1.9带电粒子在电场中的运动专项测试（Word版含答案）

1.9、带电粒子在电场中的运动
一、选择题（共17题）
1．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．从a到b过程中，粒子的速度先增大后减小
C．从a到b过程中，粒子加速度一直增大
D．从a到b过程中，粒子的电势能先增大后减小
2．如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N而停下，则以下说法正确的是( )
A．滑块受到的电场力一定是先减小后增大
B．PM间距可能等于QN间距
C．PM间距一定小于QN间距
D．滑块的动能与电势能之和可能保持不变
3．图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向。电场中有一个带电微粒，仅受电场力的作用，从A点运动到B点，该带电微粒在A、B两点的动能EkA >EkB，以下判断正确的是（　　）
A．该微粒一定带负电荷 B．电场线方向一定竖直向下
C．该微粒的运动轨迹不可能是虚线a D．该微粒的运动轨迹不可能是虚线b
4．如图所示，一带电粒子只在电场力作用下由P点经匀强电场后到达Q点，关于粒子所带电荷的正负以及在P、Q两点动能的大小，下列说法正确的是（　　）
A．带正电，在P点的动能较大
B．带负电，在P点的动能较大
C．带正电，在Q点的动能较大
D．带负电，在Q点的动能较大
5．竖直平面内有一方向水平向右的匀强电场，一带电粒子（不计重力）从a到b的运动轨迹如图所示，不计空气阻力，粒子在该过程中（　　）
A．可能做匀速圆周运动
B．一定做匀变速运动
C．电势能一定减少
D．在a点受到的电场力一定大于在b点受到的电场力
6．如图所示，实线表示匀强电场的电场线，一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在静电力作用下从向运动，运动的轨迹如图中的虚线所示，若点电势为，点电势为，则（ ）
A．电场强度方向一定向左，且电势>
B．电场强度方向一定向左，且电势<
C．电场强度方向一定向右，且电势>
D．电场强度方向一定向右，且电势<
7．如图所示，真空中有一带正电的点电荷甲固定在O点，虚线是其在周围空间产生的电场的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、M、N为运动轨迹与等势面的交点，下列正确的是（　　）
A．乙为负电荷
B．电势
C．场强大小
D．电荷乙的电势能
8．如图，真空中一质量为m、电荷量为+q的检验电荷仅受固定点电荷Q（图中未画出）的作用绕Q做匀速圆周运动，A、B是检验电荷在运动中通过的相距为L的两点，在A、B两点，电荷的速率为v，与A、B连线的夹角为30°。已知静电力常量为k，由此可知（　　）
A．检验电荷运动形成的环形电流大小为
B．电荷q从A到B经历的时间为
C．电荷Q带负电，电荷量绝对值为
D．电荷Q在A、B连线中点O处的场强大小为
9．如图所示，M、N为两块相距为d的平行金属板，与电源的正负极相连。质量为m、电量为q的带电粒子以垂直于极板的初速从M板上小孔O飞入两金属板内。当两金属板间电压为U时粒子恰能到达N板，若要使粒子在两板正中间处返回，则下面做法种可能的有（ ）
A．使两板间距变为2d B．使粒子初速变为
C．使两板间电压变为2U D．使粒子电量变为
10．真空中质量为m的带正电小球由A点无初速自由下落t秒，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g．则
A．整个过程中小球电势能变化了mg2t2
B．整个过程中小球速度增量的大小为2gt
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D．从A点到最低点小球重力势能变化了
11．如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量数值也相等，现将M、N从虚线上O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．不计重力的影响， 则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等
C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同
D．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
12．如图甲所示，两平行金属板A，B放在真空中，间距为d，为板间水平中线，AB板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从O点以的速度水平射入电场。T时刻小球恰好从点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰。则下列说法正确的是（　　）
A．板间电压 B．板间电压
C．小球从点射出时速度方向水平 D．时刻，小球运动到最低点
13．初速为0的电子经电压U1加速后垂直电场方向进入平行板间电场，平行板间的电压为U2，若U1加倍，为了使电子在板间的轨迹不变，下列做法可行的是（　　）
A．将U2加倍 B．将板间距离加倍
C．将U2及板间距离同时加倍 D．将U2变为原来的一半
14．地面附近处的电场的电场线如图所示，其中一条方向竖直向下的电场线上有、两点,高度差为．质量为、电荷量为的检验电荷，从点由静止开始沿电场线运动，到点时速度为,下列说法中正确的是（　　）
A．质量为、电荷量为的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点时速度为
B．质量为、电荷量为的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点时速度为
C．质量为、电荷量为+q的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点时速度为
D．质量为、电荷量为的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点时速度为
