2.8二次函数的应用（3）
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文档简介
2.8二次函数的应用（3）
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并根据二次函数关系式和图象特点，进行相关判断．
(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系．
2、过程与方法
体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法．
3、情感与态度：
积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．
二、教学重点：
引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识解决某些实际生活中问题．
三、教学难点：
从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中问题．
四、教学程序：
教师活动
学生活动
设计说明
一、复习提问：
确定二次函数的一般方法有哪些？
某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线．已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点C的高度为10米．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，
并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式.
(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为5米，高为6米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？
变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（结果精确到0.01米)
变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（2）中的卡车能否顺利通过？
二、做一做：
公园要建造一个圆形喷水池,在水池中央O点处安装一根垂直于水面的柱子OA，OA=1.25米.水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出,从各个方向呈完全
相同抛物线的形状落下.为使水流形状看起来较为美观,设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点.这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
学生回答
学生结合日常生活经验思考讨论；
学生思考讨论
学生探讨解答
复习引入
引入课题
让学生初步感受函数的工具作用
练习：
在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，正在甩绳的A、B两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生C、D分别站在距A
拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生C的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生D的身高吗？
若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？若能，则他应离甲多远的地方进
入？若不能，请说明理由？
学生讨论完成
运用知识
归纳小结：
1、请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题。
2、本节课，你最深的感受是什么？
3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决
学生总结交流
回顾思考
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并根据二次函数关系式和图象特点，进行相关判断．
(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系．
2、过程与方法
体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法．
3、情感与态度：
积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．
二、教学重点：
引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识解决某些实际生活中问题．
三、教学难点：
从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中问题．
四、教学程序：
教师活动
学生活动
设计说明
一、复习提问：
确定二次函数的一般方法有哪些？
某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线．已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点C的高度为10米．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，
并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式.
(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为5米，高为6米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？
变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（结果精确到0.01米)
变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（2）中的卡车能否顺利通过？
二、做一做：
公园要建造一个圆形喷水池,在水池中央O点处安装一根垂直于水面的柱子OA，OA=1.25米.水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出,从各个方向呈完全
相同抛物线的形状落下.为使水流形状看起来较为美观,设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点.这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
学生回答
学生结合日常生活经验思考讨论；
学生思考讨论
学生探讨解答
复习引入
引入课题
让学生初步感受函数的工具作用
练习：
在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，正在甩绳的A、B两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生C、D分别站在距A
拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生C的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生D的身高吗？
若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？若能，则他应离甲多远的地方进
入？若不能，请说明理由？
学生讨论完成
运用知识
归纳小结：
1、请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题。
2、本节课，你最深的感受是什么？
3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决
学生总结交流
回顾思考