1.1磁场对通电导线的作用力综合训练（Word版含答案）

1.1磁场对通电导线的作用力
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m的通电导体棒．将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成30°角时，导体棒处于平衡状态，若重力加速度为g．则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是（　　）
A．导线所在处的磁感应强度处处相等
B．导体棒受到的安培力大小一定是
C．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是
D．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mg
2．在赤道处放置一通电导线，要使导线所受安培力方向竖直向下，则导线中的电流方向应该（ ）
A．由东向西 B．由西向东 C．竖直向上 D．竖直向下
3．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　）
A．直导线A端向下运动，B端向上运动
B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
C．直导线A、B端都向纸面内运动
D．直导线A、B端都向纸面外运动
4．如图所示，把一水平导体棒置于竖直向下的匀强磁场中，棒中分别通有电流I和2I，则棒所受安培力（　　）
A．通有电流I时小 B．通有电流2I时小
C．一样大 D．不能确定
5．如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60°时，置于圆心O处且垂直圆面的通电直导线d受到的磁场力大小为F。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，这时再把通电直导线d置于圆心O处且垂直圆面（甲、乙两种情形均不考虑通电直导线d产生的磁场），此时通电直导线受到的磁场力大小为（　　）
A．F B．F C．0 D．F
6．如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝段受到的安培力为，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．质量为m的一段导线用细线悬挂在竖直向下的匀强磁场中。当导线中通有垂直纸面向里的恒定电流时，细线偏离竖直方向θ角而静止（如图所示是截面图）。若只改变磁感应强度的方向，使导线平衡时细线与竖直方向的偏角为最大，此时磁感应强度与竖直方向的夹角β应满足（　　）
A．sinβ=cotθ
B．sinβ=tanθ
C．cosβ=tanθ
D．cosβ=cotθ
8．如图所示，在M、N两点处有两根垂直纸面平行放置的长直导线， 通有大小相等、方向相反的电流。在纸面上有一点P，P点到M、N的距离相等。下列选项正确的是（　　）
A．M处导线受到的安培力沿MN连线指向N
B．M处导线受到的安培力垂直于MN连线向右
C．P点的磁场方向平行于MN连线向上
D．P点的磁场方向垂直于MN连线向右
9．如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，导轨电阻不计，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k．导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．电路中直流电源的电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C．闭合开关S，待电路稳定后（轻弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是
A．导体棒中电流为
B．轻弹簧的长度增大
C．轻弹簧的长度减小
D．电容器所带电荷量为
10．三根导线如图放置，其中L1可绕O1点转动，L3可绕O2点转动，L2固定，当通以如图所示方向电流时将会有（　　）
A．L1逆时针，L3顺时针转动
B．L1顺时针，L3逆时针转动
C．L1、L3均顺时针转动
D．L1、L3均逆时针转动
11．在地球赤道上，某放射源产生的一束α粒子（即氦原子核、带正点粒子）沿竖直向上的方向射出，考虑到地磁场的影响，这一束α粒子的运动轨迹将
A．向东偏转 B．向西偏转 C．向南偏转 D．向北偏转
12．根据电磁炮原理，我们可以设计一新型电磁船:船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在安培力作用下即可推动该船前进．如图是电磁船的简化原理图，其中MN和PQ是与电池相连的导体棒，MN、 PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在NMPQ所在区域产生的磁场方向是
A．竖直向下 B．竖直向上 C．水平向左 D．水平向右
13．如图，一绝缘粗糙斜面固定，处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，当水平导体棒内通有方向垂直纸面向里的恒定电流I时，金属杆可静止在斜面上。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将电流方向变为垂直纸面向外，金属杆一定能静止在斜面上
B．若仅将电流方向变为垂直纸面向外，金属杆可能沿斜面下滑
C．若仅将磁场方向变为水平向右，金属杆一定不能静止在斜面上
D．若仅将磁场方向变为水平向左，金属杆可能静止在斜面上
14．如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度，挂在天平右下方的单匝矩形线圈中通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态，现保持边长和电流大小，方向都不变，将该矩形线圈短边放在磁场中，如图丙所示，挂在天平的右臂下方，则（　　）
A．左盘中加入适当砝码，天平仍可平衡 B．线圈受安培力变大
C．天平向右下方倾斜 D．天平向左下方倾斜
15．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（　　）
A．线框有两条边所受的安培力的方向相同
B．线框有两条边所受的安培力的大小相同
C．线框受安培力的合力朝左
D．cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
二、填空题
16．如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度B=2T，有一段长L=2m的导线垂直磁场方向放置，当导线中通以I=0.5A的水平向右的电流时，则导线所受安培力的方向是垂直导线___（填向上或向下）；导线所受到的安培力F的大小为___。
17．如图，相距L的两平行导轨间有一匀强磁场，长直导体杆ab与平行导轨成某一角度架在导轨上，a、b两点为导体杆与两导轨的接触点，ab两点间距离为d．导体杆内通以恒定电流I，导体杆受到的磁场力为F．则磁感应强度B=________．磁感应强度B的大小通常也叫做________．
18．如图，在本来水平平衡的等臂天平的右盘下挂一矩形线圈，线圈的水平边长为0.1m，匝数为25匝。线圈的下边处于磁感应强度为1T的匀强磁场内，磁场方向垂直纸面。当线圈内通有大小为0.5A、方向如图的电流时，天平恰好重新水平平衡，则磁场方向垂直纸面向_____（选填“里”或“外”）；现在左盘放一物体后，线圈内电流大小调至1.0 A时天平重新平衡，则物体的质量为_____kg。
19．将长度为0.2m、通有1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示．已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小．
（1）F1 = N （2）F2 = N （3）F3 = N （4）F4 = N
三、综合题
20．如图所示，在水平面上放置的相距为L=0.25m的平行金属导轨与电源、电键、导体棒ab、滑动变阻器可构成闭合电路，磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场竖直向下，导体棒ab的质量m=20g，它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.1当电键S闭合时，电路中电流为I=1.2A(g=10m/s2)．
求：
①此时导体棒ab受到的安培力的大小和方向;
②此时导体棒ab的加速度的大小.
