5.4 抛体运动的规律 同步练习题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4 抛体运动的规律 同步练习题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 489.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 16:18:06 | ||
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文档简介
5.4 抛体运动的规律
一、单选题
1．在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角落入篮筐。这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不考虑空气阻力，则（ ）
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6m
B．篮球刚离手时，篮球的速度为
C．篮球入篮筐时的速度为
D．篮球运动到最高点时，其速度为零
2．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为h。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。根据上述信息，不能求出（ ）
A．小球下落的时间 B．小球运动的轨迹方程
C．小球的质量 D．小球释放点与落地点之间的水平距离
3．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，为水平直径，半径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小球运动时间越长
B．初速度不同，小球运动时间一定不同
C．小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
D．小球的初速度为时，小球运动时间最长
4．把一个小球从离地高h=3m的空中水平抛出，落地点距抛出点的水平距离s=4m，则这个小球运动的位移为（ ）
A．3m B．4m C．5m D．无法确定
5．如图所示，倾角为的斜面与水平地面相接于B点，两小球甲、乙分别以初速率、从位于B点正上方的A点处水平向左、向右抛出，甲球落在水平地面上的C点、乙球落在斜面上的D点。甲球落到C点时速度方向与斜面平行，乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．“套圈”是我国民众喜爱的传统游戏，其发展的历史渊源流长，最早可追溯到清朝乾隆年间。某同学为了深入研究“套圈”游戏将其简化为下图模型：投掷者将圆圈从A点水平抛出，欲圈中水平地面上B点处的目标物品（可视为质点）。已知圆圈半径R=15cm，A点离地面高度为h=1.25m，O为A点在水平地面的投影点，OB点之间的距离为15R，重力加速度g取10m/s2。圆圈粗细不计，空气阻力不计，若投掷者每次均将圆圈沿OB方向抛出且不考虑圆圈落地后反弹，则下列说法中正确的是（ ）
A．每次圆圈落地时的速度方向一定相同
B．每次圆圈从抛出到落地过程中，速度变化量不相等
C．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最小速度为4.2m/s
D．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最大速度为4.5m/s
二、多选题
7．如图所示，水平地面上固定一个斜面，斜面上，小球从A点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．小球从抛出分别到落到C点、B点所用时间之比为1：
B．小球落在C点的运动方向与水平面的夹角一定比落在B点小
C．小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同
D．如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：4
8．根据伽利略关于平抛运动的研究结论，下列说法中正确的是（ ）
A．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定同时落地，但抛出的水平距离一定不同
B．从不同高度，以相同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同
C．从不同高度，以不同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同
D．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们不一定同时落地，但抛出的水平距离一定不同
9．如图所示，是某海洋馆中一喷水装置示意图，A、B、C是位于同一水平面的三个喷水平台的喷水口，AB=BC=CA=0.8m。任一喷口喷出的水做斜抛运动后恰好可到达另两个喷口中的一个，图中虚线是水在空中的运动轨迹，轨迹最高点到喷水口的高度差均为0.2m。该装置工作机制是：当A喷口喷出的水刚到达喷口B，A喷立即停止喷水，当A喷出的水全部到达B喷口时，B喷口才开始工作，依次类推，始终保证任一时刻最多只有一个喷口喷水。已知喷口每秒喷出的水量均为0.009，忽略空气阻力，重力加速度取g=10，则（ ）
A．水从喷口喷出时的速度大小为
B．喷出的水在空中运动的最小速度为4m/s
C．空中水的体积最多为
D．从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时0.8s
10．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度不相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．篮球两次抛出时速度的水平分量可能相等
11．有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是（ ）
A．A、B两球抛出时竖直方向的速度相等
B．A、D两球在最高点时的速度相等
C．B、C在空中运动时间相同
D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
三、填空题
12．从5m高处将小球沿水平方向抛出，小球落至水平地面，在此过程中小球的水平位移为5m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则小球在空中的飞行时间为______s，小球平抛的初速度大小为______m/s。