15．如图所示，在A点的右方有一带正电的点电荷固定在水平地面上，一带负电的绝缘物体（可当作点电荷）从A点由静止释放，在电场力的作用下由A点经B点运动到C点，已知AB=BC，地面绝缘且与物体的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中电场力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度不断变大
B．W1C．从A到C的运动过程中系统的电势能一直在增加
D．从A到C的运动过程中物体的动能一直在增加
16．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．从t=0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t=时刻释放电子，电子必将从左极板射出
17．制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图甲所示，加在A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0（k≥1），电压变化的周期为2T，如图乙所示．在t＝0时，有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则：
A．若且电子恰好在2T时刻射出电场，应满足的条件是d≥
B．若且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场，其动能增加
C．若且电子恰好在2T时刻射出电场，射出时的速度为
D．若，电子在射出电场的过程中沿电场方向的分速度方向始终不变
二、填空题
18．示波管的原理
（1）示波管主要由___________ （由发射电子的灯丝、加速电极组成）、___________ （由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成）和___________组成。
（2）扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的___________电压。
（3）示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个___________电压，在X偏转电极上加一个___________电压，当扫描电压与信号电压的周期___________时，荧光屏上就会得到信号电压一个周期内的稳定图像。
19．如图所示，竖直平面内存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带正电小球以速度v从O点沿O x轴水平射入，且恰好能通过A点，OA与x轴成30°角，则小球通过A点时的动能为__________．
20．如图所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m的带正电小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差是________．
21．美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。
（1）若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是______（已知重力加速度为）
A．油滴的质量
B．两板的长度
C．两板间的电压
D．两板间的距离
（2）若某次实验中，一质量为的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态．则油滴所带电荷量___（用（1）中所选择的物理量表，已知当地的重力加速度为）
（3）对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值，则下列说法中不正确的是______。
A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为
B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为
C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动
D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动
三、综合题
22．一束初速不计的电子流经的加速电压加速后，在距水平两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，最后从偏转电场右侧飞出．如图所示，若电子带电量为e，两水平板间加的偏转电压为，板间距离为d，板长为l，求：
（1）电子飞出加速电场时的速度
（2）电子在偏转电场运动的加速度以及时间t；
（3）电子在偏转电场中发生的偏转位移y；
23．如图甲所示，真空中的电极连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场，A、B两板距离为d、A、B板长为L，AB两板间加周期性变化的电场，如图乙所示，周期为T，加速电压为，其中m为电子质量、e为电子电量，L为A、B板长，T为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：
（1）电子从加速电场飞出后的水平速度大小？
（2）时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y；
（3）若从时刻开始计时，射入偏转电场的电子离开时是在中线上方还是下方，与中线的距离是多大？
24．如图所示，有一电荷量为、质量为的带电粒子经电压为、板间距为的加速电场加速后，沿电压为、板长和板间距均为的平行金属板、（板带正电）的中心线进入偏转电场，从偏转电场射出后打到距离板、右边缘为的足够大荧光屏上。已知板、的中心线与屏垂直，交点为，粒子的初速度、加速电场与偏转电场间距离、粒子重力均忽略不计。求：
（1）粒子从开始加速至打到荧光屏上的时间；
（2）粒子射出偏转电场时，沿垂直于板面方向偏移的距离和偏转的角度的正切值。
