6.3 向心加速度 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 15:55:17 | ||
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文档简介
6.3 向心加速度
一、单选题
1．如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着A、两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则（ ）
A．A鸟的速度小于鸟的速度
B．A鸟的角速度等于鸟的角速度
C．A鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度
D．A鸟的向心力大于鸟的向心力
2．2017年2月10日，俄罗斯总统普京在莫斯科会见到访的斯洛文尼亚总统帕霍尔，并发表了重要讲话，如图3甲所示为俄罗斯总统普京佩戴的手表，图乙为该表的表盘，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．秒针、分针、时针转动周期相同 B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度一样大 D．秒针上A、B两点向心加速度一样大
3．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
4．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为：（ ）
A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4
5．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
6．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径，如图下所示。骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于（ ）
A．2∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．4∶1∶16
7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
8．下列关于匀速圆周运动的性质的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动
D．匀速圆周运动是变加速曲线运动
二、多选题
9．如图所示，光滑水平面上，一物体正沿方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说正确的是（ ）
A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
C．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动
D．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化
10．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是（ ）
A．A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC=6:2:1
B．A，B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3:2:2
C．A，B，C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=2:2:1
D．A，B，C三点的周期之比TA：TB：TC=1:1:2
三、填空题
11．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_____s，向心加速度大小为________________m/s2。
12．如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________，滑过B点时的加速度大小为____________。
13．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度__________，线速度_______，向心加速度_________．
四、解答题
14．做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)转速的大小；
(4)向心加速度的大小。
15．A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是5∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？
16．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少
17．如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．根据
离树干越近半径越小线速度越小，所以A鸟的速度大于鸟的速度，则A错误；
B．小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则A鸟的角速度等于鸟的角速度，所以B正确；
C．根据
可知，A鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，所以C错误；
D．根据
可知，两只小鸟的质量不确定，则向心力无法确定，所以D错误；
故选B。
2．B
【详解】
A．秒针、分针、时针转动周期不相同，A错误；
B．根据
可知，角速度与周期成反比，则秒针的角速度最大，时针的角速度最小，B正确；
C．秒针上A、B两点角速度一样大，因为同轴角速度相同，但半径不一样，所以线速度大小不相等，C错误；
D．根据
秒针上A、B两点向心加速度不一样大，A点半径大，向心加速度大，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
在相同时间内，它们的路程之比为4：3，根据
即线速度之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，根据
所以角速度之比为3：2，因为由于向心加速度
故向心加速度之比为2：1
B正确。
5．A
【详解】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
6．C
【详解】
A、B线速度大小相等，RA：RB=1：4，根据知
aA：aB=4：1
A、C角速度大小相等，RA：RC=1：8，根据a=Rω2知
aA：aC=1：8
所以
aA：aB：aC=4：1：32
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
8．D
【详解】
匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。
故选D。
9．BC
【详解】
AB．若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中轨迹运动，但是不可能沿图中轨迹运动，A错误，B正确；
CD．若拉力F的大小不变，若满足
（R为图中圆的半径）则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，C正确，D错误。
故选BC。
10．ACD
【详解】
BC．A点和B点是同轴转动，具有相同的角速度，根据
可知
B点与C点是共传送带转动，具有相同的线速度，根据
可知
则有
，
所以B错误；C正确；
A．由向心加速度公式
可得
所以A正确；
D．根据周期公式
可得
所以D正确；
故选ACD。
11． 1500
【解析】
【详解】
游客随轮一起匀速转动，每转一圈25min，即1500s，故其周期为1500s。
向心加速度为
12． 2g g
【详解】
小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为
代入可得
小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g。
13．
【详解】
角速度
线速度
向心加速度
．
14．(1)4m/s；(2)2rad/s；(3)；(4)8m/s2
【解析】
【详解】
(1)根据线速度的定义式
(2)根据角速度与线速度的关系
(3)根据转速与角速度的关系
(4)根据向心加速度的定义
15．5∶2
【解析】
【详解】
A，B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5∶3，所以它们的线速度之比：vA∶vB＝5∶3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比：由于向心加速度，故向心加速度之比为：．
点睛：解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．
16．；；
【详解】
B、C两点随同一个轮转动，角速度相等，A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等，由
可得
可得
由
得
由
可得
则
17．2∶3
【解析】
【详解】
在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为l，
则根据加速度公式
