第一章 静电场专项测试（Word版含答案）

第一章、静电场
一、选择题（共17题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．利用静电感应使物体带电的过程，叫做摩擦起电
B．法拉第首先提出电荷周围存在电场，并用电场线描述电场
C．相同质量的两个微观粒子间的库仑力与万有引力处于同一数量级
D．人们把电子叫做元电荷
2．以煤做燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉如图所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，下列方法最好的是（　　）
A．通过活性炭吸收 B．应用静电除尘技术
C．将烟气通过水来净化 D．把烟囱建高一点
3．在边长为a的正方形的每一顶点都固定一个电量为+q的点电荷．如果保持它们之间的位置不变，则每一个电荷受到其他三个电荷的静电力大小为（ ）
A． B． C． D．
4．有两个同种点电荷带电荷量为Q，相距为L，它们之间的作用力为F，把两个点电荷上带的电荷量分别转移给两个半径都为的金属球，两球心间的距离仍为，这时两球间的作用力为，则（　　）
A． B． C． D．无法确定两力的关系
5．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带负电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．油滴带负电
B．油滴带电荷量为
C．电容器的电容为
D．将极板N向上缓慢移动一小段距离，油滴将向下运动
6．如图所示，带电液滴处于静止状态，在A、B两极板之间的距减小的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．通过R中的电流方向向右，P向下运动
B．通过R中的电流方向向右，P向上运动
C．通过R中的电流方向向左，P向上运动
D．通过R中的电流方向向左，P向下运动
7．如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，若仅使电容器上极板上移，设电容器极板上所带电荷量Q，电子穿出平行板时的在垂直于板面方向偏移的距离，以下说法正确的是
A．Q减小， 不变 B．Q减小， 减小 C．Q增大， 减小 D．Q增大， 增大
8．下列说法正确的是( )
A．根据电场强度定义式可知，与成正比，与成反比
B．电荷在电场中的受力方向就是该点电场强度方向
C．库仑定律适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用
D．从公式可知，在以点电荷为圆心的圆周上，场强处处相同
9．真空中某一条直线上静电场的电势随x变化关系如下图所示，根据图象可知（ ）
A．处的电场强度E＝0
B．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的
C．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做功
D．x1处与x2处的电场强度方向相同
10．如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧金属板b固定不动，镀有金属层的振动膜a能在声波驱动下沿水平方向振动，若声源S沿水平方向做有规律的振动，则（　　）
A．a振动过程中，灵敏电流计中有大小和方向变化的电流
B．a振动过程中，ab板所带电量不变
C．a振动过程中，ab板间的电场强度不变
D．a向右的位移最大时，ab两板所构成的电容器的电容最小
11．平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将A极板下移使A、B两板间距为原来的，则A、B两极板之间的引力与原来的比值是
A． B． C． D．
12．如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线。在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿ob方向。其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2，方向与cd夹角为60。从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值是（　　）
A．t1∶t2=3∶2 B．t1∶t2=4∶3 C．t1∶t2=2∶ D．t1∶t2=
13．如图所示，质量为的带正电的物体放在绝缘支柱上，把系在绝缘细线上的电荷量相同的带正电的质量为的轻质小球先后挂在、、位置，发现细线偏离竖直方向的角度逐渐变小。已知轻质小球与带电体的球心在同一水平线上，下列说法正确的是（　　）
A．电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而增大
B．若细线与竖直方向的夹角为，则轻质小球所受的库仑力为
C．若细线与竖直方向的夹角为，则轻质小球所受细线的拉力为
D．若细线与竖直方向的夹角为，带电体所受的库仑力为
14．如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（　　）
A．细线上的拉力大小不变
B．细线上的拉力先减小后增大
C．B球的运动轨迹是一段直线
D．B球的运动轨迹是一段圆弧
15．如图所示，+Q和-Q是两个等量异种点电荷，以点电荷+Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于0点对称，下列说法正确的是
A．A点和B点的电场强度大小相等，方向不同
B．B点和C点的电场强度大小相等，方向相同
C．把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功
D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能
16．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）
A．所受重力与电场力平衡 B．做匀速直线运动
C．做匀变速直线运动 D．电势能逐渐增加
17．如图所示，电池的两极接在与水平面成60°角的平行板电容器M、N的两极板上，悬挂在电容器内部的小球带正电，闭合开关S，给电容器充电，小球稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为，已知小球质量为m，带电量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．S闭合至小球稳定时，极板间的电场强度大小为
B．若保持开关S闭合，M板逐渐远离N板，则小球向N板靠近
C．若开关S断开，M板逐渐远离N板，则θ不变
D．若开关S断开，剪断悬线瞬间，小球运动的加速度大小等于重力加速度大小
二、填空题
18．电势差：UAB=_____ 标量：有正负，与零势面的选取_____关．
19．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带负电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为+5eV，则它的动能应为_______eV.
