1.4电场力的功电势能专项测试（Word版含答案）

1.4、电场力的功 电势能
一、选择题（共17题）
1．为描述某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少
C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少
2．某一区域的电场线分布如图所示，A，B，C是电场中的三个点。关于该电场和放入其中的电荷的描述，下列说法正确的是（　　）
A．场强EA>EB，电势AB．场强EA>EC，电势AC．同一个带正电的小球在A、B两点的电势能的大小关系为EpAD．仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在B、C两点的加速度大小关系为aB3．下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．作变速运动的物体，只要有摩擦力存在,机械能一定减少
C．电荷在电势越高的地方，电势能越大
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化
4．在静止点电荷产生的电场中有一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，x1、x2为粒子运动路径上的两点，在这两点粒子的电势能分别为Ep1和Ep2．下列说法正确的是
A．x1点的电势比x2点的电势低
B．粒子的运动方向与电场方向相反
C．x1点的电场强度小于x2点的电场强度
D．粒子从x1点运动到x2点的过程中，电场力做功为Ep1 Ep2
5．
6．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa=5V、φb=3V。下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在c点处的电势一定为4V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
7．设电子在运动过程中只受电场力作用，则下列说法中正确的是
A．在电场中的任意一点由静止释放电子，都将沿电场线运动
B．在任何电场中电子都不可能沿某个等势面运动
C．给电子一定的初速度，它可能沿正点电荷电场中的某个等势面运动
D．给电子一定的初速度，它可能沿匀强电场中的某个等势面运动
8．如图所示，某一竖直平面内电场线的分布如图实线所示，已知该平面内A、O的连线水平且为等势线，且与电场线上两点C、D的连线垂直，一带电油滴在O点处于静止状态，则（　　）
A．若将油滴置于A处，仍能静止
B．油滴在C点的电势能一定比在D点的小
C．若将油滴从C点释放，将沿电场线运动至D点
D．若将油滴从D点释放，油滴在D点的加速度沿电场线的切线向上
9．下列说法中正确的是（　　）
①无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
②无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
③无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
④无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大．
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
10．如图,由相隔一定距离的两个固定的点电荷形成的电场中,有三条相距较近的等差等势线K、L、M,其中L为直线,等势线的形状关于BC和AC对称．A在K上,B、C在L上．下列说法正确的是(　　)
A．该电场是由等量同种点电荷形成的
B．A、B、C三点的电场强度方向相同
C．将同一试探电荷分别放在A、B、C三点,电荷在C点受到的电场力最大
D．将同一试探电荷分别放在A、B、C三点,电荷在A点具有的电势能最大
11．如图为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（　　）
A．某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同
B．某负电荷在C点的电势能大于B点的电势能
C．某正电荷从C点移动到B点，电场力做正功
D．C点场强大于B点场强
12．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-6 J的功，那么（　　）
A．电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10-6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10-6 J
D．电荷的动能减少了5×10-6 J
13．如图所示的电场线，正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，则下列说法不正确的是（ ）
A．q受到的电场力逐渐增大
B．q的加速度逐渐增大
C．q动能逐渐增大
D．q的电势能逐渐增大
14．如图所示，是某静电场中的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个电荷，它仅在静电力作用下沿电场线向A运动，下列判断正确的是（　　）
A．电场线一定是由B指向A B．A点一定比B点电场强度大
C．该电荷一定做匀加速直线运动 D．该电荷电势能一定减小
二、多选题
15．一带电小球在空中由A点运动到B点过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力．若重力势能增加3 J、机械能增加0.5 J、电场力做功1 J，则小球( )
A．重力做功为3 J
B．动能减少2.5 J
C．克服空气阻力做功0.5 J
D．电势能增加1 J
