的影响，则探测器周期比巡航器周期少了约（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广东江门·模拟预测）2021年10月16日神舟十三号载人飞船与空间站对接的可近似如图所示情景，半径为r的圆形轨道I为空间站运行轨道，半长轴为a的椭圆轨道II为载人飞船的运行轨道，飞船在两个轨道相切点A与空间站交会对接，已知飞船与空间站均绕地球运动，引力常量为G，地球质量为M，下列说法中正确的是（　　）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．在A点对接时飞船应沿运行速度方向喷气
C．飞船与空间站运行周期之比为
D．飞船在II轨道经过A点，喷气变轨前一刻的速度小于
3．（2022·黑龙江·双鸭山一中高三期末）天问一号是由中国航天科技集团公司下属中国空间技术研究院总研制的探测器，负责执行中国第一次自主火星探测任务。于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。下图为天问一号着陆前的一些准备。下列说法正确的是（　　）
A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大
B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小
C．天问一号从调相轨道进入停泊轨道时需在P点处加速
D．若探测器在离火星表面高度为h、近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密度为
4．（2021·江西·高二阶段练习）2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并且与中国“天宫”空间站实现对接。已如“天宫”空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，地球可看成质量分布均匀的球体，引力常量为G。则“天宫”空间站运行周期的平方为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·上海·高一）2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D．在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
6．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三期中）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，质量之比为，则可知（　　）
A．做圆周运动的线速度之比为
B．做圆周运动的角速度之比为
C．做圆周运动的半径为
D．做圆周运动的半径为
7．（2021·湖北·高三阶段练习）如图所示为发射同步卫星的原理图，卫星先发射至近地轨道1做圆周运动，在A点点火进入椭圆转移轨道2，卫星运动至椭圆轨道的远地点B点火进入同步轨道3，卫星在轨道1上的线速度大小为v1，在椭圆轨道近地点的速度大小为v2，在远地点的速度大小为v3，在轨道3上的线速度大小为v4，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．轨道1与轨道3的周期之比为
D．轨道1与轨道3的周期之比为
8．（2021·新疆昌吉·高三阶段练习）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道I上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（　　）
A．航天飞机在轨道II上经过A的速度大于经过B的速度
B．航天飞机在轨道II上运动的周期大于在轨道I上运动的周期
C．航天飞机在轨道II上经过A的速度小于在轨道I上经过A的速度
D．航天飞机在轨道II上经过A的加速度大于在轨道I上经过A的加速度
9．（2021·山东济宁·高三期末）2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空，与天和核心舱成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”。”飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道III上，神舟十三号飞船先被发送至半径为r1的圆轨道I上，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到远地点B处与天和核心舱对接。关于神舟十三号飞船，下列说法正确的是（　　）
A．沿轨道II从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断增大
B．沿轨道I运行时的机械能等于沿轨道II运行时的机械能
C．沿轨道II运行的周期为
D．沿轨道I运动到A点时的加速度小于沿轨道II运动到A点时的加速度
二、多选题
10．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确的是（　　）
A．水珠仍受重力的作用 B．水珠受力平衡
C．水珠所受重力等于所需的向心力 D．水珠不受重力的作用
11．（2021·重庆市兼善中学高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道I，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　）
A．在轨道I和轨道II运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道II从A运动到对接点B过程中，速度不断减小
C．沿轨道Ⅱ运行的周期为
D．沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期
三、填空题
12．（2018·湖南邵阳·高一期末）地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
13．（2021·全国·高一期末）两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。
14．（2020·天津东丽·高一期末）已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量是地球质量的九分之一，地球表面重力加速度为10m/s2，则地球上一名质量为54kg的中学生在火星表面的质量为_______kg，该中学生在火星表面的体重为_______N。
四、解答题
15．（2021·福建·厦门一中高三期中）宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。
（1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；
（2）求星球B的质量M；
（3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。
（2020·河南信阳·高三阶段练习）某同学的梦想是能登上月球。为此他设计了一个实验用于测定月球表面的重力加速度：他登上月球后，站在月球表面上，手握轻绳一端，轻绳的另一端连接质量为m的小球。使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时绳子拉力为，在最低点时绳子拉力为。不计一切阻力，请帮这位同学求出月球表面重力加速度为多少？
17．（2022·浙江·高三专题练习）中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求：
（1）月球表面的重力加速度。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．AC
11．BC
12．
13． 2∶1 1∶4 8∶1
14． 54 240
15．(1)；(2)；(3)
16．
17．（1）；（2）；（3）
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