苏科版 八年级数学下册 11.1 反比例函数 教案

《反 比 例 函 数》
教学设计
一．教材分析
本节课是苏科版八年级下册第九章第一节的内容，是在学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，本节课作为第一课时是后面学习反比例函数的图像与性质及应用的预备知识，在本章中处于十分重要的地位，而且反比例函数是初中阶段三大函数之一，既区别于一次函数，又建立在一次函数的基础上，并为以后学习二次函数、高次函数以及方程、不等式间的关系奠定了基础。另外，研究和学习本节课不仅使学生体会到数学在实际生活中的应用价值，而且对较好的培养学生的思维能力、分析能力，以及向学生渗透建立数学模型的思想都有很大的作用。在此基础上，这节课的教学重点是：理解反比例函数的概念。教学难点：求反比例函数的解析式。关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二．教学目标
根据教学大纲，围绕教学重点并结合八年级学生的认知特点，确定以下教学目标：
1、知识目标
（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的概念
（2）体会反比例函数的不同表示方法
（3）会判断反比例函数
（4）会求简单实际问题中的比例函数的解析式.
2、能力目标
（1）通过实际问题，培养学生勤于思考 ，分析归纳的能力
（2）在思考归纳的过程中，发展学生的合情说理的能力
（3）让学生在学习中初步形成数学的建模意识和能力.
3、情感目标
（1）通过已有知识经验的探索过程，体验数学活动与人类生活的密切关系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯
（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
三．教法及学法分析
为完成教学目标，达到培养学生的综合素质的目的，我决定从学生生活经验和已有的知识出发采用启发式、讨论式学习，实施分层教学面向全体学生，使优生得到发展，后进生也学有所收获。在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。教师要不断捕捉学生的反馈信息，及时反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。过程设计力求发挥学生的主体意识，为学生营造一个自由的空间，促使学生自主学习、自主探究。同时在教学中理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题，体验学习的喜悦。
四．教学过程
根据大纲要求，对教材的分析和初二学生的年龄特征、认知规律，本节课知识的教学过程设计如下：导入新课——学生自主学习——学生合作学习——学生小结——当堂训练。
1.导入新课，板书课题揭示教学目标
1）由南京到上海的时间随速度的变化而变化的关系导入新课
2）板书课题：反比例函数
3）投影出示学习目标
2.学生自学
1）指导自学（投影）：
看课本P.62～63的内容：
1.完成P.62“思考”.
2.结合“思考”中四个问题的答案，理解P.63反比例函数的概念。
3.看例题时,注意反比例函数关系式的结构特征及变形,会确定反比例函数的比例系数。
6分钟后，比谁的能正确回答问题，完成练习。
2）学生自学、探究.
学生自学时，老师在行间巡视督促学生高效自学，并帮助有困难的学生。
3.检测自学效果
（一）口答P.64练习2.
1.指名学生口答.
2.引导学生归纳反比例函数关系式的特征：
(1)形如，k为常数，且k不为0.
(2)两种变形： ， ，k为常数，且k不为0。
(3)比较正比例函数与反比例函数的区别。
这里通过回忆、讨论、交流，考察对概念的初步认识（多给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣），总结出反比例函数的三种形式并板书。
3.强调：反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
4.思考：当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
本题主要用于巩固反比例函数的一般形式及变形，要注意比例系数(m+1)不等于0不可少。
（二）板演P.64练习1.
1.指名学生板演
2.引导学生更正
这里所设置的问题为学生所熟悉，贴近生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习热情。
3.引导学生举出生活中具有反比例函数关系的实例，体验现实生活中数量间的反比例关系。
老师鼓励学生联系生活、结合物理学科等其他学科的知识，列举出具有反比例函数关系的实例，能大大的活跃课堂氛围，也提高了学生思考问题的积极性、主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。
（三）拓展延伸
列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗
(
3
4
5
8
y
4
3
2
1
x
) (
7
9
8
6
y
4
3
2
1
x
)
(
1/2
2/3
1
2
y
4
3
2
1
x
) (
6
7
8
5
y
4
3
2
1
x
)
学生先独立思考，再同桌交流，而后由代表发言。 1、通过思考，使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点：反比例函数的概念，巩固记忆。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。 2、让学生在做中学，并乐于展示自我，使学生敢想、敢说、敢问，充满自信。
4.学生小结
反比例函数的概念；
反比例函数的三种形式；
反比例函数解析式的求法；
……
学生自己归纳本节课学习的内容，不仅能把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，而且也培养了学生反思的习惯和用数学语言归纳问题的能力。
5.当堂训练
必做题：P64 T1
选做题：P64 T2
思考题：P64 T3
必做题答案：（1）h=10/s 是反比例函数
（2）y=500/x 是反比例函数
（3）n=1000/D 是反比例函数
选做题答案：y=300/x
思考题答案：48块 约134块 y=120000/x
本次作业中的必做题主要是让学生巩固、加深对反比例函数的概念的理解，通过检查学生完成作业的情况，了解是否掌握应学知识的情况，及时纠正学生的一些不正确的认识，作为今后教学应注意的问题的依据。而选做题，思考题仅要求学有余力的学生完成，其目的是培养优生思维的深刻性、灵活性及发散思维的能力。
总之，为了实现教学目标，优化教学过程，本人精心设计以上教学过程，确保每一个学生在每一分钟内都有事可做。既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认识特点。把教师教的过程设计成在教师的引导下学生自主体验，建构知识的过程，实现了知识的再创造，同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识，以实现本节课的教学目标。
五．教学反思
我认为本堂课比较成功的做法有以下几个方面：
1、本节课我运用“先学后教，当堂训练”的教学模式，从学生生活经验和已有的知识出发采用启发式、讨论式学习，实施分层教学力求面向全体学生，教学过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
2、能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法。
3、在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。特别是在处理练习时，我让学生自己列举生活中体现反比例函数的例子，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，是还原数学最朴素的状态。只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。
本节课的不足之处： 5
1、为了巩固对反比例概念的理解，应再增加一题： 是否能表示y是x的反比例函数 ？使学生对反比例函数的理解更加深刻。
2、课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！