2021-2022学年北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系 同步练习(word解析版)

3.1 用表格表示的变量间关系 北师大版
一、单选题
1．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．销售量 B．顾客 C．商品 D．商品的价格
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量
C．a，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量
4．已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（　　）
A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5
5．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　）
A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量
6．某品牌豆浆机的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：（ ）
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/个 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是常量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
7．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）
层数n/层 1 2 3 4 5 ……
物体总数y/个 1 3 6 10 15 ……
A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量
B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个
C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加
D．物体的总数y与层数n之间的关系式为
二、填空题
8．表示函数的三种方法是：________，________，________．
9．小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．
10．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．
11．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是______．
12．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____．
三、解答题
13．已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
14．某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
②预计到第5年该地区有多少棵果树？
15．声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化．下表列出了一组不同气温时的音速．
气温x/℃ 0 5 10 15 20
音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343
(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同吗
(3)估计气温为25℃时音速是多少．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
试题分析：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案．
解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，
则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，
故选D．
2．A
【解析】
解：由二次根式有意义的条件可得：
，
解得：，
故选A.
3．A
【解析】
∵三角形面积S＝ah中， a为定长，
∴S，h是变量，，a是常量.
故选A.
4．D
【解析】
∵x=3﹣k，y=2+k，
∴x+y=3﹣k+2+k=5．
故选D．
5．D
【解析】
由题意知，x、h、V均为变量.
故选D.
6．C
【解析】
由题意得：定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量．
故选C．
7．C
【解析】
解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，
∴A选项说法正确，不符合题意，
根据表中数字的变化规律可知y=，
当n=7时，y=28，
∴B选项说法正确，不符合题意，
根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，
∴C选项说法错误，符合题意，
根据表中数字的变化规律可知y=，
∴D选项说法正确，不符合题意，
故选：C．
8． 列表法 解析式法 图象法
【解析】
解：表示函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．
故答案为：列表法；解析式法；图象法．
9． t T
【解析】
由题意可知：（1）是自变量；（2）是因变量.
故答案为（1）；（2）.
10．77
【解析】
当x=25时，y＝×25+32=77
故答案为77
11．y=x﹣4
【解析】
解：移项得：﹣3y=12﹣x，
系数化为1得：y=x﹣4．
故答案为y=x﹣4．
12．y=20(x+1)2
【解析】
∵某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，
∴一年后产品是：20（1+x），
∴两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2．
故答案为y=20（x+1）2.
13．0＜x＜10．
【解析】
（1）∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10﹣x，
∴y=x（10﹣x）；
（2）∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，
∴，
解得：0＜x＜10．
14．①y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；②预计到第5年该地区有39000棵果树．
【解析】
试题分析：①本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式；
②根据①即可求出第5年的果树的数量.
试题解析：①根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；
②根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；
当x=5时，y=24000+3000×5=39000．
答：预计到第5年该地区有39000棵果树．
15．答案见解析
【解析】
试题分析:(1)观察图表数据,气温每升高5℃,音速增加3,然后写出x的表达式即可得到结论,
(2)观察图表数据,气温每升高5℃,音速增加3,于是得到结论,
(3)把气温代入代数式求出音速,再根据路程=速度×时间即可求解.
试题解析:(1)根据题意可得:y=0.6x+331,所以当x增大时,y也随着增大,
(2)图表数据, x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒),
(3) x＝25℃时,估计y＝346米/秒.
答案第1页，共2页
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