1.4 解直角三角形 （2）

“1.4 解直角三角形 （2）”导学提纲
学习目标：1.能够应用解直角三角形的知识解决有关的问题；
2.经历把非直角三角形问题转化为解直角三角形问题的过程，发展分析和解决问题的能力.
教学过程：
自主探究：
1.如图1， Rt⊿ADC中，∠ADC=90°，∠A=60°, AC=12,求AD和CD的长;①
2.如图2， Rt⊿ADB中，∠BDC=90°，∠B=45°, CD=,求BD的长. ①
3.如图3，⊿ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12,CD⊥AB于D，你能迅速说出AB的长吗？①
4. 如图4，⊿ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12,
如何求AB的长？试写出解题步骤.②
合作交流，成果展示：
交流上面各题，说说是怎样把锐角⊿ABC的问题转化为解直角三角形的？
2.一中4题，作⊿ABC的高AH试一试根据原题条件求AB如何？
.
3.交流:含有特殊角的三角形，怎样添加辅助线把它转化为直角三角形来解决？
三.应用规律，巩固新知：
1. ⊿ABC中，∠A=105°，∠B=45°，AC=12,求AB的长？
2.P19 随堂训练 1、2、3
3. ⊿ABC中，∠A=120°，∠B=15°，AC=2, 求AB的长？③
四.自我测评，检测反馈：
1.本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？
2.当堂检测：
①P19 习题1
②如图，⊿ABC中，∠ABC=120°，tanC=，BC=11, 求AB的长？④
3.课外自评：
P19 试一试
五.教（学）后反思
“4 解直角三角形 （1）”导学提纲
设计意图与教学建议
①承接上一课时，将学生自然引入到本课时内容.
②对①的三问题的概括集结，学生在该探究过程中，很自然体会辅助线分割在解决问题过程中的重要性.
③引进方程思想，解题中三角函数关系式确定不同线段间的数量关系，布列简单的方程，解方程求得未知数的值，进而解决问题.
④通过本题，让学生认识到特殊角的特殊在于其三角函数值是确定的，添加辅助线是为了形成含确定三角函数值的锐角的直角三角形.