13．某人将石块从某高处以5m/s的速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为5m，则石块落地时间是______s，抛出点距地面的高度是______m。忽略空气阻力，g取10m/s2。
14．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m=1kg的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h=3.2m，重力加速度为g，取g=10m/s2，不考虑空气阻力。小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P=______小球落到C点时速度的大小为______。
四、解答题
15．北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：
（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；
（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。
16．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目。如图所示，投手在A点将球抛向捕手，捕手预备在B点接球，击球员预备在C点用棒击球。已知A点离地面1.8m，C点离地面1.0m，A、B两点的水平距离为20m.某次投手将球水平抛出，经0.5s球到达B点（击球员未击中球）.棒球可看作质点，空气作用力不计，g取10。求：
（1）棒球被抛出时的速度大小；
（2）棒球抛出后经过C点时的速度大小。
17．如图所示，一小球从离斜面顶端h=0.8m高处以m/s的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上所受到的摩擦力为重力的k倍，小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m，（g取10m/s2）
(1)求下落h时的竖直速度；
(2)求斜面的倾角；
(3)求k值。
18．2022冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小，在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）斜坡上a、b之间的距离s；
（3）运动员在空中离坡面的最大距离d。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．因篮球以与水平面成的倾角落入篮筐，可知落入篮筐时的水平速度和竖直速度相等，均设为v，则水平方向
竖直方向
选项A错误；
BC．由
解得
t=1.2s
则解得
v=6m/s
则篮球刚离手时，篮球的速度为
则篮球入篮筐时的速度也为，选项B错误，C正确；
D．篮球运动到最高点时有水平速度，则速度不为零，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
ABD．依题意，小球做平抛运动，有
联立，可得其轨迹方程为
下落时间为
小球释放点与落地点之间的水平距离
故ABD正确，与题意不符；
C．综上所述，小球的质量无法求出。故C错误，与题意相符。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，下落的高度不一定大，则运动的时间不一定长，速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故A错误，B错误；
C．若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故C错误，
D．由和，可求
故D正确；
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
根据平抛运动规律，小球运动的位移为
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
设AB之间的高度差为，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
设A、D间的高度差为、水平距离为x，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
其中
由几何关系有
联立解得
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．依题意知，每次圆圈抛出后的下落过程由
可得平抛运动的时间为
t=0.5s
每次落地时圆圈竖直方向的速度都相等，设落地时速度与水平方向的夹角为，则有
故落地时速度方向与抛出速度有关，A错误；
B．速度变化量
g和t相同，B错误；
CD．能圈中目标物品时，圆圈的水平位移
由可得
C正确、D错误。
故选C。
7．AC
【详解】
A．小球从抛出分别到落到C点、B点竖直位移之比为1:2，根据
可知，所用时间之比为1：，选项A正确；
BC．小球做平抛运动，则落在斜面上时
解得
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同；选项B错误，C正确；
D．若小球落在斜面上根据
可知，如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：2，选项D错误。
故选AC。
8．AB
【详解】
AD．平抛运动的位移公式为
从同一高度抛出，运动时间相同，一定同时落地，初速度不同，水平距离一定不同，A正确，D错误；
B．从不同高度抛出，运动时间不同，一定不能同时着地，初速度相同，水平距离一定不同，B正确；
C．从不同高度抛出，运动时间不同，一定不能同时着地，由两位移公式联立可得
当抛出高度h较大、初速度较小时，水平距离可能相同，C错误。
故选AB。
9．ACD
【详解】
A．水在空中运动的时间为
则水从喷口喷出时的水平速度大小为
竖直速度
则水从喷口喷出时速度为
选项A正确；
B．喷出的水在空中运动时，在最高点的速度最小，最小速度为v1=2m/s，选项B错误；
C．空中水的体积最多为
选项C正确；
D．从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时
2t=0.8s
选项D正确。
故选ACD。
10．AB
【详解】
