第四章 机械能及其守恒定律 单元综合训练卷（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元综合训练卷
一、单选题
1．（2021·广西·柳州市柳江实验高中高二学业考试）如图，游乐场中有斜面长为l、高为h的滑梯，质量为m的小冰从滑梯顶部由静止开始匀加速下滑到底部，下滑时间为t，重力加速度为g，忽略一切阻力，小冰可视为质点。小冰滑到底部时的动能（　　）
A．等于0 B．小于mgh C．等于mgh D．大于mgh
2．（2022·黑龙江·汤原县高级中学高三阶段练习）起重机的钢索拉着重1.0×104N的物体，如果物体以加速度ɑ=2 m/s2匀加速竖直上升，则1秒末起重机钢索拉力的功率是（　　）
A．2.0×103W B．2.0×104W C．3×104W D．2.4×104W
3．（2021·江西·新余市第一中学高三阶段练习）如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度的关系如图所示．其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为，小物体质量为，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．小物体下降至高度时，弹簧形变量为
B．小物体下落至高度时，加速度为
C．小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D．小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
4．（2021·广西·崇左市江州区高级中学高二开学考试）幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经图中A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端。设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有（　　）
A．到达底端的速率一定相同
B．克服摩擦力做功一定相等
C．沿路径C下滑时到达底端的速率最大
D．三条不同路径重力做的功一定相等
5．（2021·河南·濮阳外国语学校高三阶段练习）动车组是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（也叫拖车）编成车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（ ）
A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h
6．（2022·江西·高三阶段练习）第24届冬奥会在北京和张家口联合举行，北京成为冬奥史上首个“双奥”城市，见证伟大祖国的繁荣昌盛。假设在一次跳台滑雪比赛中，运动员在助滑道项端A处由静止下滑到斜面顶端B处时水平飞出，落在了斜面底端C处，最后滑入停止区停下。BC间的高度差为h，斜面的倾角为，重力加速度为g，不计所有阻力，则（　　）
A．运动员在空中运动时相同时间内速度的变化量不同
B．运动员从B点飞出后到离斜面最远时所经历的时间为
C．运动员落到斜面时的速度方向因从B点飞出时的速度大小不同而不同
D．A、B两点间的高度差为
7．（2022·全国·高三阶段练习）水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为的儿童从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，该儿童视为质点，不计空气阻力．儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为，则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·广东·兴宁市齐昌中学高三期末）如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且汽车牵引力的功率恒定
B．t1～t2时间内的平均速度为
C．t1～t2时间内汽车牵引力做功等于
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
9．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（　　）
A．4500J B．3500J C．13000J D．3000J
10．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.8J，AB长L=2.0m。现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C 点进入细管，由D点水平飞出。已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；（　　）
A．42N B．45N C．48N D．55N
11．（2021·河北·高二学业考试）如图所示，光滑水平平台上固定一竖直挡板A，一轻弹簧左端固定在挡板A上，质量的滑块放在弹簧右端。光滑圆弧轨道MN固定在粗糙水平地面上，底端恰好与水平地面相切于N点，M端到平台上表面的高度。圆弧轨道MN的半径，对应的圆心角为37°。现向左推滑块压缩弹簧至一定位置，然后由静止释放，滑块与弹簧分离后从平台右端B点水平飞出，恰好从M点沿切线方向进入圆弧轨道MN，从N点滑出圆弧轨道后，在水平地面上向右运动。若滑块能与固定在地面的竖直挡板C发生碰撞，碰撞后将以原速率弹回。滑块的运动始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，滑块可视为质点，已知滑块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，释放滑块前，弹簧具有的弹性势能为（　　）
A．8.0J B．9.0J C．12.5J D．16J
二、填空题
12．（2021·福建宁德·高三期中）将质量为1kg的物体从倾角为θ的固定斜面底端以某一初速度v0上滑，向上运动的动能和重力势能随位移变化的图像如图所示。取斜面底端水平面为零势能面，重力加速度g=10m/s2。从图中信息可知：物体上滑到最高点时损失的机械能为______J，物体与斜面间的动摩擦因数μ为________。
13．（2021·福建·晋江市第一中学高三阶段练习）—列质量为m的动车从莆田站由静止出发，以某一恒定功率在平直轨道上运动，经时间t后达到该功率下的最大速度。若该动车行驶过程受到的阻力大小恒为F，则该恒定功率为__________，该动车在该过程中通过的路程为__________。
14．（2021·上海市复兴高级中学高三期中）如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口均光滑。一根足够长的轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为2m和m的小球A和B。现将A球从碗口P点静止释放，A球沿碗内壁滑至碗底，此过程中B球的重力势能增加了__________。A球静止释放后，沿碗壁运动的最大位移是____________。
三、解答题
15．（2021·四川·威远中学校高一阶段练习）一辆汽车发动机的额定功率P=100kW，若其总质量为m=l000kg，汽车在水平路面上以加速度a1=2.5m/s2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t1=8s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，g=10m/s2。求：
（1）匀加速阶段的最大速度v1=？
（2）汽车所能达到的最大速度vmax=？
（3）在此过程中汽车从v1至vmax所运动的位移？
16．（2021·重庆市凤鸣山中学高三阶段练习）如图所示，竖直平面内固定有一半径的光滑圆轨道AB和一倾角为且高为的斜面CD，二者间通过一水平光滑平台BC相连，B点为圆轨道最低点与平台的切点。现将质量为 的一小球从圆轨道A点正上方h处大小可调由静止释放，已知重力加速度。
（1）若小球恰落到D点，求小球在B点对轨道的压力；
（2）若h=0.8m，求小球落点到C点的距离；结果可用根式表示
（3）若在斜面中点竖直立一挡板，使得无论h为多大，小球不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度l为多少？
17．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，质量的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100 N/m。一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮O2、O1后与套在光滑直杆顶端的、质量的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8 m，且与水平面的夹角θ=37°，初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45 N。已知AO1=0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，轻绳不可伸长。现将小球A由静止释放。
（1）求释放小球A之前弹簧的形变量；
（2）若直线CO1与杆垂直，求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功；
（3）求小球A运动到直杆底端D点时的速度大小。
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试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．BD
7．C
8．D
9．C
10．D
11．A
12． 15
13．
14．
15．（1）20m/s；（2）40m/s；（3）x=320m
16．（1）35N；（2） ；（3）
17．（1）伸长0.1 m；（2）7 J；（3）2 m/s
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