北师大版 八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
一元一次不等式组
情景引入
在什么条件下，长度分别为3cm、7cm、xcm
的三条线段可以围成一个三角形？
根据三角形三边关系，得
(1)用什么方法找两个不等式解集的公共部分？
(2)还有其他方法找两个不等式解集的公共部分吗？
新知探究
Ⅰ、解不等式组：
解：
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴原不等式组的解集为
你发现了什么规律吗？
同“﹥”取大
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
合作交流
ⅰ、解不等式组：
解：
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集：
∴原不等式组的解集为
你发现了什么规律吗？
同“﹤”取小
新知探究
Ⅱ、解不等式组：
①
②
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集：
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
∴原不等式组的解集为
你发现了什么规律吗？
“﹥”小“﹤”大
中间找
合作交流
ⅱ、是否存在实数x，使得x+3<5，且x–2>4？
解不等式组：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集：
∴原不等式组无解。
①
②
你发现了什么规律吗？
“﹥”大“﹤”小
无解了
新知归纳
不等式组的解集的四种情况(a不等式组 图示 解集 口诀
同“﹥”取大
同“﹤”取小
“﹥”小“﹤”大
中间找
“﹥”大“﹤”小
无解了
范例讲解
例1、解不等式组：
解：
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
∴原不等式组的解集为
1、解下列不等式组：
巩固练习
范例讲解
例2、三个数3、1–a、1–2a在数轴上从左到右依
次排列，你能确定a的取值范围吗？
解：
根据题意，得
解不等式①，得
解不等式②，得
∴原不等式组的解集为
①
②
2、小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元
一次不等式组。
小明：它的所有解为非负数；
小华：其中一个不等式的解集为x≤8；
小刚：其中一个不等式在求解的过程中需要改变
不等号的方向。
请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这
个不等式组。
巩固练习
3、解下列不等式组：
巩固练习
课堂小结
不等式组的解集的四种情况(a不等式组 图示 解集 口诀
同“﹥”取大
同“﹤”取小
“﹥”小“﹤”大中间找
“﹥”大“﹤”小无解了