2.6确定二次函数的表达式

2.6确定二次函数的表达式
学习目标：
1.经历确定二次函数表达式 的过程，体会求二次函数表达式的思想方法；
2.会用待定系数法确定二次函数表达式；
3、通过学生自己的探索活动，培养数学应用意识．
学习重点：用待定系数法确定二次函数表达式；
学习难点：根据条件用待定系数法确定二次函数表达式；
学习过程：
一、学前准备
1、叙述二次函数的表达式有哪几种形式？
2、叙述抛物线y＝ax2 y＝ax2+bx+c、y=a(x-h)2+k 的对称轴与顶点坐标。
3、我们在确定一次函数的关系式时，通常需要 个独立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要 个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要 个条件 ？(学生思考讨论后，回答)
二、探究活动
独立思考·解决问题
某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线。他的拱宽AB为6m，拱高CO为0.9m.试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数表达式
（二）师生探究· 合作交流
例1、已知二次函数的图象经过点A（0，2）、B（1，0）、C（-2，3），求这个函数的表达式 。
(师生共同探讨用待定系数法求表达式的方法)
例2、已知抛物线的顶点为（-1，-6），且该图象经过（2，3）求这个函数的表达式 。(说明用顶点式的必要性)
（三）练一练
根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
(1)已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）（5，0） 且与y轴交于点（0，-3）
(2)已知图象顶点在原点，且图象过点（2，8）
(3)已知图象顶点坐标是（-1，-2），且图象过点（1，10）
三．学习体会
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
2．你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方？
3．预习时的疑问解决了吗？
四．自我测试
1．已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）
求出二次函数的关系式．
2、已知二次函数的图象经过（1，0）与（2，5）两点．
求这个二次函数的解析式；
3、已知抛物线经过点（-1，-1）（0，-2）（1，1）
求这个二次函数的解析式
指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标
这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？