16．如图所示，半径为R的光滑绝缘四分之一圆弧形轨道固定在竖直平面内，O为其圆心，水平。在圆弧轨道的最低点B处固定一带正电的小球，电荷量为q。另有质量为m的带电小球N从A点处无初速释放，运动到C点时达到最大速度v。已知，静电力常量为k，两小球的大小可忽略。则（ ）
A．N小球可能带负电
B．N小球的带电量为
C．N小球从A点到C点的过程中，电场力做功为
D．N小球从A点到C点的过程中，减少的机械能为
17．图中c、d为某电场中的一条电场线上的两点，以下说法中正确的是（ ）
A．c点的电势一定高于d点的电势
B．c点的场强一定大于d点的场强
C．负电荷从c点到d点电势能一定增加
D．正电荷从c点到d点电势能一定增加
三、填空题
18．将带电量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功，则电荷从A移到B，再从B移到C的整个过程中电势能的变化=______________。
19．如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60度角，将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是______(填斜向上或斜向下)，如果ab相距0.20m，场强为2×103N/C，正电荷的电量为4×10-4C，则从a到 b电荷的电势能变化了______焦耳。
20．如图所示，A、B是电场中的两点，电势φA__________（选填“>”“＝”或“<”）φB；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做__________（选填“正”或“负”）功。
21．如图所示，在光滑水平的绝缘平面上，有甲、乙两个带电小球，已知甲的质量为m，两小球相距为L（L远大于小球半径），在库仑力作用下，它们由静止开始运动，开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度为a，速度为v，那么这时两小球相距为______，这一过程电场力对乙物体所做的功为______。
四、解答题
22．（1）物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？
（2）①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
23．足够长的斜面与水平面的夹角θ=30°，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=200N/C。质量m=2kg，电量q=+0.1C的物块以初速度v0=10m/s从斜面底端沿斜面向上运动。物块与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。取斜面底端为电势能和重力势能的零势能面∶（g取10m/s2）求∶
（1）物块向上运动过程中的加速度a的大小；
（2）物块运动过程中重力势能的最大值Epm；
（3）在物块运动的过程中能否找到这样的位置，使得物块的动能Ek、电势能、重力势能Ep均相等？若能找到∶请计算该位置与斜面底端的距离s，若不能找到请分析说明理由。
24．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接一带正电、质量为的物块可视为质点，置于水平轨道上的A点已知A、B两点间的距离为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为．
(1)若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？
(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中图中未画出，现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置结果可用三角函数表示；
(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做负功；由电场力做功与电势能变化的关系则可知电势能增加，故C正确。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
AB．电场线的疏密反应场强的大小，可知
EB>EA>EC
沿电场线电势逐渐降低可知
C 选项AB错误；
C ．因B点的电势高于A点，可知同一个带正电的小球在A、B两点的电势能的大小关系为
EpA选项C正确；
D．因B点的场强大于C点场强，可知仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在B、C两点的加速度大小关系为
aB>aC
选项D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，符合事实，故A正确；
B．作变速运动的物体，有摩擦力存在，机械能也不一定减少，如倾斜传送带将物体加速带向高处，故B错误；
C．正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小，故C错误；
D．运动物体所受合外力不为零，其动能不一定要变化，如匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
正电荷在x1点的电势能大于在x2点的电势能，则x1点的电势比x2点的电势高，选项A错误；正电荷在电场力作用下从高电势点移到低电势点，可知粒子的运动方向与电场方向相同，选项B错误；粒子仅受电场力作用，电场力做功等于电势能的减小量，故：F △x=△Ep，得，即Ep-x图象上某点切线的斜率大小表示电场力的大小，也反应场强的大小，则x1点的电场强度大于x2点的电场强度，选项C错误；粒子从x1点运动到x2点的过程中，电势能变化为Ep1 Ep2，可知电场力做功为Ep1 Ep2，故D正确．故选D.
