2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1相交线练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1相交线练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 15:28:27 | ||
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文档简介
5.1 相交线
一、单选题
1．如图，AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥AB，那么∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90° C．∠1=∠2 D．无法确定
2．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，的邻补角是（ ）
B．和
C． D．和
4．如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（ ）
A．56° B．62° C．72° D．124°
5．如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=6，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE的长为整数值的线段有（ ）
A．3条 B．8条 C．7条 D．5条
6．如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（ ）
A．点A到的距离 B．点B到的距离
C．点C到的距离 D．点D到的距离
7．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，在中，下列说法错误的是（ ）
A．和是一对内错角 B．和是一对同位角
C．和是一对同旁内角 D．和是一对内错角
9．观察下列图形并阅读图形下方的文字，像这样，条直线相交，交点的个数最多为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．射线OA表示的方位角是南偏东，射线OB与射线OA构成平角，那么射线OB所表示的方位角是___．
12．如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____．
13．如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是内错角；④∠FBC和∠HCE是内错角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁内角．其中正确的是____．（填序号）
14．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________．
解答题
15．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
16．补充下列证明，并在括号内填上推理依据．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（ ）
∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（ ）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（ ）
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝______°（ ）
∴OE⊥OF．（ ）
17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把分成两部分．
(1)写出图中的对顶角___________，的补角是___________．
(2)已知，且，求的度数
18．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．
19．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
(1)在图1中，若，求；
(2)在图1中，若，________（用含的式子表示）；
(3)将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．B
8．D
9．B
10．B
11．北偏西25°
12．125°
13．②③⑤
14．5或23
15.解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角；
（2）∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．
理由如下：
∵∠1=∠4，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°
16．证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（已知）
∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（角平分线的定义）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（已知）
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝90°．（等式性质）
∴OE⊥OF．（垂直的定义）
17．(1)解：根据题意得：的对顶角为；
的补角是，
故答案为：，；
(2)解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
18.解：设，则，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
19.(1)解：∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
(2)解：∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
(3)，理由如下：
∵点在上，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即：．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥AB，那么∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90° C．∠1=∠2 D．无法确定
2．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，的邻补角是（ ）
B．和
C． D．和
4．如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（ ）
A．56° B．62° C．72° D．124°
5．如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=6，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE的长为整数值的线段有（ ）
A．3条 B．8条 C．7条 D．5条
6．如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（ ）
A．点A到的距离 B．点B到的距离
C．点C到的距离 D．点D到的距离
7．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，在中，下列说法错误的是（ ）
A．和是一对内错角 B．和是一对同位角
C．和是一对同旁内角 D．和是一对内错角
9．观察下列图形并阅读图形下方的文字，像这样，条直线相交，交点的个数最多为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．射线OA表示的方位角是南偏东，射线OB与射线OA构成平角，那么射线OB所表示的方位角是___．
12．如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____．
13．如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是内错角；④∠FBC和∠HCE是内错角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁内角．其中正确的是____．（填序号）
14．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________．
解答题
15．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
16．补充下列证明，并在括号内填上推理依据．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（ ）
∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（ ）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（ ）
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝______°（ ）
∴OE⊥OF．（ ）
17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把分成两部分．
(1)写出图中的对顶角___________，的补角是___________．
(2)已知，且，求的度数
18．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．
19．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
(1)在图1中，若，求；
(2)在图1中，若，________（用含的式子表示）；
(3)将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．B
8．D
9．B
10．B
11．北偏西25°
12．125°
13．②③⑤
14．5或23
15.解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角；
（2）∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．
理由如下：
∵∠1=∠4，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°
16．证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（已知）
∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（角平分线的定义）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（已知）
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝90°．（等式性质）
∴OE⊥OF．（垂直的定义）
17．(1)解：根据题意得：的对顶角为；
的补角是，
故答案为：，；
(2)解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
18.解：设，则，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
19.(1)解：∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
(2)解：∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
(3)，理由如下：
∵点在上，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即：．
答案第1页，共2页