7.2.2三角形的外角课件
文档属性
| 名称 | 7.2.2三角形的外角课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 704.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-07 14:11:59 | ||
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文档简介
课件23张PPT。书山有路勤为径学海无涯苦作舟一、设计理念 利用课本例题进行一题多变、一题多解，在教学过程中，启发学生根据习题间的联系进行分组讨论，引导学生进行思考，由浅到深，由易到难，让学生在已有的知识水平上经历探究、思索的过程，诱导他们正确解题、运用多种方法解题，拓展他们的思维，提高想象能力。
为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程中得到进步，加深对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。二、教学内容与教材分析 本节课位于《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）八年级（下）第六章第六节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。【教学重点与难点】
教学重点：1．了解三角形外角的概念及性质．
2．能利用三角形外角的性质解决简单问题．
教学难点：1．能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”．
2．了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围，并能解决简单问题．【教学目标】
1．了解三角形外角的概念．
2．探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
3．运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单问题．四、教学目标
1、 知识技能目标：
三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。
2、 情感体验目标：
通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。
3、 创新性目标：
在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。学情分析：1、
我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭的学习氛围更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，并学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候，也已临近期末，他们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，注意归纳总结，以点带面，不断的充实和完善自己的知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的内容，更能使他们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。2、学法选择：
（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。
（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应
同学们好：上一节我们学习了三角形的内角及有关知识。这一节我们接着学习：
7.2.2 三角形的外角2、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ，
∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ , 40°60°80°65°60°D三角形的外角： 三角形的一边与
另一边的延长线组成
的角，叫做三角形
的外角．画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠ B=60o，
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180°
∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180°E三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补 上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．议一议∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。>>3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：2、求下列各图中∠1的度数。练一练3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列练一练4、如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.试一试 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC三角形的外角和等于360°3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结作业：P76 第5、6两题完成《家庭作业》上对应题目
为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程中得到进步，加深对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。二、教学内容与教材分析 本节课位于《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）八年级（下）第六章第六节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。【教学重点与难点】
教学重点：1．了解三角形外角的概念及性质．
2．能利用三角形外角的性质解决简单问题．
教学难点：1．能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”．
2．了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围，并能解决简单问题．【教学目标】
1．了解三角形外角的概念．
2．探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
3．运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单问题．四、教学目标
1、 知识技能目标：
三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。
2、 情感体验目标：
通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。
3、 创新性目标：
在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。学情分析：1、
我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭的学习氛围更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，并学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候，也已临近期末，他们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，注意归纳总结，以点带面，不断的充实和完善自己的知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的内容，更能使他们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。2、学法选择：
（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。
（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应
同学们好：上一节我们学习了三角形的内角及有关知识。这一节我们接着学习：
7.2.2 三角形的外角2、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ，
∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ , 40°60°80°65°60°D三角形的外角： 三角形的一边与
另一边的延长线组成
的角，叫做三角形
的外角．画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠ B=60o，
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180°
∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180°E三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补 上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．议一议∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。>>3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：2、求下列各图中∠1的度数。练一练3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列练一练4、如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.试一试 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC三角形的外角和等于360°3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结作业：P76 第5、6两题完成《家庭作业》上对应题目