3.2交变电流的描述综合训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述综合训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 688.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 15:45:05 | ||
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文档简介
3.2交变电流的描述
一、选择题（共15题）
1．如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定，根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（ ）
A．6V B．V C．V D．V
2．下列说法正确的是( )
A．电感对交变电流没有阻碍作用
B．电感对直流电和交变电流均有阻碍作用
C．电阻对直流电和交变电流均有阻碍作用
D．电容器两极板间断路，因此串联着电容器的电路不能通交变电流
3．如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大
B．电压表示数减小
C．灯泡变暗
D．灯泡变亮
4．通过某用电器的电流i与时间t的关系如图所示，则这种交变电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
5．将阻值为100Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断（ ）
A．t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置
B．该线圈的转速为100π r/s
C．穿过线圈的磁通量的最大值为Wb
D．线圈转一周所产生的电热为9.68J
6．有一种交流滤波电容，在电子器材中广泛应用，如图所示为某一电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器能阻止交流电的通过
B．标注的“”为该电容的击穿电压
C．电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
D．只有给该电容器加的电压时，电容器的电容才为
7．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．下列说法正确的是
A．线圈消耗的电功率为1 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝2cost(V)
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint (Wb)
8．如图所示的电路中，A、B、C三灯泡亮度相同，电源为220V，50Hz的交流电源，以下叙述中正确的是
A．改接220V，100Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220V，100Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮
C．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变暗，C灯亮度不变
D．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
9．如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，总电阻为R，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动，ab边距转轴。下列说法正确的是
A．线圈中感应电动势有效值为
B．如图转过过程中，通过线圈的电量为
C．如图转过时，此时磁通量最大，线圈中感应电流也最大
D．如图开始转动一周的过程中，线圈的发热量是
10．一交流电流的图象如图所示，由图可知，下列错误的说法是（ ）
A．用电流表测该电流其示数为10A
B．该交流电流的频率为100Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电流瞬时值表达式为i=10sin628t(A)
11．一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可确定该电压的（ ）
A．该交流电的电压峰值为V
B．该交流电的周期为2s
C．该交流电的电压的有效值为V
D．瞬时值表达式为
12．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，从图可知：（ ）
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大
C．在A时刻到D时刻线圈转过的角度为
D．若从O时刻到D时刻经过0.01s，则在1s内交变电流的方向改变100次
13．某同学用如图所示电路演示交流发电机的发电原理，线圈电阻不计，电表为理想电表。当线圈转动的转速增大1倍，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈处于图示位置时，灯泡两端电压最大 B．电流表测量的是灯泡的最大电流
C．电压表的示数增大为原来的2倍 D．通过灯泡的电流频率为原来的2倍
14．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为0
D．穿过某匝线圈磁通量的变化率为Bl2
15．如图所示，形状为半个正弦图线的金属导线两端与两金属小环a，b连接，两环套在光滑长直金属杆上，导线电阻为R，其余电阻不计，a，b间距为L，导线顶部到杆的距离为d。在外力F作用下，导线沿杆以恒定的速度v向右运动，穿过宽度也为L的匀强磁场区域，运动过程中导线所在平面始终与磁场垂直，两环与金属杆保持良好接触。从导线进入磁场到全部离开磁场的过程中（ ）
A．导线中电流的最大值
B．导线中电流的有效值为
C．外力F做的功为
D．外力F做的功为
二、填空题
16．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流的有效值为_____。（结果可以用根号表示）
17．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为e=____________V；电压表的示数为____________V.
18．图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、总电阻，线圈的两端与阻值为95的电阻R连接，交流电压表为理想电表，时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，交流发电机产生的电动势的最大值为______V，电阻R实际消耗的功率______W。
19．如图所示，某一交流电随时间变化图线，它的电流的最大值Im=_______A，电流的有效值I=_______A，交流电的周期T=______s，频率f=_______Hz，交流电流的瞬时值表达式i=______。
三、综合题
20．一个标有“220V 60W的灯泡能接220V的交流电源上吗 一个耐压值为220V的电容呢 为什么
21．一个正弦规律变化的交变电压的图象如图所示，根据图象计算：
（1）交流电的频率．
（2）交变电压有效值．
（3）写出该电压的瞬时值表达式．
（4）在什么时刻该电压的瞬时值大小与其有效值相等．
22．如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10﹣2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω的小灯泡和一个理想交流电流．从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式．
（2）流过灯泡的电流．
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量．
23．如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡。当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W，求：
（1）通过小灯泡的电流和发电机线圈产生感应电动势最大值；
（2）线圈转动的角速度ω；
（3）线圈以上述角速度转动，由如图位置转过30°角，在此过程中，通过小灯泡电量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设此交流电压的有效值为U，根据等效热值法可得
解得
故选B。
2．C
【详解】
电感对交变电流有阻碍作用，对直流电无阻碍作用，选项AB错误；电阻对直流电和交变电流均有阻碍作用，选项C正确；当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，导致电荷定向移动，从而使电路中有交变电流，并不是自由电荷通过了电容器两板间的绝缘电介质，也不是绝缘电介质变成了导体，故D错误；故选C.