点睛：本题切入点在于根据Ep-x图象得到电场力的变化规律，从而得到场强的变化规律；知道正电荷在高电势点电势能较大，电场力做功等于电势能的变化量．
5．D
【解析】
【详解】
A．由两个带等量异种电荷周围的电场线分布，可知电场线由正电荷指向负电荷，故A一定是正电荷，故A错误；
B． a、c两点场强大小相同，方向是该点电场线的切线方向，不相同，故B错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，a、b、c三点电势依次降低，故C错误；
D．由电势能可知，把负电荷沿着abc所在的电场线移动，电势降低，电势能增加，静电力做负功，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则c点处的电势一定为4V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4V，故A错误；
B．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，故B错误；
CD．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，根据沿着电场线方向电势降低可知c点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
在电场中将一电子由静止释放后，电子在电场力作用下做加速运动，但由于电场线可能是曲线，故以后力和运动方向不在电场线上，故不一定沿电场线运动，故A错误．给电子一定的速度，它可以绕固定的正电荷做圆周运动，此时可以沿等势面运动，故B错误，C正确； 电子在匀强电场中受力沿电场线的方向，因此速度不可能只沿某个等势面运动，故D错误．
故选C．
【点睛】
加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，知道电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低．同时明确力和运动之间的关系．
8．B
【解析】
【详解】
A．由题可知，带电油滴在O点处于静止状态，说明在O点的电场力与重力相等，由电场线的分布可知，A点的电场强度大于O点电场强度，即
则带电油滴在A点的电场力大于重力，则油滴不会处于静止状态，故A错误；
B．根据带电油滴在O点的电场力竖直向上，若油滴带负电，则电场方向向下，则
根据电势能公式
可知
若油滴带正电，则电场方向向上
同理可得
故B正确；
C．带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在变化，其合力的方向不沿着电场线，根据曲线运动条件可知，油滴也不会沿电场线由C点运动到D点，故C错误；
D．由于油滴受重力和电场力共同作用，所以油滴在D点释放时的加速度方向一定不可能在电场线的切线方向上，故D错误。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
试题分析：电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故①正确，②错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故③正确，④错误．故选A．
考点：电场力的功；电势能
【名师点睛】对于电场力做功与电势能变化的关系，可运用类比的方法加深理解，将它们的关系类比成重力做功与重力势能变化的关系，即可容易理解，也便于掌握．
10．B
【解析】
【详解】
A．根据电场线的特点，这两点电荷是两个等量异种电荷．故A错误；
B．根据电场线的分布可知，A、B、C三点的电场强度方向相同，均为水平方向，选项B正确；
C．在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大；而在两电荷的连线上，中点的电场线最稀疏，场强最小，故A点场强最大，电荷在A点的电场力最大，选项C错误；
D．因不知道等量异种电荷在两边的位置，故无法判断A点电势的高低，也就无法知道电势能的大小，选项D错误；
故选B.
11．B
【解析】
【详解】
A．A、B两点处于同一等势面上，电场方向不同，不计重力的正电荷在A、B两点的加速度不相同，故A错误；
B．由公式
可知，B点的电势大于C点的电势，负电荷在C点的电势能大于B点的电势能，故B正确；
C．正电荷从低电势移动到高电势，电势能变大，电场力做负功，故C错误；
D．由图可知，B处等势面比C处密，可知，C点场强小于B点场强，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
CD．在只有电场力的作用下，电荷的动能和电势能之和保持不变，电场力做了5×10-6 J的功，由动能定理可得电荷将增加5×10-6 J的动能，同时减少5×10-6 J的电势能；故C正确、D 错误；
AB．如果取A点为零势能点，则电荷在B处时将具有-5×10-6 J的电势能；如果电荷在A点时动能为零，则电荷在B处将具有5×10-6 J的动能；由于零势能点未知、电荷在A点的动能未知，故A、B错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
试题分析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的切线的方向不是电场的方向，电场中，电场线越密，电场强度越大．
解：A、由图看出，B处电场线比A处电场线密，则B处场强大于A处场强．由F=qE知：正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力逐渐增大．故A正确；
B、正试探电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力逐渐变大，则加速度逐渐增大．故B正确；
C、D、正电荷受到的电场力沿电场线向右上方，q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力做正功，动能增大，电势能减小．故C正确，D错误．
本题选择不正确的，故选D
【点评】该题考查电场线的理解，要知道电场线的物理意义之一是形象描述电场强度的相对大小，电场线越密，电场强度越大．
