第二章 电磁感应 复习与测试 （word版含答案）

第二章复习与测试
一、选择题（共14题）
1．零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，和是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，导轨间距为。是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，金属棒质量为，电阻为，长度为。开始时，将开关断开，让棒由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，下落过程棒始终保持水平。下列说法正确的是（　　）
A．开关断开，自由释放后，两端电压为零
B．闭合后，中电流方向是从流向
C．闭合后，金属棒立即做加速度减小的加速运动，最终匀速
D．闭合后，金属棒最终匀速直线运动的速度大小为
3．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空室所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空室空间内就产生涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（ ）
A．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
B．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
C．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
4．目前，我国正在大力推行系统，是全自动电子收费系统，车辆通过收费站时无须停车，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍，如图甲所示，在收费站自动栏杆前，后的地面各自铺设完全相同的传感器线圈、，两线圈各自接入相同的电路，如图乙所示，电路、端与电压有效值恒定的交变电源连接，回路中流过交变电流，当汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数发生变化，线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻的、两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作，下列说法正确的是　　
A．汽车接近线圈时，、两端电压升高
B．汽车离开线圈时，、两端电压升高
C．汽车接近线圈时，、两端电压升高
D．汽车离开线圈时，、两端电压降低
5．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为 B T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距 L=0.1m，导轨左端连接一个电阻 R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C 2.5 1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒 ab，a 端与导轨下端接 触良好，从图中实线位置开始，绕 a 点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速 转动 75°，此过程通过电阻 R 的电荷量为（　　）
A．3 10-2 C B．210-3 C
C．（30 2） 103 C D．（30 - 2） 103 C
6．如图所示，圆心为O的轻质闭合金属圆环竖直放置，可以在竖直平面内运动，金属圆环与竖直导线EF共面且彼此绝缘，当通电直导线EF中电流不断增大时（　　）
A．金属圆环向左平动
B．金属圆环向右平动
C．金属圆环以导线EF为轴左半部向纸内、右半部向纸外转动
D．金属圆环以导线EF为轴左半部向纸外、右半部向纸内转动
7．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．感应电流的方向始终是由
B．感应电流的方向始终是由
C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上
8．如图所示，水平面上足够长的平行直导轨左端连接一个耐高压的平行板电容器，竖直向下的匀强磁场分布在整个空间。导体杆在恒力作用下从静止开始向右运动，在运动过程中导体杆始终与导轨接触良好。若不计一切摩擦和电阻，那么导体杆所受安培力以及运动过程中的瞬时速度v随时间t的变化关系图正确的是（　　）
A．B．C． D．
9．如图所示，是边长为，每边电阻均相同的正方形导体框，今维持线框以恒定的速度沿轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里。线框点在位置时开始计时，则在时间内，、两点的电势差随时间的变化图线为（　　）
A． B．
C． D．
10．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
11．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的初速度v0，此后运动过程中两棒不发生碰撞，下列说法正确的是（　　）
A．最终a棒将停止运动，b棒在轨道上以某一速度匀速运动
B．最终两棒都静止在轨道上
C．回路中产生的总焦耳热为
D．运动过程中b的最大加速度为
12．如下图甲所示，等离子气流从左方连续以速度v0射入M和N两板间的匀强磁场中，ab直导线与M、N相连接，线圈A与直导线cd连接，线圈A内有如下图乙所示变化的磁场，且规定向左为磁场B的正方向，则下列叙述正确的是（　　）
A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B．1 s～2 s内ab、cd导线互相吸引
C．2 s～3 s内ab、cd导线互相吸引 D．3 s～4 s内ab、cd导线互相排斥
13．如图所示，单匝线圈在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则第二次与第一次（　　）
A．线圈中电动势之比为1︰1
B．线圈中电流之比为2︰1
C．通过线圈的电量之比为4︰1
D．线圈中产生的热量之比为2︰1
14．在竖直面内存在着两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，两磁场宽度均为L，如图所示。一质量为m、边长为L的单匝正方形线框abcd从磁场上方某高处由静止下落，ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框恰好做匀速直线运动。ab边进入磁场Ⅱ运动一段时间后再次做匀速直线运动，此时ab边未离开磁场Ⅱ。线框电阻为R，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．ab边刚进入磁场Ⅰ时，ab两点间电压为
B．线框穿过两磁场边界MN的过程中，通过线框的电荷量为
C．线框再次匀速运动时的速度大小
D．线框穿过磁场I的过程中产生的焦耳热为
二、填空题
15．为了探究电磁感应现象，某同学选择了相关器材按如图所示连接进行实验。若将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时，发现电流计的指针向左偏转，则：
（1）当磁铁插入线圈L后，让其停止在线圈中不动，则电流计指针___________（填“会”或“不会”）偏转；
（2）若将磁铁从图中的虚线位置沿箭头方向远离线圈L时，则电流计指针___________（填“向右”或“向左”）偏转，若增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则电流计指针偏转角度___________（填“增大”“减小”或“不变”）。
16．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则螺线管中产生的感应电动势大小为________，闭合S，电路中的电流稳定后，全电路电流的方向为_________（填“顺时针”或“逆时针”），闭合S，电路中的电流稳定后，电阻的电功率为__________，闭合S，电路中的电流稳定后，电容器所带的电荷量为________。
17．如图甲、乙、丙所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直纸面向外。边长为a的等边三角形导体框架EFG，在时恰好与磁场区域的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架EFG中有感应电流。规定电流按E→F→G→E方向流动时电流强度取正，反向流动时取负。设框架EFG的总电阻为R，则从到时间内平均电流强度I1=_______；从到时间内平均电流强度I2=_______。
三、综合题
18．如图所示，足够长平行光滑的金属导轨、相距，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计.磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒垂直于、放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻不计.定值电阻，电阻箱电阻调到，电容，重力加速度取.现将金属棒由静止释放.
