青岛版八年级下册数学 6.1 平行四边形及其性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第6章 平行四边形
6.1 平行四边形及其性质（1）
Contents
目录
01
02
03
04
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1、理解平行四边形的概念定义；
2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理.
1、四边形的内角和为_____, 外角和为_____.
3、如何测得点a到直线b的距离？
2、已知：a∥b，c∥d，则
⑴ ∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
⑵ ∠1+∠4=___ ( )
∠3+∠4=___ ( )
∴∠1=∠3 ( )
两组对边都不平行
一组对边平行，一组对边不平行
两组对边都平行
四边形
平行四边形
观察图形，说出它们的边有什么特征？
你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的实例吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
平行四边形
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，　
AD∥BC　
∴　
AB∥CD，　
AD∥BC　
∵
A
D
B
C
平行四边形
对边分别平行的四边形
对平行四边形的理解
A
B
C
D
平行四边形相关概念
平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA;
∠BAD与∠DCB.
如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
A
O
H
F
E
D
C
B
G
9
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
平行四边形的性质定理
几何语言：
A
D
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC　
性质定理1：平行四边形的对边相等.
性质定理2：平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D　
几何语言：
求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等.
（2）如果两条直线平行，那么一条直线上
各点到另一条直线的距离相等.
（1）已知：如图， , A,D是直线 上的任意两点，过点 A,D 作 , 分别交 于点B, C.
求证：AB=CD
证明：
（平行四边形定义）
（平行四边形的性质定理1）
例1
已知：如图， ,A,D是直线 上的任意两点，AB ,
垂足是B, DC ,垂足是C.
求证：AB=CD
证明：
（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.
1.如图，在
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
ABCD中，
A:基础知识：
B:变式训练：
（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
（2）若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
C:拓展延伸：
如图，在
ABCD中，
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2
C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
2、连接AC, 若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=_____，
∠BAC=______.
B
80°
60°
习题P8，第1、2题．
作 业
本节课主要学习了哪些知识
1、本节课研究了什么图形的性质？
2、什么是平行四边形？
3、平行四边形有哪些性质？
性质定理1：平行四边形的对边相等.
性质定理2：平行四边形的对角相等.