21．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于竖直方向匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。求：匀强磁场磁感应强度大小及磁场方向。
22．把一根长l = 10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，
（1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，则该磁场的磁感应强度为多少？
（2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，则该处磁感应强度是多大？此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？
23．如图所示，质量m=1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°，宽度为L=1m的光滑绝缘框架上，磁感应强度B的方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路电源的电动势E=12V，内电阻r=1.5Ω；额定功率为12W、额定电压为6V的电动机正常工作，已知电动机M线圈的电阻RM=0.5Ω， 取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2． 求：
(1)电动机输出的机械功率是多少？
(2)干路电流I干、流过导体棒的电流I各是多少？
(3)磁感应强度B的大小？
(4)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向下，求此刻导体棒的加速度．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、U形磁铁靠近两极处的两个磁极之间才近似可以看作匀强磁场，其余部分不是匀强磁场，所以可知导线所在处的磁感应强度不会处处相等．故A错误；
B、以导体棒为研究对象进行受力分析，结合两条丝线与竖直方向均成30°角，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小．根据几何关系可得最小的安培力F＝mgsin30°＝，所以导体棒受到的安培力大小不一定是0.5mg，故B错误；
C、安培力等于0.5mg时，两根丝线的拉力的和等于，每条丝线对导体棒的拉力大小都是，故错误；
D、导体棒受到重力、安培力与拉力，由共点力平衡的特点可知，导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定与重力大小相等，方向相反，是mg，故D正确．
2．A
【详解】
试题分析：解答本题首先要明确地球磁场的分布情况，然后根据左手定则直接进行判断即可．
解：地球磁场的南北极和地理的南北极相反，因此在赤道上方磁场方向从南指向北，依据左手定则可得导线中的电流方向应该由东向西，故正确，BCD错误．
故选A．
3．B
【详解】
由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
故选B。
4．A
【详解】
根据
F=BIL
可知，当电流增大时，安培力将增大，故通有电流I时小，通有电流2I时大。
故选A。
5．A
【详解】
当a、b两导线与圆心连线的夹角为60°时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设Ba＝Bb＝B1，则有
B＝B1
通电直导线d受到的磁场力大小为
当a、b两导线与圆心连线夹角为120°时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为B′＝B1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为B1，因此圆心处的磁感应强度大小为B，此时通电直导线d受到的磁场力大小
BCD错误，A正确。
故选A。
6．C
【详解】
由电路可知，流过AC、CB的电流相等，流过AB的电流是流过AC、CB电流的2倍；所以CB段受到的安培力大小也为，AB段受到的安培力大小则为。AC、CB段所受的安培力之间的夹角为，二者的合力为
方向与AB段所受的安培力方向相同，所以三根电阻丝受到的安培力的合力大小为。
故选C。
7．B
【详解】
由题意可知，导体棒受三个力作用处于平衡状态，因此三力构成闭合的矢量三角形，如图所示，由解析图可知
F=mgtanθ
随磁感应强度的方向的改变时，mg的大小和方向都不变，绳上的拉力T大小方向都变化，安培力F的方向改变，可大小不变，F的矢量端在空间的变化规律为一圆弧，矢量三角形的关系一直成立，从几何关系知，当T与F垂直时，细线与竖直方向的夹角β最大，此时B与F的方向垂直，即B应沿细线方向，此时磁感应强度与竖直方向的夹角β，由动态矢量图可得
F=mgsinβ
所以有
sinβ=tanθ
ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
AB．先用安培定则判断出导线电流N在M处的磁场是沿纸面水平向右，用左手定则判断出M处导线受到的安培力沿MN连线向上，故AB错误；
CD．P点到M、N的距离相等，所以M、N在P点的磁场等大，则根据左手定则，M在P点的磁场垂直MP向右上方，N在P点的磁场垂直NP向右下方，由平行四边形定则可得，合磁场方向沿纸面向右，即垂直于MN连线向右，故C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．导体棒中的电流为
I＝
故A错误；
BC．由左手定则知导体棒所受的安培力方向向左，则弹簧长度减小，由平衡条件得
BIL＝kΔx
解得
故B、C错误；
D．电容器上的电压等于导体棒两端的电压U＝Ir，电容器所带的电荷量为
故D正确．
10．C
【详解】
由右手螺旋定则可知，I2产生的磁场在左侧向外，右侧向里；
则由左手定则可知I1受力方向向下，由于O1右侧部分受力大于左侧部分受力，故导线顺时针转动；
同理可知，I2也应当顺时针转动，故C正确．
11．B
【详解】
赤道处的磁场方向从南向北，带正电的α粒子在地球赤道上空竖直向上运动，根据左手定则，洛伦兹力的方向向西，所以粒子将向西偏转;选项B正确,故选B.