（1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度；
（2）在开关接到1的情况下，当调至后且金属棒稳定下滑时，消耗的电功率为多少；
（3）在开关接到2的情况下，求经过时间时金属棒的速度.
19．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.400的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻r＝0.30Ω的金属棒ab紧貼在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．试求：
时间t（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
下滑距离h（m） 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5
(1)当t＝0.6s时，重力对金属棒ab做功的功率；
(2)金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；
(3)从开始运动到t＝0.6s的时间内，通过金属棒ab的电荷量
20．如图所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω、R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：
(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？
(2)电路中消耗的电功率是多少？
21．如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。
（1）a、b线圈中产生的感应电动势之比是多少？
（2）两线圈中感应电流之比是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AC．如图所示，当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，AC错误；
B．此图是铝框，磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B方案不合理，B错误；
D．此图是铝板，磁场在铝板中间，无论指针偏转角度大小，都会在铝板上产生涡流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快稳定的停下，便于读数，D方案合理，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．开关断开，自由释放，进入磁场后切割磁感线，产生感应电动势，故两端电压不为零，A错误；
B．闭合后，由右手定则可知，中电流方向是从a流向b，B错误；
C．闭合后，金属棒将会受到向上的安培力作用，若重力大于安培力，金属棒会做加速度减小的加速运动，最终匀速，若安培力大于重力，金属棒会做加速度减小的减速运动，最终匀速，C错误；
D．闭合后，金属棒最终做匀速直线运动时满足
移项化简可得，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
ABC．当电磁铁绕组通有图中所示的电流时，由安培定则知，将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空室空间内将产生顺时针方向的涡旋电场，电子沿逆时针方向运动，电子将加速，故A正确，BC错误。
D．由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，由
知，电子加速后，电子做圆周运动的周期减小，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
AC.汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相当于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大，感抗也增大，在电压不变的情况下，交流回路的电流将减小，所以R两端的电压减小，即 c、d 两端的电压将减小，故AC错误；
BD.同理，汽车远离线圈时，相当于线圈的感抗减小，交流回路的电流增大，c、d 两端得电压将增大。故 B正确，D错误。
故选B.
5．C
【详解】
在导体棒ab绕a点以角速度ω = 4 rad/s顺时针匀速转动75°的过程中，由电磁感应所产生的电荷量
Q1==C
同时还会给电容器C充电，充电后C对R放电的电荷量
Q2=2BL2Cω=C
最终通过电阻R的电荷量为
Q=Q1+Q2=C
故选C。
6．B
【详解】
AB. 由题图可知，导线左侧的金属圆环面积大于导线右侧的金属圆环的面积，根据安培定则可知导线左侧的磁感应强度垂直纸面向外，导线右侧的磁感应强度垂直纸面向里，当导线中电流不断增大时，金属圆环中垂直纸面向外方向的磁通量不断增大，其产生的感应电流会阻碍这种变化，所以金属圆环会向右平动，从而使圆环中垂直纸面向里方向的磁通量有所增大，去抵消垂直纸面向外方向磁通量的增大，故A错误，B正确；
CD．根据通电直导线周围磁场的分布情况可知，圆环以导线EF为轴转动时，并不会阻碍其磁通量的变化，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．在PQ杆滑动的过程中，的面积先增大，后减小，穿过磁通量先增大，后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到Q，后是由Q到P，故AB错误；
CD．由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，故D正确，C错误。
故选D。
8．C
【详解】
导体杆在恒力作用下从静止开始向右运动，切割磁感线产生感应电动势，电容器充电，由于不考虑电阻，电容器两端电压与电动势相等，设充电电流为i，则有
则安培力为
对导体杆由牛顿第二定律有
即
得
即导体杆做匀加速直线运动，则安培力恒定
故选C。
9．D
【详解】
