苏科版 八年级数学下册 9.5 三角形的中位线 教案

数学思与练
学习目标:
1、探索并掌握三角形中位线的概念和性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题；
2、学会对图形的分析，用规范的语言进行简单推理；
3、在探索过程中，体会转化的思想方法，发展学生操作、观察、归纳、推理能力.
学习重点:掌握中位线的概念和性质定理
学习难点:探索三角形中位线的性质和灵活运用
教学过程
一、复习引入
1．请回顾一下，我们学过的三角形中有哪些重要线段？
(
A
E
D
B
C
)2．三角形的中线有何特殊之处？如何把一个三角形的面积两等分？如何把一个三角形的面积四等分？
二、探索新知
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
猜想：DE与BC有怎样的关系
三角形中位线定理：三角形的中位线__________于第三边，并且等于____________________．
三、基础练习 ：
1．如图1，在中，已知、分别为边、的中点，连结，若，
，则 °， ．
(
F
F
A
C
E
D
B
A
C
E
D
B
图1
图2
图3
A
C
E
D
B
)如图2，在中，已知、、分别为边、、的中点，连结、
，若的面积为，则四边形的面积为 ．
3．如图3，在中，已知、、分别为边、、的中点，连结、、，若的周长为，则的周长为 ．
四、例题讲解
例　如图，在四边形中，已知、、分别为边、、的中点，，连接、、．求证：．
(
D
G
F
E
C
B
A
)
五、灵活运用
如图，在中，已知、、分别为边、、的中点．
（1）若，则 °；
（2）若，则 ；
（3）若、分别为、的中点，且，则 ．
(
A
F
M
N
E
D
C
B
)
六、拓展提高
如图，已知是的中线， 是中位线，、交于．
（1）AF和DE 有怎样的关系？
（2）如果满足AB=AC，则AF和DE 有怎样的关系？
（3）如果满足 ∠BAC=90°，则AF和DE 有怎样的关系？
(
A
B
C
F
D
E
G
)（4）如果要使AF和DE互相垂直平分且相等，则应满足什么条件？
七、课堂总结