3．C
【详解】
由交流电源的电压瞬时值表达式
u＝220sin 100πt V
可得
ω=100π
由
ω=2πf
可得频率
f=50Hz
电感的感抗为
XL=2πfL
f为频率，L为自感系数；当频率变化为100Hz，则频率增大，所以电感的感抗增大，阻碍作用增强。
AB．在频率变大时，线圈对电流的阻碍作用增强，则电流表示数变小，且电源电压的有效值不变，因此灯泡两端电压变小，所以电压表示数增大，故AB错误；
CD．由于频率变大，则电流变小，所以通过线圈的电流小，因此灯泡变暗，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据有效值的概念可知
解得
故选B。
5．D
【详解】
A．零时刻感应电动势为0，磁通量变化最慢，线圈应与磁场垂直，A错误；
B．据图象可知，；所以转速为
故B错误；
C．据
可知
故C错误；
D．据峰值可知
据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．电容器能“通交流，阻直流”，选项A错误；
B．电容器外壳上标的电压是电容器允许的最大电压，即电容器的正常工作时的最大电压，不是击穿电压，故B错误；
C．根据
Q=CU
可得
Q=C U
则电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
选项C正确；
D．电容器的电容与所加的电压无关，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
从垂直中性面开始其瞬时表达式为i＝Imcos θ，则电流的最大值Im＝＝2 A；线圈消耗的电功率P＝I2r＝r＝4 W，选项A错误；有效值，选项B错误；感应电动势的最大值Em＝Imr＝2×2 V＝4V，任意时刻线圈中的感应电动势e＝Emcost＝4cost(V)，选项C错误；任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝BSsint，根据公式Em＝NBSω得BS＝，Φ＝sint(Wb)，选项D正确；故选D．
8．A
【详解】
AB．三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过A灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡B所在支路的电流变小，流过灯泡C所在支路的电流不变．故灯泡A变亮，灯泡B变暗，灯泡C亮度不变，故A正确、B错误；
CD．改接220 V的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈对直流电无阻碍作用，所以A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变，故C、D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．依题意，可判断知线圈在磁场中转动产生的交流电为正弦或余弦交流电，感应电动势的最大值为
则有效值为
故A错误。
B．线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
故B错误。
C．线圈转过90°时，此时磁通量最大，但磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律知此时感应电动势最小，所以感应电流最小，故C错误。
D．在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
D．由图可知，该交流电流瞬时值表达式
故D错误；
A．用电流表测的是有效值，正弦交流电的有效值是
故A正确；
B．该交流电流的频率为
故B正确；
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为
故C正确。
本题选择错误的，故选D。
11．C
【详解】
A．该交流电的电压峰值为100V，A错误；
B．该交流电的周期为0.04s，B错误；
C．该交流电的电压的有效值为
V
C正确；
D．瞬时值表达式为
D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．由图可知在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，线圈处于与中性面垂直，故A错误；
B．从图可知在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，故B正确；
C．从图可知在A时刻到D时刻经过的时间为倍周期，线圈转过的角度为
D．若从O时刻到D时刻经过0.01s，交流电的方向在0.01s改变2次，即周期为0.01s，则在1s内方向改变200次，故D错误。
故选B。
13．ACD
【详解】
A．当线圈处于图示位置时，位于与中性面垂直的平面，瞬时感应电动势最大，灯泡两端电压最大，故A正确；
B．电流表测量的是通过灯泡电流的有效值，故B错误；
C．根据
可知当转速增加1倍，则电动势最大值增大为原来的2倍，根据
可知电动势有效值增大为原来的2倍，即电压表的示数增大为原来的2倍，故C正确；
D．根据
当转速增大1倍，可知交流电的频率变为原来的2倍，即通过灯泡的电流频率为原来的2倍，故D正确。
故选ACD。
14．BCD
【详解】
A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba。故A错误。
B．线圈中的感应电动势为
E=nBSω=nBl2ω
线圈中的感应电流为
故B正确.
