5-1曲线运动 54张
图片预览
文档简介
课件54张PPT。●情景切入
在自然界和技术中，曲线运动随处可见，如斜向喷出的水(图1)，在弯曲公路上奔驰的汽车(图2)，游乐场的过山车(图3)等等，它们的运动都是曲线运动．那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题．●知识导航
本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律．
本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系．所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用．学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解．提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力．本章内容可划分为三个单元：
第一单元：(第1节)讲述了曲线运动的特点和物体做曲线运动的条件．
第二单元：(第2、3节)阐述了平抛运动的特点和规律．
第三单元：(第4～7节)学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例．
分析和解决实际问题是本章的重点和难点．●学法指导
1．对物体做曲线运动的条件，要从力与运动的关系、运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受合外力肯定不为零．
2．掌握用平抛运动知识解决一些题目的方法，关键是将平抛物体的运动正确分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来分析，而分运动和合运动的等时性是联系分运动与合运动的桥梁．任何做曲线运动的物体，如果在两个互相垂直的方向上一个做匀速直线运动，另一个做初速度为零的匀加速直线运动，则该物体所做的运动就类似平抛运动．解类似平抛问题的方法和解平抛问题的方法相同．
3．做变速圆周运动的物体所受外力的合力，沿径向的分力(指向圆心)是改变速度方向，产生向心加速度的原因；沿切线方向的分力是改变速度大小，产生线加速度的原因，如果切线方向上分力为零，外力的合力始终指向圆心且大小不变，物体就做匀速圆周运动.在雨天，我们可以通过旋转雨伞的方法来甩掉雨伞上的水滴，雨伞慢转时，水滴飞不出去；雨伞转动快到一定程度，水滴就会沿着伞的边缘飞出，如图所示，你能判断出伞是沿什么方向旋转的吗？1．曲线运动的位移
(1)建立坐标系：在研究做曲线运动的物体的位移时，应选择____________．
(2)描述法：对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的________来表示．
2．曲线运动的速度
曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的________方向，是时刻________的，具有加速度，因此曲线运动一定是________运动，但变速运动不一定是曲线运动．3．运动描述的实例
在用玻璃管和红蜡块观察物体在平面内的运动中，若蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时．于是，在时刻t，蜡块的位置坐标是：x＝__________；y＝________；蜡块的速度大小v＝________.
4．物体做曲线运动的条件
如图所示，桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做________，这说明物体受力的方向与速度方向________时，物体做曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．如月球围绕地球的运动(如图)，水平抛出的小球等．研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系(如图)． 当物体由O运动到A点时，可以用A点的坐标xA、yA来表示位移矢量l.(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．特别提醒：
因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变．所以曲线运动一定是变速运动．但是，变速运动不一定是曲线运动．
(2011·江苏盐城中学高一检测)如图所示为物体沿曲线从E运动到F，则物体经过P点时的速度方向沿( )
A．Pa方向 B．Pb方向
C．Pc方向 D．Pd方向
答案：C1.实验探究：蜡块的运动
(1)实验条件：当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动．
(2)蜡块的位置：以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的
正方向建立坐标系，如图所示．位置P可以用它的x、y两个坐标表示
x＝vxt，①
y＝vyt.②2．合运动与分运动
(1)物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的运动．
(2)分运动与合运动的特征
①运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在而有所改变．
②运动的同时性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定相等．③运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果．
(3)运动的合成与分解
①如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解．
②运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则．(2009·广东高考)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )答案：C
解析：根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直到达对岸，即要船的合速度指向对岸．根据平行四边行定则，C正确.(1)当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
(2)当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运动．当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动．
(3)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．特别提醒：
根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致．因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．(2011·襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中联考)在做《探究物体做曲线运动的条件》实验时，得出下列结论，正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．只有力与运动方向垂直才可能做曲线运动
