2.1对函数的再认识（2）
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文档简介
“2.1对函数的再认识（2）”导学提纲
学习目标：
了解函数的三种方法——解析法、列表法和图象法.在学习中体会数形结合的数学思想方法.
会求函数中自变量的取值范围，在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识
教学过程：
一.自主探究
阅读课本P39“做一做”解决有关问题
①展销会期间，哪一日的零售收入最高？（见课本）
②零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
①这一天中，何时气温最高？何时气温最低？
②气温T是时间t的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
正方体的周长l与棱长a的函数关系为 ，这个函数是用什么方法表示的？
思考：表示函数的方法有哪几种？你还能再举例说明吗？
在上面所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围
展销会日期的取值范围 ；
时间t的取值范围 ；
棱长a的取值范围 .
求下列函数中自变量的取值范围
y=2x-4 (2)y= (3)y= (4)y=
二.合作交流，成果展示
结合上面的问题谈谈表示函数的各种方法有哪些优点？
结合上面的问题（3），谈谈对于实际问题中，求自变量取值范围应该注意什么问题
结合上面的问题（4），谈谈对于整式、分式、二次根式自变量的取值范围有什么规律？
三.应用规律，巩固新知
初步应用
求下列函数中自变量的取值范围
y=x2(x+1)
y =
y =
y =
用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，求矩形的面积S(m2)与它的一边长x（m）之间的关系式，并求出x的取值范围.
联系拓展
函数y=+(x-4)0中，自变量的取值范围 .
某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10m）其余各面用木料围成栅栏，计划用木料围成总长为36米的栅栏，设与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设围成的牛棚的面积为ym2,试求y与x的函数关系式及自变量的取值范围.
四.自我评价，检测反馈
学习体会
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
预习时的疑难点你解决了吗
当堂检测
写出下列函数自变量的取值范围
y=；
y =.
寄一封重量20克以内的市内平信需要邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n的函数关系式，并写出n的取值范围.
五.课外自评
必做：1.课本P42 随堂练习2 习题2 .3
选做：2.已知三角形周长为20cm
底边长y与腰长x的关系式 ，x的取值范围
腰长y与底边长x的函数关系 ，x的取值范围
六.教（学）后反思
“2.1对函数的再认识（2）”导学提纲
设计意图及教学建议
通过自主探究的问题（1）（2），让学生明确解析法、列表法、图像法时表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇，尤其是列表法、图像法在今后代数统计领域的学习中经常用到，应引起学生的足够重视.
通过问题（3）让学生明确实际问题中的自变量的取值范围往往受到条件的约束，他必须满足代数式有意义和符合实际两个条件.
问题（4）给出了函数的三个题型，让学生在自主探究中找出每个类型中求函数自变量取值范围的规律.第4个问题属于分式与二次根式的综合，提醒学生全方位、多角度思考问题.
合作交流，成果展示的问题1，使学生通过对函数三中表示方法的思考找到每种表示方法的优点，为后续学习打好基础.在（2）（3）中，让学生谈出自己的想法、见解、疑惑，寻求他人的帮助.同时，在知识的碰撞中，理清知识规律，教师可重点板书重难点和注意问题.
习题的解决可让部分学生板演，发现问题共同订正
在每个环节中，都要认真观察分析，不要忽视隐含条件.如a0=1中a≠0等，实际问题中的自变量的取值范围更是重点和难点.如当堂检测中的问题3，n取自然数
学习目标：
了解函数的三种方法——解析法、列表法和图象法.在学习中体会数形结合的数学思想方法.
会求函数中自变量的取值范围，在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识
教学过程：
一.自主探究
阅读课本P39“做一做”解决有关问题
①展销会期间，哪一日的零售收入最高？（见课本）
②零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
①这一天中，何时气温最高？何时气温最低？
②气温T是时间t的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
正方体的周长l与棱长a的函数关系为 ，这个函数是用什么方法表示的？
思考：表示函数的方法有哪几种？你还能再举例说明吗？
在上面所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围
展销会日期的取值范围 ；
时间t的取值范围 ；
棱长a的取值范围 .
求下列函数中自变量的取值范围
y=2x-4 (2)y= (3)y= (4)y=
二.合作交流，成果展示
结合上面的问题谈谈表示函数的各种方法有哪些优点？
结合上面的问题（3），谈谈对于实际问题中，求自变量取值范围应该注意什么问题
结合上面的问题（4），谈谈对于整式、分式、二次根式自变量的取值范围有什么规律？
三.应用规律，巩固新知
初步应用
求下列函数中自变量的取值范围
y=x2(x+1)
y =
y =
y =
用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，求矩形的面积S(m2)与它的一边长x（m）之间的关系式，并求出x的取值范围.
联系拓展
函数y=+(x-4)0中，自变量的取值范围 .
某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10m）其余各面用木料围成栅栏，计划用木料围成总长为36米的栅栏，设与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设围成的牛棚的面积为ym2,试求y与x的函数关系式及自变量的取值范围.
四.自我评价，检测反馈
学习体会
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
预习时的疑难点你解决了吗
当堂检测
写出下列函数自变量的取值范围
y=；
y =.
寄一封重量20克以内的市内平信需要邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n的函数关系式，并写出n的取值范围.
五.课外自评
必做：1.课本P42 随堂练习2 习题2 .3
选做：2.已知三角形周长为20cm
底边长y与腰长x的关系式 ，x的取值范围
腰长y与底边长x的函数关系 ，x的取值范围
六.教（学）后反思
“2.1对函数的再认识（2）”导学提纲
设计意图及教学建议
通过自主探究的问题（1）（2），让学生明确解析法、列表法、图像法时表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇，尤其是列表法、图像法在今后代数统计领域的学习中经常用到，应引起学生的足够重视.
通过问题（3）让学生明确实际问题中的自变量的取值范围往往受到条件的约束，他必须满足代数式有意义和符合实际两个条件.
问题（4）给出了函数的三个题型，让学生在自主探究中找出每个类型中求函数自变量取值范围的规律.第4个问题属于分式与二次根式的综合，提醒学生全方位、多角度思考问题.
合作交流，成果展示的问题1，使学生通过对函数三中表示方法的思考找到每种表示方法的优点，为后续学习打好基础.在（2）（3）中，让学生谈出自己的想法、见解、疑惑，寻求他人的帮助.同时，在知识的碰撞中，理清知识规律，教师可重点板书重难点和注意问题.
习题的解决可让部分学生板演，发现问题共同订正
在每个环节中，都要认真观察分析，不要忽视隐含条件.如a0=1中a≠0等，实际问题中的自变量的取值范围更是重点和难点.如当堂检测中的问题3，n取自然数