2.2二次函数（2）)
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二次函数（2）导学提纲
课型:新授
学习目标：
1.通过解决具体实例,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式,能够求出实际问题中存在的二次函数关系式.
2.经历由具体到抽象、由特殊到一般的知识发生发展过程，感受数学与实际生活的密切联系。
教学过程:
一.自主探究: （请课前预习）
1.预习课本43页并回答下列问题:
问题中有哪些变量?_________________.其中哪个是自变量?______________. 哪个是因变量?_________________.
假设增种x棵橙子树,那么果园里共有多少棵橙子树?__________________.这时平均每棵树结多少个橙子?______________________.
如果橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式.____________________________. (提示：化简到底。)
2.想一想：
在上述问题中,果园里种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量最多?
我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.利用计算器完成下表,你能根据表格中的数据猜测这一问题的答案吗?试一试.
x/棵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
y/个
你从上面的表格中发现的规律是____________________（提示：从增减性考虑。）
二.合作交流,成果展示:
1.交流上面的问题.
2. [做一做]：请一位同学到黑板讲一下。
3.请观察:函数y=-5x+100x+60000和y=100x+200x+100是以前我们学过的函数吗？如果不是，那么它们是什么函数？_____________
定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b, c是常数, a≠0)的函数叫做x的二次函数.
例如,.我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a,圆面积S与半径r的关系S= πr等也都是二次函数的例子.
思考:上述二次函数的一般形式可能有哪些变化？
三.应用规律,巩固新知:
（一）.初步应用: 1。下列函数中(x,t是自变量),哪些是二次函数?
(1) y=-+3x, (2) y=x- x+25
(3) y= 2+2x, (4)s=1+t+5t.
（5） （6）
(2)函数是二次函数，则m=_______
(3)函数y=( m-1) x+2x是二次函数吗？为什么？
（二）.拓展运用(小组讨论，只讲方法)
1．1.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.
(1)写出y与x之间的关系式;
(2)当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少?
2.某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10米），其余各面用木料围成栅栏，计划用木材围成总长36米的栅栏，设与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设牛棚的面积为y米，试求 y与x之间的关系式及自变量x的取值范围。
四.自我评价,检测反馈:
(一)简单回顾，巩固理论。
（二）学习体会:
1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2.预习时的疑难解决了吗?
(三)当堂检测:
(必做题)1．选择：函数y=ax+bx+c(a,b, c是常数)是二次函数的条件是（ ）
A．a0 B.b0 C.c0 D. a0,b0,c0
2.填空：二次函数的二次项系数是__________，常数项是___________
3.二次函数y=(m+1)x+m-2m-3,当x=0时,y=0则的值为( )
A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1
(选做题)4.如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形ADEF，其中AD和AF分别在两直角边上，AC=3,AB=4设矩形的一边AD=x，矩形的面积为y，求y与x之间的关系式。
五.课外自评:
(必做题)1．圆的周长为C,面积为S,则S与C之间的函数关系是为( )
A.S= B.S= C.S= D.S=
2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,已知长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.
(1)如果长方体的长和宽用x(m)表示,那么长方体需要涂漆的表面积S(m)如何表示?
(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y(元),那么y与x之间的关系式是什么?
(选做题)3．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件，若售价提高了x元，获得的利润为y元，求y与x之间的关系式。
课型:新授
学习目标：
1.通过解决具体实例,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式,能够求出实际问题中存在的二次函数关系式.
2.经历由具体到抽象、由特殊到一般的知识发生发展过程，感受数学与实际生活的密切联系。
教学过程:
一.自主探究: （请课前预习）
1.预习课本43页并回答下列问题:
问题中有哪些变量?_________________.其中哪个是自变量?______________. 哪个是因变量?_________________.
假设增种x棵橙子树,那么果园里共有多少棵橙子树?__________________.这时平均每棵树结多少个橙子?______________________.
如果橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式.____________________________. (提示：化简到底。)
2.想一想：
在上述问题中,果园里种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量最多?
我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.利用计算器完成下表,你能根据表格中的数据猜测这一问题的答案吗?试一试.
x/棵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
y/个
你从上面的表格中发现的规律是____________________（提示：从增减性考虑。）
二.合作交流,成果展示:
1.交流上面的问题.
2. [做一做]：请一位同学到黑板讲一下。
3.请观察:函数y=-5x+100x+60000和y=100x+200x+100是以前我们学过的函数吗？如果不是，那么它们是什么函数？_____________
定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b, c是常数, a≠0)的函数叫做x的二次函数.
例如,.我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a,圆面积S与半径r的关系S= πr等也都是二次函数的例子.
思考:上述二次函数的一般形式可能有哪些变化？
三.应用规律,巩固新知:
（一）.初步应用: 1。下列函数中(x,t是自变量),哪些是二次函数?
(1) y=-+3x, (2) y=x- x+25
(3) y= 2+2x, (4)s=1+t+5t.
（5） （6）
(2)函数是二次函数，则m=_______
(3)函数y=( m-1) x+2x是二次函数吗？为什么？
（二）.拓展运用(小组讨论，只讲方法)
1．1.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.
(1)写出y与x之间的关系式;
(2)当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少?
2.某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10米），其余各面用木料围成栅栏，计划用木材围成总长36米的栅栏，设与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设牛棚的面积为y米，试求 y与x之间的关系式及自变量x的取值范围。
四.自我评价,检测反馈:
(一)简单回顾，巩固理论。
（二）学习体会:
1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2.预习时的疑难解决了吗?
(三)当堂检测:
(必做题)1．选择：函数y=ax+bx+c(a,b, c是常数)是二次函数的条件是（ ）
A．a0 B.b0 C.c0 D. a0,b0,c0
2.填空：二次函数的二次项系数是__________，常数项是___________
3.二次函数y=(m+1)x+m-2m-3,当x=0时,y=0则的值为( )
A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1
(选做题)4.如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形ADEF，其中AD和AF分别在两直角边上，AC=3,AB=4设矩形的一边AD=x，矩形的面积为y，求y与x之间的关系式。
五.课外自评:
(必做题)1．圆的周长为C,面积为S,则S与C之间的函数关系是为( )
A.S= B.S= C.S= D.S=
2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,已知长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.
(1)如果长方体的长和宽用x(m)表示,那么长方体需要涂漆的表面积S(m)如何表示?
(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y(元),那么y与x之间的关系式是什么?
(选做题)3．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件，若售价提高了x元，获得的利润为y元，求y与x之间的关系式。