12．A
【详解】
由电源、海水构成的闭合电路可知海水中电流的方向是从MN指向PQ，根据左手定则可知磁场方向竖直向下时海水受到的力水平向右，海水反作用于船体的力水平向左，符合题意．故A项正确，BCD三项错误．
13．BD
【详解】
AB．若仅将电流方向变为垂直纸面向外，金属棒受重力、沿斜面向下的安培力、斜面的支持力，当重力沿斜面向下的分力与安培力之和大于金属棒与斜面间的最大静摩擦力时，金属棒将沿斜面下滑，故A错误，B正确；
C．若仅将磁场方向变为水平向右，金属棒受重力、竖直向下的安培力、斜面的支持力，摩擦力，当金属棒的重力与竖直向下的安培力的合力沿斜面分力小于最大静摩擦力时，金属棒将静止，故C错误；
D．若仅将磁场方向变为水平向左，金属棒受竖直向上的安培力，当安培力与重力大小相等时，金属杆静止在斜面上，故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
由题意可知，在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为
方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，太平处于平衡。
当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜，当左盘中加入适当砝码，天平则仍可平衡。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．直导线中的电流方向由M到N，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到向下的安培力，bc受到向上的安培力，方向全不同，A错误；
B．离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式
ab边受到的安培力大于cd边，ad边受到的安培力等于bc受到的安培力，B正确；
C．ab边受向左的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到向下的安培力，bc受到向上的安培力；ab边受到的安培力大于cd边，ad边受到的安培力等于bc受到的安培力；故合力向左，C正确；
D．cd所受安培力与线圈在同一平面内，对ab边的力矩为零，D错误。
故选BC。
16． 向上 2N
【详解】
根据左手定则，导线所受安培力的方向是垂直导线向上。
导线所受到的安培力
17． 磁通量密度
【详解】
通电导体杆所受的磁场力为 F=BId，可得，磁感应强度B的大小通常也叫做磁通量密度．
18． 里 0.375
【详解】
由于天平原来平衡，现在在右侧悬挂线圈，故右侧重，要想系统再次达到平衡，故受到的安培力竖直向上，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里；
根据共点力平衡可知
mg=NBIL
解得
当放上物体后，根据共点力平衡可知
m′g═mg+NBI′L
解得
m′=0.375kg
19．(1)0 (2)0.2 (3)0.1 (4)0.2
【详解】
由安培力的公式，是B与I方向间夹角，当=0时，表示B与I平行，安培力为零，当=90°时，B与I方向间垂直，所受安培力为．图1知B与I平行，安培力，图2知B与I方向垂直，=0.2N，图3知当=120°时，=0,1N，图4知B与I方向垂直，=0.2N．解题是要分清B与I方向间夹角．
20．①,方向是水平向左 ②
【详解】
①根据左手定则可知安培力方向是水平向左，
安培力大小为：F=BIL=0.03N；
②根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma，
解得：a=0.5m/s2；
21．磁感应强度的大小为，方向竖直向下。
【详解】
对导线受力分析，由平衡条件可以知安培力
F=mgtanθ
F=BIL
整理得到
由左手定则，磁场的方向竖直向下。
22．（1）5.0×10－7T；（2）5.0×10－7T；1.5×10－7N 安培力垂直导线向上
【详解】
（1）根据F=BIL得：B＝=5×10-7T
（2）当导线中电流变化时，导线所在处的磁场不变，为5×10-7T
故有：F=BIL=1.5×10-7N．
根据左手定则，方向垂直于棒向上
23．(1)10W ；(2)4A；2A； (3)3T； (4)1.2m/s2
【详解】
(1)流过电动机的电流：
电动机输出的机械功率：
机械
(2)干路电流：
干
导体棒和电动机并联，则有流过导体棒的电流：
干
(3)导体棒静止，由受力平衡得：
解得：
(4)若突然把磁场方向改为竖直向下，对导体棒受力分析由牛顿第二定律得：
解得：
答案第1页，共2页