bc边的位置坐标x在0-L过程，线框ab边有效切线长度为x，感应电动势为
E=Bxv
感应电流
根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a．当x=L时
在L-2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向仍然沿a→d→c→b→a；线框ab边有效切线长度为L，感应电动势为
E1=BLv
cd边产生的电动势
E2=B（x-L）v
回路的总电动势
E′=E1-E2=2BLv-Bxv
感应电流
此时ab两端的电势差
当x=2L时
U′ab=BLv
故选D。
10．C
【详解】
AB．题图1中，稳定时通过A1的电流记为I1，通过L1的电流记为IL。S1断开瞬间，A1突然变亮，可知IL>I1，因此A1和L1电阻不相等，故AB错误；
CD．题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同，由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．根据动量守恒定律得
解得
最终两棒以的速度在轨道上做匀速直线运动，AB错误；
C．回路中产生的总焦耳热为
解得
C错误；
D．刚开始时b的加速度最大
解得
D正确。
故选D。
12．BD
【详解】
AB．根据左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板M偏转，负离子向下极板N偏转，所以ab中电流方向是由a向b的．在0～2 s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度增大，由楞次定律可知感应电流方向是由c向d的，根据ab、cd内电流的流向关系，可知两导线相互吸引，A错误；B正确；
CD．在2 s～4 s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度减小，由楞次定律可知感应电流的方向是由d向c的，根据电流的流向关系可知两导线相互排斥，C错误；D正确；
故选BD。
13．BD
【详解】
A．由线圈中电动势可知，线圈第一次以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场，线圈中电动势之比为2︰1，故A错误，不符合题意；
B．线圈中电动势之比为2︰1，线圈中电流之比为2︰1，故B正确，符合题意；
C．通过线圈的电量为
所以通过线圈的电量之比为1︰1，故C错误，不符合题意；
D．线圈中产生的热量为
所以线圈中产生的热量之比为2︰1，故D正确，符合题意。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．由于ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框恰好做匀速直线运动，则有
ab两点间电压为
联立解得
故A错误；
B．根据，，可得
则有
故B正确；
C．线框再次匀速时，根据线框受力，由平衡条件可得
且有
联立解得
故C错误；
D．线框刚进入磁场时，有
解得
根据能量守恒，线圈第一次匀速进入磁场时，重力势能全部转化为焦耳热，有
线框穿过两磁场边界MN的过程中，由能量守恒定律可得
联立解得
解得
线框穿过磁场I的过程中产生的焦耳热为
故D正确。
故选BD。
15． 不会 向左 增大
【详解】
(1)当条形磁铁插入线圈中不动时，线圈在的磁通量保持不变，没有感应电流产生，指针不动，将指向中央。
(2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向左偏转。
(3)增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则磁通量的变化率变大，产生的感应电动势变大，电路中感应电流变大，电流计指针偏转角度增大。
16． 逆时针
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得
代入数据解得螺线管中产生的感应电动势大小为
根据楞次定律知，电流方向为逆时针。
根据全电路欧姆定律得
根据
解得电阻的电功率为
电容器两端的电压
电容器所带的电荷量
17．
【详解】
如图乙所示，根据楞次定律，内感应电流的方向为E→F→G→E，方向为正。由法拉第电磁感应定律如，感应电动势的平均值：
，
所以平均电流强度：
；
如图丙所示，根据楞次定律，内感应电流的方向为E→F→G→E，方向为正。由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的平均值：
，
所以平均电流强度：
。
18．（1）7.5m/s；（2）0.075W；(3)5m/s
【详解】
(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为，此时棒处于平衡状态，故有
而
其中 ，由以上各式得
解得最大速度
(2)当调整后，棒稳定下滑的速度由(1)知
故上消耗的功率
其中
解得
(3)对任意时刻，由牛顿第二定律有
解得
上式表明棒在下滑过程中，加速度保持不变，棒做匀加速运动，代入数据可得：
．
19．（1）0.7W（2）0.02J（3）0.4C
【详解】
(1)由表格中数据可以知道：金属棒ab先做加速运动，从0.3s后做匀速直线运动，匀速直线运动的速度为：
t＝0.6s时金属棒重力的功率为：
PG＝mgv＝0.01×10×7＝0.7W
(2)在0.6s内，由能量守恒定律得：
mgh＝Q+
电阻R上产生的热量为：
代入数据计算得出：
QR＝0.02J
(3)导体棒匀速运动时受到的安培力为：
F安＝BIL＝mg
又
解得：
BL＝0.1Tm
q=I △t
则：
20．(1)4.9×10－10C　上极板带正电　(2)5 W
【详解】
（1）等效电路如图所示
导体棒OA产生的感应电动势为
有闭合电路欧姆定律可知
则
.
（2）电路中消耗的电功率
21．（1）；（2）
【详解】
（1）对任一半径为的线圈，根据法拉第电磁感应定律
由于相同，相同，则得
因，故a、b线圈中产生的感应电动势之比为
（2）根据电阻定律得：线圈的电阻为
由于相同，两线圈电阻之比为
线圈中感应电流
联立得到
答案第1页，共2页