20．如图所示，在等边三角形的三个顶点上分别放置有＋Q、－Q、－Q三个点电荷，A为垂足，而B为三角形的中心．在由该三点电荷形成的电场中的A、B两点相比较，________点的电势较高．
21．如图所示，在竖直平面内，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．_____________________.
(2)电场强度的大小为_______V/m和方向为__________;
(3)微粒由A点运动到B点的过程中，微粒的机械能的变化为__________．
(4)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是_________m/s.
三、综合题
22．示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、．当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．
(1)只在偏转电极上加不变的电压，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑．已知偏转电极的极板长为L，板间的距离为d，间的电场可看做匀强电场．电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力．求电子刚飞出间电场时垂直于极板方向偏移的距离．
(2)只在偏转电极上加的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形．
(3)在上加如图3所示的正弦交流电压，同时在上加如图4所示的周期性变化的电压，假设和时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形．
23．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高，宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向改变53°角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环形状是以P点为圆心的圆面，P点距偏转磁场中心的水平距离为l=3d。已知电子质量为m，电量为e，电子重力不计、始终在真空中运动。
（1）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环上产生X射线，则所加电场的电场强度E需多大？打在靶上的电子动能为多大？
（2）若匀强偏转电场的电场强度E可调整，当靶环的最小半径为，要使电子仍能打到靶环上，求的取值范围。
24．如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平，y轴垂直，处于竖直向下、大小为E0的匀强电场中，过O点，倾角为＝60°的足够大斜面固定在坐标系中．质量为m带电量为＋q的粒子从y轴上的P点，以某一速度沿x轴正方向射入，经过时间t，在坐标平面内加上另一匀强电场E，再经过时间t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零．不计粒子重力，求：
（1）粒子的初速度大小；
（2）P点与x轴的距离；
（3）匀强电场E的电场强度大小．
25．试画出点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷及匀强电场的电场线。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．利用静电感应使物体带电的过程，叫做感应起电。故A错误；
B．法拉第首先提出电荷周围存在电场，并用电场线描述电场。故B正确；
C．相同质量的两个微观粒子间的库仑力与万有引力不处于同一数量级，而且相差较大，导致万有引力可以忽略。故C错误；
D．电子和质子的电荷量的绝对值与元电荷一样多，不能把电子叫做元电荷。故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
ABC．从经济方便的角度考虑，最好的是用静电除尘，故B正确，AC错误；
D．把烟囱建高一点，不能消除粉尘，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
解：如图，假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为
a电荷和c点的电荷电荷给它的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：，故A正确、BCD错误．
故选A．
4．C
【详解】
带同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，电荷与电荷的距离大于L；带异种电荷的两金属球，由于异种电荷相互吸引，所带电量集中在球的内侧，电荷与电荷的距离小于L，根据F=k知，．
5．C
【详解】
A．由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到向上的电场力，平行板电容器板间场强方向竖直向上，则微粒带正电，故A错误；
B．由平衡条件得
得油滴带电荷量为
故B错误；
C．根据
结合
mg=qE
且
Q=kq
则得电容器的电容为
故C正确；
D．极板N向上缓慢移动一小段距离，电容器两极板距离d减小，板间场强增大，微粒所受电场力增大，则微粒将向上做加速运动，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
试题分析：带电液滴处于静止状态，电场力与重力相平衡，在A、B两极板之间的距离减小的过程中，因电压不变，d的减小，根据公式，知板间的电场强度增大，因此电场力大于重力，P将向上运动；因间距的减小，导致电容增大，由于电压不变，则电容器电量增多，电源对电容器充电，所以通过R的电流方向向右．故ACD错误，B正确．故选B.
