2021-2022学年沪科版七年级数学下册第9章分式单元检测卷（Word版含答案）

《分式》单元检测卷
姓名 班级 得分
一、选择题
1．一种病毒的长度约为mm，用科学计数法表示数正确的是（　 ）
A． B． C． D．
2．如下式子 ①； ②； ③；④，其中是分式的有（　　）
A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D．① ② ④
3．若，则＝（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，，则（ ）
A． B． C． D．
6．若的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
7．若分式，则分式 的值等于（　　）
A． B． C． D．
8．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6
10．已知均为正数，设．下列结论：
①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．，，则_____________．
12．若分式，则__________．
13．已知，则的值为____．
14．分式方程 的解是______．
15．已知则___．
16．若关于的分式方程 有增根，则实数的值为　 　．
17．已知，＝1，求___．
18．已知，且 ，则______．
19．已知非零实数，满足，则的值等于______．
20．若关于x的方程＝3的解为非负数，则m的取值范围是 .
三、解答题
21．计算
（1）； （2）．
22．解下列分式方程：
（1）； （2）．
23．先化简，再求值：，其中．
24．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
25．符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．请你根据上述法则求等式1中的值．
26．探索发现：；；…根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝　 ，＝　 ；
（2）利用你发现的规律计算：＋＋…＋．
27．甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度．
28．阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：．
解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：，
解得：，经检验：都是方程的解，∴当时，，解得：，当时，，解得：，经检验：或都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为或．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　；
（2）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　；
（3）模仿上述换元法解方程：．
答 案
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．A 5．A
6．B． 7．B． 8．A． 9．A 10．D
二、填空题
11． 12． 13． 14．1 15．
16．1.5 17． 18． 19．4 20 ．
三、解答题
21．（1）；
（2）．
22．（1）∵，
∴，
方程两边同时乘，可得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为：．
（2）∵，
∴，
方程两边同时乘，可得：，
整理得：，
解得，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．
23．
当时，．
24．
在的范围内的整数有，
∵，
∴当时，原式=．
25．∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得，
经检验是原方程的解，
∴x的值为2．
26．（1），，
（2）原式＝ ．
27．解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为千米/时，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．
28．解：（1）将代入原方程，则原方程化为；
（2）将代入方程，则原方程可化为；
（3）原方程化为：，
设，则原方程化为：，
方程两边同时乘得：
解得：，
经检验：都是方程的解．
当时，，该方程无解；
当时，，解得：；
经检验：是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为．2