2022年春学期九年级学生适用性评价
数学试卷
(考试时间：120分钟总分：150分)
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x2=2
B.x-y=0
c.3x-1=2
·D.x2+2x-5
2。关于二次函数y=弓+1的图像，下列说法正确的是
A,开口向下
B.经过原点
C,当x>一1时，y随x的增大而减小
D.顶点坐标是(-1,0)
D
(第3题图)
(第5题图)
3.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON等于
A.38°B.52°C.76°D.104°
4.从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个
样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是
A,平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
5.如图己知4∥2∥，直线AB和CD分别交4,2,6于点A、E、B和点C、F、D.若AB=2,
8E=4,则C5的值为
CD
A.克
B.
3
c
D
6.已知一元二次方程ar2+hx+c=0(a≠0)，当a+btc=0时，方程有两个相等的实数根，则下列结论
正确的是
A.b=c≠a
B.a=b≠c
C.a=c≠b
D.a=b=c
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CS00000
第二部分
非选择题部分（共132分）
二、填空题（每题3分，计30分）
7.现有一组数据4、5、5、6、7，这组数据的中位数是△
8如限号号那么2沙
6的结果是△一
g.如图，电线杆上的路灯P离地面8m,身高1.6m的小明(AB)站在距离电线杆的底部（点O)20m
的A处，则小明的影子AM长为▲m
B
0
B
D
(第9题图)
（第10题图)
(第12题图)
10.河堤的横断面如图所示，堤高BC=5m,迎水坡AB的坡比为1：√3，则AB的长是▲△m.
11.已知抛物线y=x2-x-一1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式-3m2+3m+2022的值为△一·
12.如图，∠BAC=36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,
则∠AFD等于△·
13.已知一元二次方程x2-3x十1=0有两个实数根x,x2,则x+x2一xx2的值等于△·
14.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=4,CD=2则
△ABC的边长为△一·
15.如图，平面直角坐标系巾⊙0的半径为1，过点P(a,2a-1)可以作⊙0的两条切线，则a的取
值范围是▲一·
(弟14题田)
(第15题田)
(第16题田)
16.如图，已知A为半径为3的⊙0上的一个定点，B为⊙0上的一个动点（点B与A不重合），连接
AB,以AB为边作正三角形ABC.当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之问的距离的
最大值是▲一
九年级数学试卷共6页第2页
00000九年级数学评分标准
一、（每一题3分）1-5 ADCCBC
二、（每一题3分）7、5 8、 9、5 10、10 11、2019 12、27
13、2 14、8 15、 16、6
三、17、(本题满分12分)
（1） （6分）
（2） x1=4, x2=6（6分）（十字相乘法扣2分）
18、(本题满分8分)
（1）（3分）
（2）树状图或表格（树状图不写出所有情况扣一分）P（均为正数）=（5分）
19、(本题满分8分)
（1） B对应条形人数为120（2分）
（2）108（3分）
（3）（3分）
20、(本题满分8分)
（1）一样高； 甲乙平均数均为10. （4分）
（2） 甲比较整齐；甲的方差为3.6，乙的方差为4.2. （4分）
21、(本题满分10分)
（1）图略 （3分） C'（1，） （3分）
（2） 3.5（4分）
22、（本题满分10分）
条件是：①、②、③任写一个（2分）
由已知条件得△DCE为含30°的直角三角形 ，（4分）
得直角得△DCB为含30°的直角三角形 ，（6分）
利用三角函数或相似求AB=30m . （8分）
23、（本题满分10分）
（1）联结OD, 交⊙O于点E，联结BE，则BE就是我们所要作的图形。（5分）
（2）（5分）
24、（本题满分10分）
（1）
∴A城20件，B城80件 （5分）
（2）设A城运往C城m件， 当m=10时p最小=160（5分）
25、（本题满分12分）
（1）联结OC证∠PCO=90° （4分）
（2）由BE∥PC得∠PCB=∠CBE,
由垂径定理得∠CPA=∠BCG
又∵∠PCB=∠PAC ∴∠BCG =∠CBE ∴CF=FB
由sin∠CPA=sin∠EBA，CF=5,在三角形FDB中可得FD=3,BD=4,再利用勾股定理在三角形ODC中求OD,得C（6,8） （4分）
（3）△CBF∽△EGF,k=, （4分）
26、（本题满分14）
（1）相切，（1,1） （4分）
（2）y=6x-9,或y=-2x-1,(2,3)或（0，-1） （6分）
（3）设C(m,m2)D(n,n2)
设直线PC为y=kx+b 过C(m,m2)得m2=km+b 所以b=m2-km
∵PC与抛物线相切，
∴
∴即
∴
∴k=2m ∴PC: y=2mx-m2
同理可得PD: y=2nx-n2
∴P 的横坐标为
由C(m,m2)D(n,n2)得 直线CD: y=(m+n)x-mn
∴Q(,)
过C、D作PQ的垂线垂足为E、F.证△CQE≌△FDQ即可证Q为CD的中点。（4分）
F
E