CD．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，穿过线圈磁通量为0，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，穿过线圈磁通量的变化率为Bl2ω．故CD正确.
故选BCD。
15．AD
【详解】
A．导线最大的有效切割长度为d，产生的感应电动势最大值为
Em=Bdv
电流的最大值为
故A正确。
B．导线中产生正弦式电流，电流的有效值为
故B错误。
CD．由于导线匀速运动，所以外力做的功等于导线中产生的内能，则外力做的功
故C错误，D正确。
故选AD。
16．
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
解得
。
17． e=10cos2πt
【详解】
电动势的峰值为
从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为
根据电压分配原理可得，路端电压的峰值为
则电压表示数为
18． 200 190
【详解】
交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω
而
Φm＝BS
ω＝
所以
由Φ－t图线可知：
Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2s
所以
Em＝200 V
电动势的有效值
E＝＝100V
R上的功率为
19． 4 2 0.04 25 4sin50πt(A)
【详解】
从图中可得，故有效值为
由图可知周期，所以频率为
所以表达式为
（A）
20．一个标有“220V 60W的灯泡，额定电压有效值为220V，则能接220V的交流电源上；因交流电的最大值为311V，则耐压值为220V的电容不能接到该电源上。
21．（1）50Hz （2）；（3）u=20sin（100πt）V；（4）0.01（n±)s n=0.1.2.3.......
【详解】
（1）题中图象描述的是电压随时间的变化关系，周期为T=0.02s，故频率为
f==50Hz
（2）由图可知，该交流电的峰值是
Um=20V
有效值为
（3）角速度
交变电流瞬时值表达式
u=20sin100πt（V）
（4）根据电压的大小与其有效值相等得
10V=20sin100πt（V）
t=0.01（n±）s （n=0，1，2…）
22．（1）e=16cos100tV（2） （3）0.016C
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=NBSω=40×0.2×2.0×10﹣2×100V=16V
线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式：e=16cos100tV
（2）回路中的最大电流为：Im=
电流的有效值为：
（3）感应电动势的平均值为：
感应电流的平均值为：
通过的电量为：
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为
根据闭合电路欧姆定律知，感应电动势的最大值为
（2）电动机线圈产生感应电动势的最大值为
解得
（3）根据
得从图示位置转过30度角时磁通量的变化量为
则有
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定，根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（ ）
A．6V B．V C．V D．V
2．下列说法正确的是( )
A．电感对交变电流没有阻碍作用
B．电感对直流电和交变电流均有阻碍作用
C．电阻对直流电和交变电流均有阻碍作用
D．电容器两极板间断路，因此串联着电容器的电路不能通交变电流
3．如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大
B．电压表示数减小
C．灯泡变暗
D．灯泡变亮
4．通过某用电器的电流i与时间t的关系如图所示，则这种交变电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
5．将阻值为100Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断（ ）
A．t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置
B．该线圈的转速为100π r/s
C．穿过线圈的磁通量的最大值为Wb
D．线圈转一周所产生的电热为9.68J
6．有一种交流滤波电容，在电子器材中广泛应用，如图所示为某一电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器能阻止交流电的通过
B．标注的“”为该电容的击穿电压
C．电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
D．只有给该电容器加的电压时，电容器的电容才为
7．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．下列说法正确的是
A．线圈消耗的电功率为1 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝2cost(V)
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint (Wb)
8．如图所示的电路中，A、B、C三灯泡亮度相同，电源为220V，50Hz的交流电源，以下叙述中正确的是
A．改接220V，100Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220V，100Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮
C．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变暗，C灯亮度不变
D．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
9．如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，总电阻为R，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动，ab边距转轴。下列说法正确的是
A．线圈中感应电动势有效值为
B．如图转过过程中，通过线圈的电量为
C．如图转过时，此时磁通量最大，线圈中感应电流也最大
D．如图开始转动一周的过程中，线圈的发热量是
10．一交流电流的图象如图所示，由图可知，下列错误的说法是（ ）
A．用电流表测该电流其示数为10A
B．该交流电流的频率为100Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电流瞬时值表达式为i=10sin628t(A)
11．一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可确定该电压的（ ）
A．该交流电的电压峰值为V
B．该交流电的周期为2s
C．该交流电的电压的有效值为V
D．瞬时值表达式为
12．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，从图可知：（ ）
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大
C．在A时刻到D时刻线圈转过的角度为
D．若从O时刻到D时刻经过0.01s，则在1s内交变电流的方向改变100次
13．某同学用如图所示电路演示交流发电机的发电原理，线圈电阻不计，电表为理想电表。当线圈转动的转速增大1倍，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈处于图示位置时，灯泡两端电压最大 B．电流表测量的是灯泡的最大电流
C．电压表的示数增大为原来的2倍 D．通过灯泡的电流频率为原来的2倍
14．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为0
D．穿过某匝线圈磁通量的变化率为Bl2
15．如图所示，形状为半个正弦图线的金属导线两端与两金属小环a，b连接，两环套在光滑长直金属杆上，导线电阻为R，其余电阻不计，a，b间距为L，导线顶部到杆的距离为d。在外力F作用下，导线沿杆以恒定的速度v向右运动，穿过宽度也为L的匀强磁场区域，运动过程中导线所在平面始终与磁场垂直，两环与金属杆保持良好接触。从导线进入磁场到全部离开磁场的过程中（ ）
A．导线中电流的最大值
B．导线中电流的有效值为
C．外力F做的功为
D．外力F做的功为
二、填空题
16．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流的有效值为_____。（结果可以用根号表示）
17．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为e=____________V；电压表的示数为____________V.