7．B
【详解】
电容器上极板上移，知d增大，根据知，电容减小，根据知，电容器两端的电势差不变，则电容器所带的电荷量减Q小；
电子在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，因为初速度和极板的长度不变，则电子的运动时间不变，根据 知，d增大，则电场强度减小，则加速度减小，根据知，偏转位移减小．故B正确，A、C、D错误；
故选B．
8．C
【详解】
试题分析:电场强度是由电场本身决定的，与电场力F和电荷量q无关，故A错误；正电荷在电场中受到电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷在电场中受到电场力的方向与该点电场强度方向相反，故B错误；库仑定律适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用，故C正确；在以点电荷Q为圆心的圆周上，场强大小相等，但方向不同，故D错误．
考点：电场强度；库仑定律
9．D
【详解】
A．φ-x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；R处切线的斜率不为零，故电场强度不为零；故A错误；
B．离电荷越近，电场强度越大，故φ-x图象的斜率越大；而在O点向右，切线斜率变大，故O点不可能有电荷；故B错误；
C．若试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式WAB=qUAB，如果是正电荷，电场力做正功；如果是负电荷，电场力做负功，故C错误；
D．x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度分量的方向相同，故D正确；
故选D．
10．A
【详解】
A．a 振动过程中，a、b 板所带的电量会周期性变化，电容器放电和充电周期性交替产生，所以灵敏电流计中电流的方向也会周期性变化。故A正确；
B．a振动过程中，a、b间电压不变，由公式分析得知，a、b 板所带的电量会周期性变化。故B错误；
C．a、b间电压不变，a振动过程中，板间距离周期性变化，则由公式分析得知，a、b板间的电场强度也会周期性变化。故C错误；
D．a向右的位移最大时，a、b 板间的距离最小，则a、b构成的电容器的电容最大。故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
试题分析：A、B两板间距变为原来的，根据电容决定式，可知，电容器电容变为原来的，
根据Q=CU，可知，极板所带电荷量为原来的，根据电场强度公式，可知，内部电场强度变为原来的，由于F=kQE，所以两极板之间的引力变为原来的，故B正确，ACD错误；故选B．
12．A
【详解】
根据
整理可得
所以粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值与粒子在磁场中做圆周运动的圆心角成正比，如图所示
由几何关系可得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
13．D
【详解】
A．在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，本图看出，随着带电小球与M间距离的增大，丝线的偏角减小，说明小球所受的库仑力逐渐减小，故A错误；
BD．带电小球处于静止状态，受力平衡，受到重力和电场力以及绳子的拉力，如图
根据平衡条件得
解得
带电体M所受库仑力的大小与m受到的库仑力大小相等，则带电体M所受库仑力的大小
故B错误，D正确；
C．由平衡条件可知，绳的拉力为
故C错误；
故选D。
14．D
【详解】
AB．设A、B两个小球的电荷量分别为qA、qB，B球的质量为m，OA=h，OB=l，AB=r，根据三角形相似得
解得
现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，l减小，F一直减小，AB错误；
CD．现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，l减小，r不变，B球的运动轨迹是一段以A球点为圆心的圆弧，C错误，D正确。
故选D。
15．BC
【详解】
等量异种电荷周围的电场线分布如图；
由图可知AB两点的场强大小和方向均不相同，选项A错误；等量异种电荷连线上的电场线指向负电荷，由B、C关于MN对称，即B点的电场强度等于C点的电场强度，故B正确；电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功，故C正确；同理可知质子在A点的电势能大于在B点的电势能，选项D错误；故选BC．