D．只要合力与运动方向不在同一直线上将做曲线运动
答案：D (2011·保定一中高一检测)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向解析：物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向，而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向是不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，速度的大小是不会发生变化的．
答案：CD
点评：曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作用．在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
答案：C
解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确.(2010·江苏物理)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变解析：设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．答案：A
点评：本题考查了运动的分解，主要考查学生的理解能力和推理能力．(2011·福建师大附中高一检测)如图甲所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，在正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )
答案：C如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向和所受力的示意图．解析：图中虚线即是该抛体运动的轨迹，由于做曲线运动的物体速度沿曲线的切线方向，则可作出各点的速度方向，而各点所受重力始终是竖直向下的，则可作出各点所受重力方向如图所示．点评：由图所示，该抛体运动之所以做曲线运动，是由于物体的速度方向始终和物体所受的重力有一夹角，重力此时不仅改变石子速度的大小，而且改变速度的方向． 链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是( )答案：A
解析：链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且链球运动半径大于手的运动半径，故选项A正确.一些极速运动比赛项目中，如摩托车比赛、冰上速滑比赛(如图所示)．运动员在转弯时，身体都要倾斜，注意观察一下运动员身体向哪侧倾斜？他们为何这样做？解析：运动员的身体向弯道弯曲的方向倾斜，这是由于运动员在水平面内做曲线运动，运动员必定受到一个水平方向且指向弯道内侧的外力．当运动员向弯道内侧倾斜时，就有一个向外侧滑动的趋势，所以运动员就受到一个地面的静摩擦力，方向指向弯道的内侧，在这个力的作用下，运动方向不断发生变化．
飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作．下图中显示了交通部上海海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景．为了达到最快速的救援效果，如图所示，飞机常常一边匀速收拢绳提升伤员，一边沿着水平方向匀速飞向岸边．(1)从运动合成的观点来看，在此情景中伤员同时参与了哪两个运动？
(2)伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？
(3)如果已知飞机匀速飞行的速度为v1，收拢缆绳的速度保持为v2，那么伤员的运动轨迹是怎样的？
在自然界和技术中，曲线运动随处可见，如斜向喷出的水(图1)，在弯曲公路上奔驰的汽车(图2)，游乐场的过山车(图3)等等，它们的运动都是曲线运动．那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题．●知识导航
本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律．
本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系．所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用．学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解．提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力．本章内容可划分为三个单元：
第一单元：(第1节)讲述了曲线运动的特点和物体做曲线运动的条件．
第二单元：(第2、3节)阐述了平抛运动的特点和规律．
第三单元：(第4～7节)学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例．
分析和解决实际问题是本章的重点和难点．●学法指导
1．对物体做曲线运动的条件，要从力与运动的关系、运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受合外力肯定不为零．
2．掌握用平抛运动知识解决一些题目的方法，关键是将平抛物体的运动正确分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来分析，而分运动和合运动的等时性是联系分运动与合运动的桥梁．任何做曲线运动的物体，如果在两个互相垂直的方向上一个做匀速直线运动，另一个做初速度为零的匀加速直线运动，则该物体所做的运动就类似平抛运动．解类似平抛问题的方法和解平抛问题的方法相同．
3．做变速圆周运动的物体所受外力的合力，沿径向的分力(指向圆心)是改变速度方向，产生向心加速度的原因；沿切线方向的分力是改变速度大小，产生线加速度的原因，如果切线方向上分力为零，外力的合力始终指向圆心且大小不变，物体就做匀速圆周运动.在雨天，我们可以通过旋转雨伞的方法来甩掉雨伞上的水滴，雨伞慢转时，水滴飞不出去；雨伞转动快到一定程度，水滴就会沿着伞的边缘飞出，如图所示，你能判断出伞是沿什么方向旋转的吗？1．曲线运动的位移
(1)建立坐标系：在研究做曲线运动的物体的位移时，应选择____________．
(2)描述法：对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的________来表示．
2．曲线运动的速度
曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的________方向，是时刻________的，具有加速度，因此曲线运动一定是________运动，但变速运动不一定是曲线运动．3．运动描述的实例
在用玻璃管和红蜡块观察物体在平面内的运动中，若蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时．于是，在时刻t，蜡块的位置坐标是：x＝__________；y＝________；蜡块的速度大小v＝________.
