3.8圆锥的侧面积 导学案

3.8圆锥的侧面积 导学案
一、学习目标
经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并会应用公式计算实际问题中的圆锥侧面积。
二、学习过程
活动一：观察右侧图像、探索圆锥的侧面展开图的的形状
圆锥的侧面展开图是一个
圆锥的母线是
圆锥底面的周长是
圆锥的侧面积是

同步练习1、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_____
活动二、探索圆锥的侧面积公式
圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为
圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。
同步练习2、
1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为____
2.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_____
3.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm）

4、圆锥的母线为l,底面半径为r,求侧面展开图扇形的圆心角怎样表示？
三、课堂小结
（1）圆锥的侧面展开图是个扇形
（2）圆锥的母线长 是该扇形的半径
（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长
（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积
（5）圆锥的侧面积与底面积之和为全面积
四、课堂检测
1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度
1．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）
（A）9 （B）18 （C）27 （D）39
2．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。
A、π B、3π C、4π D、7π
4．一个圆柱的底面半径为40cm，高为60cm，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到一个几何体，求其全面积．
3.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积 ，全面积
3．已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
4.如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？