1.5解直角三角形的应用（1）
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文档简介
1.5解直角三角形的应用（1）导学提纲
学习目标：
1：能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算，并进一步对结果的意义进行说明。
2：经历解决实际问题的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展数学应用意识和解决问题的能力。
教学过程：
一、自主探究：
1、 预习疑难摘要
_____________________________________________________________________________
2.某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB(如图),为了预算造价,应测出隧道AB的长,为此,在A的正南方向1500米的C处,测得∠ACB=620,求隧道AB的长。 (精确到1米,供选用的据:sin620=0.8829,cos620=0.4695,tan620=1.881)
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
二、 合作交流，成果展示
1、 结合上面的问题2说明一下解直角三角形在实际生活中的应用，并举例说明现实生活中应用解直角三角形的知识解决的实际问题。
结合上面的问题3说说利用解直角三角形的知识解决的实际问题的一般步骤是什么？
三、 应用规律，巩固新知
（一）初步应用
课本随堂练习1（400改为450），2 （6、3改为6；9、8改为）
（二）联想拓展
1、如图，为测量小河的宽度，先在河岸任意取一点A，再在河的另一岸边取两点B、C，测得∠ABC=450，∠ACB=300，量得BC的长为20米。求小河的宽度。
2、（2008年庆阳市）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）
四、 自我评价，检测反馈
（一）、学习体会：
1、 本节课你有哪些收获？疑惑？
2、 预习时的疑难解决了吗？
（二）、当堂检测
1、如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.
2、（2008广东佛山）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．（参考数据：，）
（三）、课外自评：
1、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B＝550。，外口宽AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）．（已知tan350=0.7002）
2、如图: 某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建多少阶？（最后一阶的高不足20cm时，按1阶计算；根3≈1.732
学习目标：
1：能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算，并进一步对结果的意义进行说明。
2：经历解决实际问题的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展数学应用意识和解决问题的能力。
教学过程：
一、自主探究：
1、 预习疑难摘要
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2.某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB(如图),为了预算造价,应测出隧道AB的长,为此,在A的正南方向1500米的C处,测得∠ACB=620,求隧道AB的长。 (精确到1米,供选用的据:sin620=0.8829,cos620=0.4695,tan620=1.881)
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
二、 合作交流，成果展示
1、 结合上面的问题2说明一下解直角三角形在实际生活中的应用，并举例说明现实生活中应用解直角三角形的知识解决的实际问题。
结合上面的问题3说说利用解直角三角形的知识解决的实际问题的一般步骤是什么？
三、 应用规律，巩固新知
（一）初步应用
课本随堂练习1（400改为450），2 （6、3改为6；9、8改为）
（二）联想拓展
1、如图，为测量小河的宽度，先在河岸任意取一点A，再在河的另一岸边取两点B、C，测得∠ABC=450，∠ACB=300，量得BC的长为20米。求小河的宽度。
2、（2008年庆阳市）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）
四、 自我评价，检测反馈
（一）、学习体会：
1、 本节课你有哪些收获？疑惑？
2、 预习时的疑难解决了吗？
（二）、当堂检测
1、如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.
2、（2008广东佛山）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．（参考数据：，）
（三）、课外自评：
1、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B＝550。，外口宽AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）．（已知tan350=0.7002）
2、如图: 某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建多少阶？（最后一阶的高不足20cm时，按1阶计算；根3≈1.732