4．物体做曲线运动的条件
如图所示，桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做________，这说明物体受力的方向与速度方向________时，物体做曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．如月球围绕地球的运动(如图)，水平抛出的小球等．研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系(如图)． 当物体由O运动到A点时，可以用A点的坐标xA、yA来表示位移矢量l.(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．特别提醒：
因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变．所以曲线运动一定是变速运动．但是，变速运动不一定是曲线运动．
(2011·江苏盐城中学高一检测)如图所示为物体沿曲线从E运动到F，则物体经过P点时的速度方向沿( )
A．Pa方向 B．Pb方向
C．Pc方向 D．Pd方向
答案：C1.实验探究：蜡块的运动
(1)实验条件：当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动．
(2)蜡块的位置：以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的
正方向建立坐标系，如图所示．位置P可以用它的x、y两个坐标表示
x＝vxt，①
y＝vyt.②2．合运动与分运动
(1)物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的运动．
(2)分运动与合运动的特征
①运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在而有所改变．
②运动的同时性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定相等．③运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果．
(3)运动的合成与分解
①如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解．
②运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则．(2009·广东高考)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )答案：C
解析：根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直到达对岸，即要船的合速度指向对岸．根据平行四边行定则，C正确.(1)当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
(2)当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运动．当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动．
(3)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．特别提醒：
根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致．因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．(2011·襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中联考)在做《探究物体做曲线运动的条件》实验时，得出下列结论，正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．只有力与运动方向垂直才可能做曲线运动
D．只要合力与运动方向不在同一直线上将做曲线运动
答案：D (2011·保定一中高一检测)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向解析：物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向，而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向是不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，速度的大小是不会发生变化的．
答案：CD
点评：曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作用．在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
答案：C
解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确.(2010·江苏物理)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变解析：设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．答案：A
点评：本题考查了运动的分解，主要考查学生的理解能力和推理能力．(2011·福建师大附中高一检测)如图甲所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，在正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )
答案：C如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向和所受力的示意图．解析：图中虚线即是该抛体运动的轨迹，由于做曲线运动的物体速度沿曲线的切线方向，则可作出各点的速度方向，而各点所受重力始终是竖直向下的，则可作出各点所受重力方向如图所示．点评：由图所示，该抛体运动之所以做曲线运动，是由于物体的速度方向始终和物体所受的重力有一夹角，重力此时不仅改变石子速度的大小，而且改变速度的方向． 链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是( )答案：A
解析：链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且链球运动半径大于手的运动半径，故选项A正确.一些极速运动比赛项目中，如摩托车比赛、冰上速滑比赛(如图所示)．运动员在转弯时，身体都要倾斜，注意观察一下运动员身体向哪侧倾斜？他们为何这样做？解析：运动员的身体向弯道弯曲的方向倾斜，这是由于运动员在水平面内做曲线运动，运动员必定受到一个水平方向且指向弯道内侧的外力．当运动员向弯道内侧倾斜时，就有一个向外侧滑动的趋势，所以运动员就受到一个地面的静摩擦力，方向指向弯道的内侧，在这个力的作用下，运动方向不断发生变化．
飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作．下图中显示了交通部上海海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景．为了达到最快速的救援效果，如图所示，飞机常常一边匀速收拢绳提升伤员，一边沿着水平方向匀速飞向岸边．(1)从运动合成的观点来看，在此情景中伤员同时参与了哪两个运动？
(2)伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？
(3)如果已知飞机匀速飞行的速度为v1，收拢缆绳的速度保持为v2，那么伤员的运动轨迹是怎样的？