A．将运动倒过来看成平抛运动，第二次下落的高度较小，第二次在空中运动的时间较短，A正确；
BD．两次水平方向运动位移相等，而第二次运动的时间短，因此第二次抛出时速度的水平分量较大，也就是第二次撞墙的速度较大，B正确，D错误；
C．由于第一次上升的高度大，因此第一次抛出时速度的竖直分量较大，C错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．A、B到达的最大高度相同，由
可知，A、B抛出时的竖直速度相等，在空中运动的时间相等，故A正确；
C．B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；
B．由
可知，A运动的时间比D的要长，又A和D水平射程相等，由
可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；
D．由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相同，对于C和D，由轨迹可知，C到达的最大高度与D的相等，则竖直初速度相等，运动时间相等，结合水平位移知，C的水平速度要小于D的，设抛出时速度与水平方向的夹角为，则
经分析可知，C抛出时速度与水平方向的夹角比D的大，故一定不相等，D正确；
故选AD。
12． 1 5
【详解】
由
得
由
得
13． 1s 5m
【解析】
【详解】
物体在水平方向做匀速运动，则由x=v0t可得石块落地时间
竖直方向做自由落体运动，则抛出点距地面的高度
14． 40W
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，满足
解得
所以小球在AB段重力的平均功率
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，竖直方向
水平方向
解得
带入数据得C点的速度为。
15．（1）30m/s；（2）90m
【解析】
【详解】
（1）设运动员从C点到着落点的距离为L，根据平抛运动特点可得
解得
（2）在助滑坡滑动时，对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式
解得
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)棒球做平抛运动，从A点到B点，水平方向匀速直线，有
解得
(2)依题意，棒球从A点到C点的竖直高度差为
则棒球在C点的竖直分速度大小为
所以棒球抛出后经过C点时的速度大小
17．(1)4m/s；(2)；(3) 0.4
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由速度位移公式
可知，下落h时的竖直速度为
(2)所以斜面的倾角为
则
(3)小球落在斜面顶端的速度为
小球下滑到底端的速度，根据
解得
则小球在斜面上做匀变速直线运动，设加速度为a，则有
据牛顿第二定律有
即
解得
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由题意在斜坡b处着陆时，水平方向的夹角为30°，因为速度角正切值是位移角正切值二倍，故满足
所以水平速度和竖直方向速度关系为
其中
联立解得
（2）因为水平位移满足
则斜坡上a、b之间的距离s由几何关系得
联立解得
（3）当运动员的速度与坡面平行时，运动员离坡面最远，即
其中
解得
由正交分解法将运动员的运动分解到垂直斜面方向和沿斜面向下方向的两个分运动，则垂直斜面方向上，做匀减速直线运动，初速度为
加速度为
则离斜面最远距离为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角落入篮筐。这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不考虑空气阻力，则（ ）
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6m
B．篮球刚离手时，篮球的速度为
C．篮球入篮筐时的速度为
D．篮球运动到最高点时，其速度为零
2．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为h。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。根据上述信息，不能求出（ ）
A．小球下落的时间 B．小球运动的轨迹方程
C．小球的质量 D．小球释放点与落地点之间的水平距离
3．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，为水平直径，半径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小球运动时间越长
B．初速度不同，小球运动时间一定不同
C．小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
D．小球的初速度为时，小球运动时间最长
4．把一个小球从离地高h=3m的空中水平抛出，落地点距抛出点的水平距离s=4m，则这个小球运动的位移为（ ）
A．3m B．4m C．5m D．无法确定
5．如图所示，倾角为的斜面与水平地面相接于B点，两小球甲、乙分别以初速率、从位于B点正上方的A点处水平向左、向右抛出，甲球落在水平地面上的C点、乙球落在斜面上的D点。甲球落到C点时速度方向与斜面平行，乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．“套圈”是我国民众喜爱的传统游戏，其发展的历史渊源流长，最早可追溯到清朝乾隆年间。某同学为了深入研究“套圈”游戏将其简化为下图模型：投掷者将圆圈从A点水平抛出，欲圈中水平地面上B点处的目标物品（可视为质点）。已知圆圈半径R=15cm，A点离地面高度为h=1.25m，O为A点在水平地面的投影点，OB点之间的距离为15R，重力加速度g取10m/s2。圆圈粗细不计，空气阻力不计，若投掷者每次均将圆圈沿OB方向抛出且不考虑圆圈落地后反弹，则下列说法中正确的是（ ）
A．每次圆圈落地时的速度方向一定相同
B．每次圆圈从抛出到落地过程中，速度变化量不相等
C．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最小速度为4.2m/s
D．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最大速度为4.5m/s
二、多选题
7．如图所示，水平地面上固定一个斜面，斜面上，小球从A点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．小球从抛出分别到落到C点、B点所用时间之比为1：