18．图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、总电阻，线圈的两端与阻值为95的电阻R连接，交流电压表为理想电表，时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，交流发电机产生的电动势的最大值为______V，电阻R实际消耗的功率______W。
19．如图所示，某一交流电随时间变化图线，它的电流的最大值Im=_______A，电流的有效值I=_______A，交流电的周期T=______s，频率f=_______Hz，交流电流的瞬时值表达式i=______。
三、综合题
20．一个标有“220V 60W的灯泡能接220V的交流电源上吗 一个耐压值为220V的电容呢 为什么
21．一个正弦规律变化的交变电压的图象如图所示，根据图象计算：
（1）交流电的频率．
（2）交变电压有效值．
（3）写出该电压的瞬时值表达式．
（4）在什么时刻该电压的瞬时值大小与其有效值相等．
22．如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10﹣2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω的小灯泡和一个理想交流电流．从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式．
（2）流过灯泡的电流．
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量．
23．如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡。当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W，求：
（1）通过小灯泡的电流和发电机线圈产生感应电动势最大值；
（2）线圈转动的角速度ω；
（3）线圈以上述角速度转动，由如图位置转过30°角，在此过程中，通过小灯泡电量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设此交流电压的有效值为U，根据等效热值法可得
解得
故选B。
2．C
【详解】
电感对交变电流有阻碍作用，对直流电无阻碍作用，选项AB错误；电阻对直流电和交变电流均有阻碍作用，选项C正确；当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，导致电荷定向移动，从而使电路中有交变电流，并不是自由电荷通过了电容器两板间的绝缘电介质，也不是绝缘电介质变成了导体，故D错误；故选C.
3．C
【详解】
由交流电源的电压瞬时值表达式
u＝220sin 100πt V
可得
ω=100π
由
ω=2πf
可得频率
f=50Hz
电感的感抗为
XL=2πfL
f为频率，L为自感系数；当频率变化为100Hz，则频率增大，所以电感的感抗增大，阻碍作用增强。
AB．在频率变大时，线圈对电流的阻碍作用增强，则电流表示数变小，且电源电压的有效值不变，因此灯泡两端电压变小，所以电压表示数增大，故AB错误；
CD．由于频率变大，则电流变小，所以通过线圈的电流小，因此灯泡变暗，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据有效值的概念可知
解得
故选B。
5．D
【详解】
A．零时刻感应电动势为0，磁通量变化最慢，线圈应与磁场垂直，A错误；
B．据图象可知，；所以转速为
故B错误；
C．据
可知
故C错误；
D．据峰值可知
据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．电容器能“通交流，阻直流”，选项A错误；
B．电容器外壳上标的电压是电容器允许的最大电压，即电容器的正常工作时的最大电压，不是击穿电压，故B错误；
C．根据
Q=CU
可得
Q=C U
则电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
选项C正确；
D．电容器的电容与所加的电压无关，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
从垂直中性面开始其瞬时表达式为i＝Imcos θ，则电流的最大值Im＝＝2 A；线圈消耗的电功率P＝I2r＝r＝4 W，选项A错误；有效值，选项B错误；感应电动势的最大值Em＝Imr＝2×2 V＝4V，任意时刻线圈中的感应电动势e＝Emcost＝4cost(V)，选项C错误；任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝BSsint，根据公式Em＝NBSω得BS＝，Φ＝sint(Wb)，选项D正确；故选D．
8．A
【详解】
AB．三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过A灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡B所在支路的电流变小，流过灯泡C所在支路的电流不变．故灯泡A变亮，灯泡B变暗，灯泡C亮度不变，故A正确、B错误；
CD．改接220 V的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈对直流电无阻碍作用，所以A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变，故C、D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．依题意，可判断知线圈在磁场中转动产生的交流电为正弦或余弦交流电，感应电动势的最大值为
则有效值为
故A错误。