25．示波管的内部结构如图所示，如果在偏转电极XX'、YY'之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心。如果在偏转电极XX'之间和YY'之间分别加上如图所示的电压，请画出荧光屏上出现的完整扫描波形图( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．根据题意，由题图可知粒子所受电场力与电场方向相同，则粒子带正电，故A错误；
BD．从a到b过程中，由图可知，电场力先做负功，再做正功，粒子的电势能先增大后减小，动能先减小后增大，则速度先减小后增大，故B错误D正确；
C．根据电场线的疏密程度可知，电场强度先变小后变大，故C错误。
故选D。
2．C
【详解】
试题分析：ABC、由M点静止释放一带电滑块，滑块向右运动到PQ连线上的另一点N而停下，则滑块水平方向上受电场力和摩擦力， N点在M点的对称点的左侧，所以PM间距一定小于QN间距，N点可能在PQ中点的左侧，也可能在PQ中点的右侧，所以电场力可能一直减小；C正确
D、由于有摩擦力滑块的动能与电势能之和会减小；错误．
故选C
3．C
【详解】
由于带电微粒从A点到B点动能减小，所以从A点到B点电场力对微粒做负功，即电场力方向为竖直向上，且应指向运动轨迹的凹侧，所以微粒的运动轨迹只可能是虚线b，不可能是虚线a，根据题给条件无法判断微粒带电性质，进而无法判断电场线方向，综上所述可知C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据粒子运动轨迹的弯曲情况可知，粒子所受电场力方向水平向左，与电场强度方向相反，则粒子带负电，从P到Q，电场力对粒子做负功，根据动能定理可知，粒子动能减小，即粒子在P点的动能大于Q点的动能，故选B。
5．B
【详解】
A．带电粒子在恒力的作用下不可能做匀速圆周运动。A错误；
B．根据牛顿第二定律，带电粒子在恒力的作用下一定做匀变速运动。B正确；
C．根据轨迹的弯曲方向，可知带电粒子受到的电场力水平向左，所以从从a到b的运动过程，电场力做负功，电势能增大。C错误；
D．在匀强电场中，在a点受到的电场力与在b点受到的电场力相等。D错误。
故选B。
6．B
【详解】
在曲线运动中，物体受力的方向总是指向凹侧，因此从弯曲方向可知，该电荷受力方向一定向左，而正电荷受力的方向就是电场线的方向，因此电场强度方向一定向左，由于沿着电场线的方向电势越来越低，因此<，B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．曲线运动的合力指向弯曲一侧，故从电荷的运动轨迹可以看出，电荷受到排斥力，已知点电荷甲带正电，故乙为正电荷，A错误；
B．点电荷甲带正电荷，越靠近正电荷处的电势越高，则有
B错误；
C．根据
因为
故
C错误；
D．因为
所以正电荷乙在M点的电势能最大，则有
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．检验电荷绕点电荷做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，库仑力方向与速度方向垂直，如图所示
根据几何关系，可得轨迹半径
则检验电荷运动的周期为
所以检验电荷运动形成的环形电流大小为
A错误；
B．弦对应的圆心角
则电荷从到经历的时间
B错误；
C．两电荷间存在库仑引力，则电荷带负电，库仑力提供向心力
解得：
C正确；
D．根据库仑定律可知，电荷在A、连线中点处的场强大小为
D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．设两板间场强为，由动能定理可得
如果使两板间距变为2d，则场强变为，由上式可知，粒子的运动距离将达到2d，即粒子还是恰能到达N板，故A不可能；
B．如果使粒子初速变为，则有
解得
即粒子只能到达两板间四分之一处，故B不可能；
C．如果使两板间电压变为2U，则有
解得
即粒子到达两板正中间处时速度减小到零，然后返回，故C可能；
D．如果使粒子电量变为，则有
解得
故D不可能。
本题要选择可能的做法，故选C。
10．B
【详解】
AB、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．
设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由
又v=gt，解得a=3g，由牛顿第二定律得：ma=qE mg，联立解得，qE=4mg
电势能的变化量：；则小球回到A点时的速度为v′=v at= 2gt，整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′ 0= 2gt，速度增量的大小为2gt．故A错误，B正确；
C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek= ．故C错误；
D. 设从A到最低点的高度为h，根据动能定理得：，解得
从A到最低点小球重力势能减少了△Ep=mgh= ，故D错误．
故选B．
11．B
【详解】
A.由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出a粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电;故A错误;
B.由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同;故B正确;
C.两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，只受电场力，根据牛顿第二定律，有
即加速度大小相等，但方向不同，故加速度不同，故C错误;
D.N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功;故D错误;
故选B。
12．A
【详解】
A B．设时间内的加速度为a，小球在竖直方向上的位移为零，根据运动学公式可得
解得
，
根据牛顿第二定律可得
联立解得
A正确，B错误；
C．小球在T时刻在竖直方向的分速度为
小球从点射出时在竖直方向有分速度，故速度方向不可能水平，C错误；
D．时刻，小球竖直方向速度大小为 ，运动方向向下，将继续向下运动，不是最低点，D错误。
故选A。
13．A
【详解】
电子现在加速电场中被加速，获得速度后进去偏转电场做类平抛运动，由类平抛运动的公式
其中
在加速电场中，由动能定理得
化简可得电子做类平抛运动的轨迹方程为
若U1加倍，为了使电子在板间的轨迹不变，可以将U2加倍，或者将板间距离减半。