B．小球落在C点的运动方向与水平面的夹角一定比落在B点小
C．小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同
D．如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：4
8．根据伽利略关于平抛运动的研究结论，下列说法中正确的是（ ）
A．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定同时落地，但抛出的水平距离一定不同
B．从不同高度，以相同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同
C．从不同高度，以不同的速度同时水平抛出的两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同
D．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们不一定同时落地，但抛出的水平距离一定不同
9．如图所示，是某海洋馆中一喷水装置示意图，A、B、C是位于同一水平面的三个喷水平台的喷水口，AB=BC=CA=0.8m。任一喷口喷出的水做斜抛运动后恰好可到达另两个喷口中的一个，图中虚线是水在空中的运动轨迹，轨迹最高点到喷水口的高度差均为0.2m。该装置工作机制是：当A喷口喷出的水刚到达喷口B，A喷立即停止喷水，当A喷出的水全部到达B喷口时，B喷口才开始工作，依次类推，始终保证任一时刻最多只有一个喷口喷水。已知喷口每秒喷出的水量均为0.009，忽略空气阻力，重力加速度取g=10，则（ ）
A．水从喷口喷出时的速度大小为
B．喷出的水在空中运动的最小速度为4m/s
C．空中水的体积最多为
D．从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时0.8s
10．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度不相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．篮球两次抛出时速度的水平分量可能相等
11．有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是（ ）
A．A、B两球抛出时竖直方向的速度相等
B．A、D两球在最高点时的速度相等
C．B、C在空中运动时间相同
D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
三、填空题
12．从5m高处将小球沿水平方向抛出，小球落至水平地面，在此过程中小球的水平位移为5m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则小球在空中的飞行时间为______s，小球平抛的初速度大小为______m/s。
13．某人将石块从某高处以5m/s的速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为5m，则石块落地时间是______s，抛出点距地面的高度是______m。忽略空气阻力，g取10m/s2。
14．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m=1kg的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h=3.2m，重力加速度为g，取g=10m/s2，不考虑空气阻力。小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P=______小球落到C点时速度的大小为______。
四、解答题
15．北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：
（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；
（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。
16．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目。如图所示，投手在A点将球抛向捕手，捕手预备在B点接球，击球员预备在C点用棒击球。已知A点离地面1.8m，C点离地面1.0m，A、B两点的水平距离为20m.某次投手将球水平抛出，经0.5s球到达B点（击球员未击中球）.棒球可看作质点，空气作用力不计，g取10。求：
（1）棒球被抛出时的速度大小；
（2）棒球抛出后经过C点时的速度大小。
17．如图所示，一小球从离斜面顶端h=0.8m高处以m/s的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上所受到的摩擦力为重力的k倍，小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m，（g取10m/s2）
(1)求下落h时的竖直速度；
(2)求斜面的倾角；
(3)求k值。
18．2022冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小，在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）斜坡上a、b之间的距离s；
（3）运动员在空中离坡面的最大距离d。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．因篮球以与水平面成的倾角落入篮筐，可知落入篮筐时的水平速度和竖直速度相等，均设为v，则水平方向
竖直方向
选项A错误；
BC．由
解得
t=1.2s
则解得
v=6m/s
则篮球刚离手时，篮球的速度为
则篮球入篮筐时的速度也为，选项B错误，C正确；
D．篮球运动到最高点时有水平速度，则速度不为零，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
ABD．依题意，小球做平抛运动，有
联立，可得其轨迹方程为
下落时间为
小球释放点与落地点之间的水平距离
故ABD正确，与题意不符；
C．综上所述，小球的质量无法求出。故C错误，与题意相符。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，下落的高度不一定大，则运动的时间不一定长，速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故A错误，B错误；