可得：悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为2∶3
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着A、两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则（ ）
A．A鸟的速度小于鸟的速度
B．A鸟的角速度等于鸟的角速度
C．A鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度
D．A鸟的向心力大于鸟的向心力
2．2017年2月10日，俄罗斯总统普京在莫斯科会见到访的斯洛文尼亚总统帕霍尔，并发表了重要讲话，如图3甲所示为俄罗斯总统普京佩戴的手表，图乙为该表的表盘，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．秒针、分针、时针转动周期相同 B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度一样大 D．秒针上A、B两点向心加速度一样大
3．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
4．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为：（ ）
A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4
5．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
6．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径，如图下所示。骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于（ ）
A．2∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．4∶1∶16
7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
8．下列关于匀速圆周运动的性质的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动
D．匀速圆周运动是变加速曲线运动
二、多选题
9．如图所示，光滑水平面上，一物体正沿方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说正确的是（ ）
A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
C．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动
D．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化
10．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是（ ）
A．A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC=6:2:1
B．A，B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3:2:2
C．A，B，C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=2:2:1
D．A，B，C三点的周期之比TA：TB：TC=1:1:2
三、填空题
11．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_____s，向心加速度大小为________________m/s2。
12．如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________，滑过B点时的加速度大小为____________。
13．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度__________，线速度_______，向心加速度_________．
四、解答题
14．做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)转速的大小；
(4)向心加速度的大小。
15．A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是5∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？
16．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少
17．如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．根据
离树干越近半径越小线速度越小，所以A鸟的速度大于鸟的速度，则A错误；
B．小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则A鸟的角速度等于鸟的角速度，所以B正确；
C．根据
可知，A鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，所以C错误；
D．根据
可知，两只小鸟的质量不确定，则向心力无法确定，所以D错误；
故选B。
2．B
【详解】
A．秒针、分针、时针转动周期不相同，A错误；
B．根据
可知，角速度与周期成反比，则秒针的角速度最大，时针的角速度最小，B正确；
C．秒针上A、B两点角速度一样大，因为同轴角速度相同，但半径不一样，所以线速度大小不相等，C错误；
D．根据
秒针上A、B两点向心加速度不一样大，A点半径大，向心加速度大，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
在相同时间内，它们的路程之比为4：3，根据
即线速度之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，根据
所以角速度之比为3：2，因为由于向心加速度
故向心加速度之比为2：1
B正确。
5．A
【详解】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
6．C
【详解】
A、B线速度大小相等，RA：RB=1：4，根据知
aA：aB=4：1
A、C角速度大小相等，RA：RC=1：8，根据a=Rω2知
aA：aC=1：8
所以
aA：aB：aC=4：1：32
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
8．D
【详解】
匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。
故选D。
9．BC
【详解】
AB．若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中轨迹运动，但是不可能沿图中轨迹运动，A错误，B正确；
CD．若拉力F的大小不变，若满足
（R为图中圆的半径）则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，C正确，D错误。
故选BC。
10．ACD
【详解】
BC．A点和B点是同轴转动，具有相同的角速度，根据
可知
B点与C点是共传送带转动，具有相同的线速度，根据
可知
则有
，
所以B错误；C正确；
A．由向心加速度公式
可得
所以A正确；
D．根据周期公式
可得
所以D正确；
故选ACD。
11． 1500
【解析】
【详解】
游客随轮一起匀速转动，每转一圈25min，即1500s，故其周期为1500s。
向心加速度为
12． 2g g
【详解】
小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为
代入可得
小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g。
13．
【详解】
角速度
线速度
向心加速度
．
14．(1)4m/s；(2)2rad/s；(3)；(4)8m/s2
【解析】
【详解】
(1)根据线速度的定义式
(2)根据角速度与线速度的关系
(3)根据转速与角速度的关系
(4)根据向心加速度的定义
15．5∶2
【解析】
【详解】
A，B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5∶3，所以它们的线速度之比：vA∶vB＝5∶3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比：由于向心加速度，故向心加速度之比为：．
点睛：解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．
16．；；
【详解】
B、C两点随同一个轮转动，角速度相等，A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等，由
可得
可得
由
得
由
可得
则
17．2∶3
【解析】
【详解】
在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为l，
则根据加速度公式
可得：悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为2∶3
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