人教版小学数学三年级下册 五.面积 2.长方形、正方形面积的计算 教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学三年级下册 五.面积 2.长方形、正方形面积的计算 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 19:48:31 | ||
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文档简介
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学目标：
知识与技能：引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
过程与方法：渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
情感态度价值观：能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。
教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备：课件、练习纸、尺、1平方分米的正方形。
教学方法：自主学习与合作交流相结合。
设计思路：基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。
一、课前谈话、复习引入：
1.复习、准备：
师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）
2．新知初体验：
出示一个长方形，师：你们能测量出这个长方形的面积吗 课件演示用1平方厘米的小正方形铺的过程。
3．揭示课题：
师：那么我们继续用铺小正方形的方法来测量一下黑板的面积吧！（抽几名学生展演）师：你们在观察他们铺的过程中有什么发现吗？（生：很麻烦、很费力、很费时等）师：这还只是测量黑板呢，如果要测量更大的面积如：操场、足球场、广场等，那该怎么办呢？你们有什么想法吗？你们想学习些什么呢？师：用面积单位去测量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？今天我们就来学习下长方形和正方形面积计算方面的知识。
板书课题：长方形、正方形面积的计算
二、动手操作、自主探究：
师：请同学们大胆猜测一下,长方形的面积会与哪些条件有关？
生：长方形的面积与长和宽有关。
（师板书：长方形面积 长 宽 ？）
师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就来研究下。
1、出示例4：一个长方形长5分米，宽3分米你能求出它的面积吗？
小组合作探究
出示小组合作的要求：
①用1平方分米的小正方形铺长方形。
②共同填写记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”。
（1） 实验记录表1
长/分米 宽/分米 面积/平方分米
我们的发现：
每排摆了 个小正方形，长是 ；
一共摆了 排，宽是 ；
一共用了 个小正方形，长方形的面积是 。
我们的猜想：
长方形面积与它的（ ）有关。长方形的面积=（ ）。
交流汇报：
师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。
哪个小组要进行补充？
（3）总结：
师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）
2．概括类推：
（1）验证、概括
师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证。同学们我们的验证马上要开始了。
出示小组合作要求：
用1平方分米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。
共同完成实验记录表2。
实验记录表2
长/分米 宽/分米 面积/平方分米
实验的结论： 。
③小组汇报
师：观察这些数据，你们发现了什么？
生：长×宽=面积
师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？擦掉）
（3）正方形面积计算方法推导
师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！
师：原来的长方形的发生了什么变化？（生：长缩短了，与宽相等了）。这个图形变成了（生：正方形）
师：正方形和长方形有什么关系？（是特殊的长方形），特殊在哪里呢？（正方形是长和宽相等）我们把正方形的长和宽叫做什么？（边长）
师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）
三、巩固反馈：
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想，也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想，概括出了结论，得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。
师：下面我们大家一起来完成下练习，看看是否能学以致用。
1、一个长方形花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个长方形花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
2、一张长方形A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
(
30
厘米
21
厘米
)
(
25
厘米
)
四、课堂小结
师：今天我们大家发挥了自己的聪明才智，一起通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=……正方形的面积=……）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？
放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……
板书设计：
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积= 长 × 宽
正方形的面积=边长 × 边长
8
教学目标：
知识与技能：引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
过程与方法：渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
情感态度价值观：能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。
教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备：课件、练习纸、尺、1平方分米的正方形。
教学方法：自主学习与合作交流相结合。
设计思路：基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。
一、课前谈话、复习引入：
1.复习、准备：
师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）
2．新知初体验：
出示一个长方形，师：你们能测量出这个长方形的面积吗 课件演示用1平方厘米的小正方形铺的过程。
3．揭示课题：
师：那么我们继续用铺小正方形的方法来测量一下黑板的面积吧！（抽几名学生展演）师：你们在观察他们铺的过程中有什么发现吗？（生：很麻烦、很费力、很费时等）师：这还只是测量黑板呢，如果要测量更大的面积如：操场、足球场、广场等，那该怎么办呢？你们有什么想法吗？你们想学习些什么呢？师：用面积单位去测量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？今天我们就来学习下长方形和正方形面积计算方面的知识。
板书课题：长方形、正方形面积的计算
二、动手操作、自主探究：
师：请同学们大胆猜测一下,长方形的面积会与哪些条件有关？
生：长方形的面积与长和宽有关。
（师板书：长方形面积 长 宽 ？）
师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就来研究下。
1、出示例4：一个长方形长5分米，宽3分米你能求出它的面积吗？
小组合作探究
出示小组合作的要求：
①用1平方分米的小正方形铺长方形。
②共同填写记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”。
（1） 实验记录表1
长/分米 宽/分米 面积/平方分米
我们的发现：
每排摆了 个小正方形，长是 ；
一共摆了 排，宽是 ；
一共用了 个小正方形，长方形的面积是 。
我们的猜想：
长方形面积与它的（ ）有关。长方形的面积=（ ）。
交流汇报：
师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。
哪个小组要进行补充？
（3）总结：
师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）
2．概括类推：
（1）验证、概括
师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证。同学们我们的验证马上要开始了。
出示小组合作要求：
用1平方分米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。
共同完成实验记录表2。
实验记录表2
长/分米 宽/分米 面积/平方分米
实验的结论： 。
③小组汇报
师：观察这些数据，你们发现了什么？
生：长×宽=面积
师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？擦掉）
（3）正方形面积计算方法推导
师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！
师：原来的长方形的发生了什么变化？（生：长缩短了，与宽相等了）。这个图形变成了（生：正方形）
师：正方形和长方形有什么关系？（是特殊的长方形），特殊在哪里呢？（正方形是长和宽相等）我们把正方形的长和宽叫做什么？（边长）
师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）
三、巩固反馈：
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想，也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想，概括出了结论，得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。
师：下面我们大家一起来完成下练习，看看是否能学以致用。
1、一个长方形花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个长方形花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
2、一张长方形A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
(
30
厘米
21
厘米
)
(
25
厘米
)
四、课堂小结
师：今天我们大家发挥了自己的聪明才智，一起通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=……正方形的面积=……）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？
放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……
板书设计：
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积= 长 × 宽
正方形的面积=边长 × 边长
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