C．若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故C错误，
D．由和，可求
故D正确；
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
根据平抛运动规律，小球运动的位移为
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
设AB之间的高度差为，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
设A、D间的高度差为、水平距离为x，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
其中
由几何关系有
联立解得
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．依题意知，每次圆圈抛出后的下落过程由
可得平抛运动的时间为
t=0.5s
每次落地时圆圈竖直方向的速度都相等，设落地时速度与水平方向的夹角为，则有
故落地时速度方向与抛出速度有关，A错误；
B．速度变化量
g和t相同，B错误；
CD．能圈中目标物品时，圆圈的水平位移
由可得
C正确、D错误。
故选C。
7．AC
【详解】
A．小球从抛出分别到落到C点、B点竖直位移之比为1:2，根据
可知，所用时间之比为1：，选项A正确；
BC．小球做平抛运动，则落在斜面上时
解得
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同；选项B错误，C正确；
D．若小球落在斜面上根据
可知，如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：2，选项D错误。
故选AC。
8．AB
【详解】
AD．平抛运动的位移公式为
从同一高度抛出，运动时间相同，一定同时落地，初速度不同，水平距离一定不同，A正确，D错误；
B．从不同高度抛出，运动时间不同，一定不能同时着地，初速度相同，水平距离一定不同，B正确；
C．从不同高度抛出，运动时间不同，一定不能同时着地，由两位移公式联立可得
当抛出高度h较大、初速度较小时，水平距离可能相同，C错误。
故选AB。
9．ACD
【详解】
A．水在空中运动的时间为
则水从喷口喷出时的水平速度大小为
竖直速度
则水从喷口喷出时速度为
选项A正确；
B．喷出的水在空中运动时，在最高点的速度最小，最小速度为v1=2m/s，选项B错误；
C．空中水的体积最多为
选项C正确；
D．从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时
2t=0.8s
选项D正确。
故选ACD。
10．AB
【详解】
A．将运动倒过来看成平抛运动，第二次下落的高度较小，第二次在空中运动的时间较短，A正确；
BD．两次水平方向运动位移相等，而第二次运动的时间短，因此第二次抛出时速度的水平分量较大，也就是第二次撞墙的速度较大，B正确，D错误；
C．由于第一次上升的高度大，因此第一次抛出时速度的竖直分量较大，C错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．A、B到达的最大高度相同，由
可知，A、B抛出时的竖直速度相等，在空中运动的时间相等，故A正确；
C．B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；
B．由
可知，A运动的时间比D的要长，又A和D水平射程相等，由
可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；
D．由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相同，对于C和D，由轨迹可知，C到达的最大高度与D的相等，则竖直初速度相等，运动时间相等，结合水平位移知，C的水平速度要小于D的，设抛出时速度与水平方向的夹角为，则
经分析可知，C抛出时速度与水平方向的夹角比D的大，故一定不相等，D正确；
故选AD。
12． 1 5
【详解】
由
得
由
得
13． 1s 5m
【解析】
【详解】
物体在水平方向做匀速运动，则由x=v0t可得石块落地时间
竖直方向做自由落体运动，则抛出点距地面的高度
14． 40W
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，满足
解得
所以小球在AB段重力的平均功率
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，竖直方向
水平方向
解得
带入数据得C点的速度为。
15．（1）30m/s；（2）90m
【解析】
【详解】
（1）设运动员从C点到着落点的距离为L，根据平抛运动特点可得
解得
（2）在助滑坡滑动时，对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式
解得
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)棒球做平抛运动，从A点到B点，水平方向匀速直线，有
解得
(2)依题意，棒球从A点到C点的竖直高度差为
则棒球在C点的竖直分速度大小为
所以棒球抛出后经过C点时的速度大小
17．(1)4m/s；(2)；(3) 0.4
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由速度位移公式
可知，下落h时的竖直速度为
(2)所以斜面的倾角为
则
(3)小球落在斜面顶端的速度为
小球下滑到底端的速度，根据
解得
则小球在斜面上做匀变速直线运动，设加速度为a，则有
据牛顿第二定律有
即
解得
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由题意在斜坡b处着陆时，水平方向的夹角为30°，因为速度角正切值是位移角正切值二倍，故满足
所以水平速度和竖直方向速度关系为
其中
联立解得
（2）因为水平位移满足
则斜坡上a、b之间的距离s由几何关系得
联立解得
（3）当运动员的速度与坡面平行时，运动员离坡面最远，即
其中
解得
由正交分解法将运动员的运动分解到垂直斜面方向和沿斜面向下方向的两个分运动，则垂直斜面方向上，做匀减速直线运动，初速度为
加速度为
则离斜面最远距离为
解得
答案第1页，共2页
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