16．CD
【详解】
带电粒子在电场中受到电场力与重力，电场力垂直极板向上，根据题意可知，粒子做直线运动，电场力与重力的合力必定与速度共线且与速度反向，则粒子做匀减速直线运动；电场力垂直于极板向上，电场力做负功，则电势能增加，故AB错误，CD正确；
故选CD。
17．AC
【详解】
A．S闭合至小球稳定时，对小球受力分析可知
极板间的电场强度大小为
选项A正确；
B．若保持开关S闭合，M板逐渐远离N板，则场强减小，电场力减小，则小球远离N板，选项B错误；
C．若开关S断开，M板逐渐远离N板，则由
可知，两板间场强不变，则θ不变，选项C正确；
D．细线的拉力为
若开关S断开，两板间场强不变，则电场力不变，剪断悬线瞬间，小球受到的合力为
小球运动的加速度大小
选项D错误。
故选AC。
18． φA﹣φB 无
【详解】
解：电场中两点间的电势之差是这两点的电势差，即UAB=φA﹣φB；
电势差是一个标量，但是有正值和负值之分，正负表示电势的高低，
与零势面的选取无关；
故答案为φA﹣φB，无．
19．7
【详解】
由于正电荷由a到b动能减少了18 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在3等势面的动能应为12eV，总能量="12" eV+0 eV="12" eV,当在其他位置时，由电势能ε="5" eV，所以动能Ek="12" eV-(5eV)="7" eV
20．B
【详解】
设想在B处放一单位正电荷，在三个场源电荷作用下，合力指向A，故原静止在B处的单位正电荷必将由B向A运动．静止正电荷仅在电场力作用下，必定从高电势处向低电势处运动，可知φB＞φA．
21． 匀减速直线运动 1.7×104N/C 水平向左 2.9×10-7J 2.8
【详解】
（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，故微粒做匀减速运动；
（2）在垂直于AB方向上微粒合力为0，有：qEsinθ-mgcosθ=0
所以电场强度：
电场强度的方向水平向左．
（3）微粒机械能的变化等于电场力所做的功，电场力做负功，微粒的机械能减少，有：
W=qELABcos（180°-θ）=1.0×10-10×1.7×104×0.2×cos（180°-30°）J=-2.9×10-7J
从A至B的过程中，微粒的机械能减小2.9×10-7J
（4）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：
代入数据，解得：vA=2.8m/s
22．（1）（2）（3）
【详解】
（1）在加速电场中 eU0＝mv02 0
在偏转电场中，平行于极板方向 L=v0t
垂直于极板方向
y＝at2
可得
（2）如答图1所示．
（3）如答图2所示．
23．（1），；（2）
【详解】
（1）设离开加速电场时的速度为则
离开偏转电场时沿电场方向的速度
结合矢量关系，以上两个速度和满足
根据电子出偏转电场时速度方向与位移方向的关系速度的反向延长线经过位移的中点有
由以上式子联立得
电子离开偏转电场时的动能为
（2）由图甲可求得电子的总偏转位移Y=4d
满足题意的两条电子轨迹如图乙、图丙所示，可得电子出电场时的偏转位移y的取值范围
由
推导得
24．（1） （2） （3）E0
【解析】
粒子第一个时间t内，粒子做类平抛运动，根据运动的合成与分解求出粒子的初速度大小，在第二个时间t内，根据运动的合成与分解先求出粒子在竖直方向的位移和水平方向的位移，再求P点与x轴的距离；在第二个时间t内， 根据运动的合成与分解求匀强电场E的电场强度大小．
解：（1）粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间t内，粒子做类平抛运动
加速度
加上电场E时，粒子在竖直方向的速度vy＝t
此时合速度方向垂直于斜面：
可解得粒子的初速度
（2）第一个时间t内，粒子在竖直方向的位移
水平方向的位移x1＝v0t
在第二个时间t内，粒子在竖直方向的位移也为y1，水平方向的位移x2＝y1tan
P点到x轴的距离＝2y1＋(x1＋x2)tan
代入数据得：
（3）在第二个时间t内，在竖直方向：qEy－qE0＝m
在水平方向， （2分）
所以
解得：E＝E0
25．
【详解】
根据电荷属性，点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷及匀强电场的电场线如下所示
答案第1页，共2页