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电荷由静止向A运动，可知电荷所受电场力的方向由B指向A,但电荷电性未知，无法判断电场线的方向，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强弱，图中只画出一条电场线，无法知道A、B点处电场线的疏密，无法比较出电场强度大小，故B错误；
C．电荷仅在电场力作用下运动，一定做加速运动，但不知道此电场是否为匀强电场，不能确定是否做匀加速运动，故C错误；
D．电荷仅在电场力作用下由静止做加速运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选D。
15．BC
【解析】
【详解】
试题分析：解决本题需根据：重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；合力做功等于动能的增加量；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量．由功能关系分析．
解：A、重力做功等于重力势能变化量的负值，则重力势能增加3J，故重力做功﹣3J，故A错误；
B、据题，重力势能增加3J、机械能增加0.5J，而机械能等于重力势能与动能之和，则得动能减少2.5J，故B正确．
C、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，有电场力和空气阻力做功，电场力做功1J，而机械能增加0.5J，所以克服空气阻力做功0.5J，故C正确．
D、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减小1J，故D错误；
故选BC
【点评】功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度．
16．BD
【解析】
【详解】
A．由题意知，在C点达到最大速度，所以C点后速度减小，而重力做正功，所以电场力做负功，故电场力是斥力，故小球带正电，故A错误；
B．由小球在C点速度最大，所以在C点的切向加速度为零，则
解得
故B正确；
C．设小球从A点运动到C点的过程中电场力做功为W，由动能定理可得
解得
故C错误；
D．由功能关系可知，N小球从A点到C点的过程中，减少的机械能为电场力做功的绝对值，即
故D正确。
故选BD。
17．AC
【解析】
【详解】
试题分析：电场线的疏密表示场强的大小，一条电场线无法判断场强的大小，沿电场线方向，电势逐渐降低，正电荷从c点到d点电场力做正功，负电荷从c点到d点电场力做负功．
解：A、沿电场线方向，电势逐渐降低，故c点的电势一定高于d点的电势，故A正确；
B、电场线的疏密表示场强的大小，一条电场线无法判断场强的大小，故B错误；
C、负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能一定增加，故C正确；
D、正电荷从c点到d点电场力做正功，电势能一定减小，故D错误．
故选AC
【点评】该题考查电场线的特点与电场力做功的特点，了解电场线的特点，会根据电场力做功与电势能的变化关系判断电势能和动能的变化．
18．
【解析】
【详解】
[1]从A点移到B点，克服电场力做了的功，则
从B点移到C点，电场力做了的功，则
由功能关系可知，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大，故电势能变化为
即电势能减小了。
19．【答题空1】斜向上
【答题空2】0.08
【解析】
【分析】
考查场强与电势差的关系
【详解】
根据正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可知电场力方向斜向上，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可知场强方向斜向上，在a到b的过程中电场力做功
【点睛】
熟悉正负电荷所受电场力与场强的关系，明确公式
中的d为沿着电场线方向的投影。
20． > 负
【解析】
【详解】
[1]由于在电场中，沿电场线的方向电势越来越低，所以
φA>φB
[2]由于负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，所以将某负点电荷由A点移至B点，电场力做负功。
21．
【解析】
【详解】
刚开始时，对乙物体，根据库仑定律和牛顿第二定律得
一段时间后，乙的加速度为，则
下两式相比，得到
根据动能定理，这一过程电场力对乙物体所做的功等于乙物体动能的增量，即
22．（1）重力做正功　重力势能减少　WG=Ep1-Ep2；（2）①静电力做正功　电势能减少　②静电力做负功　电势能增加　③W电=Ep1-Ep2
【解析】
【详解】
略
23．(1)25m/s2；(2)20J；(3)
【解析】
【详解】
(1)物块沿斜面向上运动时，受竖直向下的电场力
重力
垂直斜面的支持力，沿斜面向下的摩擦力，如图
由牛顿第二定律可得
滑动摩擦力
联立可得
(2)由速度位移公式
可得
重力势能最大值为
(3)设该位置与斜面底端的距离s，根据能量守恒
可得
如果物块的动能Ek、电势能、重力势能Ep均相等，则可得
24．（1）（2）arcsin （3）1.67m
【解析】
【详解】
试题分析：物块恰好能到达圆周的最高点D，故有：mg=m
对A到D过程，根据动能定理，有：-mg（2R）-μmgL=mvD2-mvO2
联立解得：v0=m/s
（2）对物块，假设物块能滑到C点，从A至C过程，由动能定理得：
qE（L+R）-mgR-μmgL=mvC2-0
可得vC=0，故物块始终没有脱离轨道
对物块受力分析，可知
故物块在以后运动过程中速度最大时位于B点左侧圆弧上，其与圆心的连线与OB的夹角为θ，且θ=arctan1/3
（3）对物块，由释放至B点速度为0的过程中，由动能定理得：qEL—μmgs=0
解得总路程为：
考点：动能定理及牛顿定律的应用
【名师点睛】本题是动能定理及牛顿定律的应用问题，关键要知道物体恰好到最高点的临界条件是最高点重力提供向心力，分段运用动能定理解答．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页