B．线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
故B错误。
C．线圈转过90°时，此时磁通量最大，但磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律知此时感应电动势最小，所以感应电流最小，故C错误。
D．在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
D．由图可知，该交流电流瞬时值表达式
故D错误；
A．用电流表测的是有效值，正弦交流电的有效值是
故A正确；
B．该交流电流的频率为
故B正确；
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为
故C正确。
本题选择错误的，故选D。
11．C
【详解】
A．该交流电的电压峰值为100V，A错误；
B．该交流电的周期为0.04s，B错误；
C．该交流电的电压的有效值为
V
C正确；
D．瞬时值表达式为
D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．由图可知在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，线圈处于与中性面垂直，故A错误；
B．从图可知在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，故B正确；
C．从图可知在A时刻到D时刻经过的时间为倍周期，线圈转过的角度为
D．若从O时刻到D时刻经过0.01s，交流电的方向在0.01s改变2次，即周期为0.01s，则在1s内方向改变200次，故D错误。
故选B。
13．ACD
【详解】
A．当线圈处于图示位置时，位于与中性面垂直的平面，瞬时感应电动势最大，灯泡两端电压最大，故A正确；
B．电流表测量的是通过灯泡电流的有效值，故B错误；
C．根据
可知当转速增加1倍，则电动势最大值增大为原来的2倍，根据
可知电动势有效值增大为原来的2倍，即电压表的示数增大为原来的2倍，故C正确；
D．根据
当转速增大1倍，可知交流电的频率变为原来的2倍，即通过灯泡的电流频率为原来的2倍，故D正确。
故选ACD。
14．BCD
【详解】
A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba。故A错误。
B．线圈中的感应电动势为
E=nBSω=nBl2ω
线圈中的感应电流为
故B正确.
CD．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，穿过线圈磁通量为0，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，穿过线圈磁通量的变化率为Bl2ω．故CD正确.
故选BCD。
15．AD
【详解】
A．导线最大的有效切割长度为d，产生的感应电动势最大值为
Em=Bdv
电流的最大值为
故A正确。
B．导线中产生正弦式电流，电流的有效值为
故B错误。
CD．由于导线匀速运动，所以外力做的功等于导线中产生的内能，则外力做的功
故C错误，D正确。
故选AD。
16．
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
解得
。
17． e=10cos2πt
【详解】
电动势的峰值为
从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为
根据电压分配原理可得，路端电压的峰值为
则电压表示数为
18． 200 190
【详解】
交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω
而
Φm＝BS
ω＝
所以
由Φ－t图线可知：
Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2s
所以
Em＝200 V
电动势的有效值
E＝＝100V
R上的功率为
19． 4 2 0.04 25 4sin50πt(A)
【详解】
从图中可得，故有效值为
由图可知周期，所以频率为
所以表达式为
（A）
20．一个标有“220V 60W的灯泡，额定电压有效值为220V，则能接220V的交流电源上；因交流电的最大值为311V，则耐压值为220V的电容不能接到该电源上。
21．（1）50Hz （2）；（3）u=20sin（100πt）V；（4）0.01（n±)s n=0.1.2.3.......
【详解】
（1）题中图象描述的是电压随时间的变化关系，周期为T=0.02s，故频率为
f==50Hz
（2）由图可知，该交流电的峰值是
Um=20V
有效值为
（3）角速度
交变电流瞬时值表达式
u=20sin100πt（V）
（4）根据电压的大小与其有效值相等得
10V=20sin100πt（V）
t=0.01（n±）s （n=0，1，2…）
22．（1）e=16cos100tV（2） （3）0.016C
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=NBSω=40×0.2×2.0×10﹣2×100V=16V
线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式：e=16cos100tV
（2）回路中的最大电流为：Im=
电流的有效值为：
（3）感应电动势的平均值为：
感应电流的平均值为：
通过的电量为：
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为
根据闭合电路欧姆定律知，感应电动势的最大值为
（2）电动机线圈产生感应电动势的最大值为
解得
（3）根据
得从图示位置转过30度角时磁通量的变化量为
则有
答案第1页，共2页