3.6圆和圆的位置关系 导学案

3.6圆和圆的位置关系 导学案
一、学习目标
通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
二、学习过程
活动：
请你分别在两张透明或半透明的纸上作半径不等的圆，将两张纸叠在一起， 固定其中一张，平移另一张。观察两圆总共有哪几种位置关系，并填写下表：
名称
交点个数
圆心距与半径的关系
两圆位置
外离
dR+r
一圆在另一圆的外部
外切
相交
内切
内涵
同步练习1、两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O，是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.

同步练习2：
如图圆o，作一个圆c，使圆o与圆c相切.
三、课堂检测
1.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为____________.
2.已知关于x的一元二次方程x２－2(R＋r)ｘ＋d２=０没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是( )
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是( )
A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
4.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线.若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
5.两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为( ) A.外切 B.内切 C.外离 D.相交
6.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是( )
A.m＞n B.m＜n C.m=n D.不能确定
7.如图施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是_________.