故选A。
14．C
【详解】
电荷量为的检验电荷，由静止开始沿电场线运动到b点，由动能定理得，解得
电荷量为的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点，由动能定理得，解得，故A错误，C正确；
电荷量为的检验电荷，从点由静止起沿电场线运动到点时，由动能定理得，解得，故BD错误；
故选C．
15．ABD
【详解】
试题分析：根据库仑定律：A到B再到C的运动过程中，物体所受电场力在增大，根据牛顿第二定律，物体的加速度不断变大，因为AB=BC，所以W1＜W2．故A、B正确．从A到C，电场力做正功，摩擦力做负功，电场力大于摩擦力，所以动能一直增加．因为电场力做正功，所以电势能减小．故D正确，C错误．
16．AC
【详解】
AB．若t=0时刻释放电子，在前内，电子受到的电场力向右，向右做匀加速直线运动；后内，电子受到向左的相同大小的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动直到速度为0；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上。即电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，故A正确，B错误；
C．若从t=T时刻释放电子，电子先加速T，再减速T，电子有可能已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，故C正确；
D．若从T时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，故D错误。
故选AC。
17．AD
【详解】
电子在0～T时间内做匀加速运动, 加速度的大小
位移
在T～2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动, 加速度的大小
初速度的大小
匀减速运动阶段的位移
依据题意
解得
t=2T时刻，电子沿电场方向的分速度
在2T时刻射出电场的速度，故A正确，C错误；
K=1，电子在竖直方向的速度随时间变化的图象如图所示
t=4T时刻，沿电场方向的分速度为0，射出速度等于v0，所以动能增加量为0，由图象知，电子在射出电场的过程中，沿电场方向的分速度方向不变，故B错误，D正确；故选AD.
18． 电子枪 偏转电极 荧光屏 锯齿形 信号 扫描 相同
【详解】
（1）示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成；
（2）扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压；
（3）示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号电压，在X偏转电极上加一个扫描电压，当扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压一个周期内的稳定图像。
19．mv2
【详解】
由题可知：小球到A点时，水平位移和竖直位移关系为：即
y=t =xtan30° =vt tan30°
解得
vy=v
则小球通过A点时的动能
Ek=mvA2=m（v2+ vy2）=mv2
20．
【详解】
设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图：
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为
设从O到最高点的路程为s，由速度和位移的关系得
物体运动的水平距离为
电场力做负功
．
电场力做功等于电势能的减小量，最高点时其电势能与在O点的电势能之差是
21． ACD BD
【详解】
(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
(3) A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C，电子的个数
故A正确，不符合题意；
B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C，电子的个数
不是整数，故B错误，符合题意；
CD．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则减小，电场力：F=qE减小，所以原来处于静止状态的油滴将向下运动，故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选BD。
22．（1）；（2），；（3）
【详解】
(1)根据动能定理可得
解得
(2)在偏转电场中的加速度为
在水平方向上做匀速直线运动，则有
(3)在偏转电场中的偏转位移为
联立以上可得
23．（1）；（2）（3）电子从中线上射出
【详解】
（1）加速电场加速，由动能定理得
解得
（2）电子在偏转电场里水平方向匀速运动，水平方向有
所以运动时间
则时刻射入偏转电场的电子，在竖直方向匀加速运动，竖直方向有
（3）由上问可知电子在电场中的运动时间均为，设电子在时加速度大小为，时加速度大小为，由牛顿第二定律得：
若从时刻开始计时，则在时间内竖直方向的位移
在时间内的竖直位移
可知电子恰好从中线位置离开电场。
24．（1）；（2）；
【详解】
（1）粒子在电场中加速时有
解得
从开始加速至打到荧光屏上的时间
（2）粒子在偏转电场中有偏转距离
偏转角
25．，
【详解】
A图中，在XX′偏转电极所加的电压的周期为2T，即在2T的时间内才能完成一次水平方向的扫描，而竖直方向（y方向）的周期为T，所以在水平方向的一次水平扫描的过程中，竖直方向由2个周期性的变化；y方向的电压变化为正弦式的变化，由于电子到达荧光屏的偏转量与偏转电压成正比，所以A图中的扫描图形如图
要在荧光屏上得到待测信号在一个周期内的稳定图象．XX′偏转电极要接入锯齿形电压，即扫描电压，B图中，在XX′偏转电极所加的电压的周期为T，即在一个周期T的时间内完成一次水平方向的扫描，同时竖直方向的周期为T，所以在水平方向的一次水平扫描的过程中，竖直方向也完成一个周期性的变化；y方向的电压大小不变，方向每半个周期变化一次，结合电子到达荧光屏的偏转量与偏转电压成正比，所以B图中的扫描图形如图
答案第1页，共2页