1.4 解直角三角形 （1）)
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文档简介
“1.4 解直角三角形 （1）”导学提纲①
学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.
2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.
3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学过程：
一.自主探究：
1. Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，
你知道该三角形中的下列边角关系吗？请你填空：
（1）两锐角之间的关系： ；
（2）三边之间的关系： ；
（3）角与边之间的关系：（不只一个关系式呀！在下边的空白地方全部写出呀）②
2.观察1的各关系式，思考问题：你写出的每一个关系式中，涉及到几个量，已知几个量，就可以求出关系式中另外的量(课本中称为“元素”)？
二.合作交流，成果展示：
1.交流一中的2题.③
2. Rt⊿ABC中，∠C=90°
（1）已知=，=，求∠A ； ④（2）已知=，∠A=60°，求
（3）已知=2，=，求∠A； （4）已知=15，∠B =60°，求.
3.思考一下：怎样的情况下，选择正弦？选择余弦？选择正切？思考后与小组同学交流.⑤
三.应用规律，巩固新知：
1.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=4、=8，求，∠A，.
2.点明“解直角三角形”的含义.⑥
3. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=128、∠B =60°，解这个直角三角形.
4. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=1，∠A=37°，解这个直角三角形.（结果精确到0.1， 其中sin37°≈0.60，cos37°≈0.80, tan37°≈0.75）⑦
5. Rt⊿ABC中，∠C=900，+=10，∠B = 45°，求.
四.自我评价，检测反馈：
1.本节课你有哪些收获？你还有哪些质疑？
2 . Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，判断下列算式的正误：
（1）=sin A ( ) (2) =tan A ( ) (3) =cos B ( )
3. Rt⊿ABC中，∠C=900，=12、∠A =30°，解这个直角三角形.
五.课外自评：
Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，=2,
∠A =30°,求、、.
六.教（学）后反思
“1.4 解直角三角形 （1）”导学提纲
设计意图与教学建议
①依据等式的性质对等式进行变形，对于九年级的同学来说，已经达到较为熟练的程度.例如，依据关系式：sinA =，（1）“已知、，求∠A”，
（2）“已知、∠A，求”， （3）“已知、∠A，求”.选择是同样的一个关系式：sinA =.某个已知条件何所求结论简单互换位置，对解题思路并无大的影响.鉴于上述原因，将课本上的P15-18中两课时内容合并为一课时，适当时可增加一下练习巩固.
②角与边的关系的关系是本节课的重点，通过学生的思考写出全部三角函数关系式，为下边选择关系式提供方便.教师可提醒学生：P15 (3)可写成如下形式，以便让学生清楚，解直角三角形时，有8个关系式可供选择：
sinA = 、cosA =、tanA =、sinB =、cosB =、tanB =
③、④对①的意图的贯彻，领会：关系式的选择是由已知条件何所求结论共同确定，④的（1）、（2）两小题是这一思想的具体实践.
⑤ 发展学生的观察能力、概括归纳能力，发展有条理的表达能力，将三角函数关系式的选择方法系统化.
⑥解题方法是关键，“解直角三角形”说法提出的早晚并不是太关键.
⑦避免学生停留在几何定理的运用上，而忽略了三角函数式子的应用.
学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.
2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.
3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学过程：
一.自主探究：
1. Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，
你知道该三角形中的下列边角关系吗？请你填空：
（1）两锐角之间的关系： ；
（2）三边之间的关系： ；
（3）角与边之间的关系：（不只一个关系式呀！在下边的空白地方全部写出呀）②
2.观察1的各关系式，思考问题：你写出的每一个关系式中，涉及到几个量，已知几个量，就可以求出关系式中另外的量(课本中称为“元素”)？
二.合作交流，成果展示：
1.交流一中的2题.③
2. Rt⊿ABC中，∠C=90°
（1）已知=，=，求∠A ； ④（2）已知=，∠A=60°，求
（3）已知=2，=，求∠A； （4）已知=15，∠B =60°，求.
3.思考一下：怎样的情况下，选择正弦？选择余弦？选择正切？思考后与小组同学交流.⑤
三.应用规律，巩固新知：
1.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=4、=8，求，∠A，.
2.点明“解直角三角形”的含义.⑥
3. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=128、∠B =60°，解这个直角三角形.
4. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=1，∠A=37°，解这个直角三角形.（结果精确到0.1， 其中sin37°≈0.60，cos37°≈0.80, tan37°≈0.75）⑦
5. Rt⊿ABC中，∠C=900，+=10，∠B = 45°，求.
四.自我评价，检测反馈：
1.本节课你有哪些收获？你还有哪些质疑？
2 . Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，判断下列算式的正误：
（1）=sin A ( ) (2) =tan A ( ) (3) =cos B ( )
3. Rt⊿ABC中，∠C=900，=12、∠A =30°，解这个直角三角形.
五.课外自评：
Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，=2,
∠A =30°,求、、.
六.教（学）后反思
“1.4 解直角三角形 （1）”导学提纲
设计意图与教学建议
①依据等式的性质对等式进行变形，对于九年级的同学来说，已经达到较为熟练的程度.例如，依据关系式：sinA =，（1）“已知、，求∠A”，
（2）“已知、∠A，求”， （3）“已知、∠A，求”.选择是同样的一个关系式：sinA =.某个已知条件何所求结论简单互换位置，对解题思路并无大的影响.鉴于上述原因，将课本上的P15-18中两课时内容合并为一课时，适当时可增加一下练习巩固.
②角与边的关系的关系是本节课的重点，通过学生的思考写出全部三角函数关系式，为下边选择关系式提供方便.教师可提醒学生：P15 (3)可写成如下形式，以便让学生清楚，解直角三角形时，有8个关系式可供选择：
sinA = 、cosA =、tanA =、sinB =、cosB =、tanB =
③、④对①的意图的贯彻，领会：关系式的选择是由已知条件何所求结论共同确定，④的（1）、（2）两小题是这一思想的具体实践.
⑤ 发展学生的观察能力、概括归纳能力，发展有条理的表达能力，将三角函数关系式的选择方法系统化.
⑥解题方法是关键，“解直角三角形”说法提出的早晚并不是太关键.
⑦避免学生停留在几何定理的运用上，而忽略了三角函数式子的应用.