2010-2011学年度(昌邑)第一学期八年级期末考试数学试卷

2010-2011学年度(昌邑)第一学期八年级期末考试
数学试卷
考试时间：90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列分解因式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC于点D，交BC于点E，连接BD，已知CE=4，△BDC的周长为18，则BD的长为（ ）
A．5 B．7 C．6 D．以上答案都不对
5．下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）
A．在重点中学调查全市高一学生的数学水平
B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度
C．了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双的学生的睡眠时间
D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
6．下列说法正确的有（ ）
①是分数 ②是无理数 ③0.1010010001是有理数
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．五个整数从小到大排列后，中位数为4，这组数据的唯一众数是6，那么这5个整数和的最大值可能是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．的平方根是2 B．的立方根是±1
C． D．是6的一个平方根
9．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．2，3， C．4，7，5 D．1，，
10．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式组的最小整数解为（ ）
A． B．0 C．1 D．4
12．若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共27分）
13．的相反数是________，绝对值是________．
14．一个正数的平方根是与，则这个数是________．
15．若，，则的值为________．
16．一组数据10，40，80，60，70，30，50，90，70的众数和中位数分别记作，，=______，=_______．
17．一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为________．
18．为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中样本是________________________________，样本容量是________________________．
19．Rt△ABC中，∠A=90°，=10，=8，斜边上的高是________．
20．如图，一棵高15米大树在B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂处B离地面的高度为________米．
21．某次科普知识竞赛，共有20道选择题，评分标准是：每答对1题得5分，答错倒扣2分，不答得0分．某同学有两题没答，问该同学至少答对________道题才能得60分以上。
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共57分）
22．（本题5分）计算：
23．（本题6分）解方程：
24．（本题6分）取什么数时，代数式的值是非负数?
25．（本题9分）解不等式组：．把它的解集在数轴上表示出来。并判断是否满足该不等式组。
26．（本题9分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16，BC=12，AD=21，DC=29．
（1）△ACD是直角三角形吗?请说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．
27．（本题10分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20％，期中成绩占30％，期末成绩占50％．小东和小华的成绩如下表所示：请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高?
学生
平时成绩
期中成绩
期末成绩
小东
70
80
90
小华
90
70
80
28．（本题12分）某旅行社要为一个旅行团购买观光船票，船票分为两种：A种船票600元／张，B种船票120元／张．在购票不超过5000元的情况下，购买两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的数量的一半．若设购买A种船票张，请你回答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程．
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
2010-2011学年度(昌邑)第一学期八年级期末考试
数学试卷参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1-6 CBDACB 7-12 BDCCBC
二、填空题（每小题3分，共27分）
13．， 14．49 15．
16．70，60 17．74分 18．抽取的100学生的体重，100
19．4.8 20．2.7 21．14
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共57分）
22．解：原式=
23．解：方程两边同乘以，得：
解这个整式方程得：
检验：当时，
所以，原方程的解是
24．解：由题意得：
解得：
所以当时，代数式的值是非负数．
25．解：解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
数轴表示略
∵1<3<4
∴
即：
∴满足该不等式组．
26．（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=162+122=400
在△ADC中，而AD2=441，DC2=841
所以DC2=AD2+AC2
由勾股定理的逆定理知△ACD是直角三角形
（2）
27．解：小东：70×20％+80×30％+90×50％=14+24+45=83
小华：90×20％+70×30％+80×50％=18+21+40=79
因为83>79所以，小东的成绩较好。
28．解：（1）解：设购买A种船票张，则购买B种船票（）张，根据题意得：
解得：
所以满足条件的有=5，=6．
所以共有两种购买方案：方案一：A种船票5张，B种船票10张，
方案二：A种船票6张，B种船票9张．
（2）方案一购票费用：600×5+120×10=4200（元）
方案二购票费用：600×6+120×9=4680（元）
∵4200<4680，
∴方案一更省钱