6.3向心加速度同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 19:25:05 | ||
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文档简介
6.3 向心加速度 同步练习
一、单选题
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的速度方向不变
B．曲线运动一定是变速运动
C．平抛运动的加速度不断改变
D．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以加速度方向不变
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
3．如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨将谷物碾碎，离磨中心距离相等的甲、乙两男生推磨过程中一定相同的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小
4．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
5．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（ ）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度
6．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．向心力大小相同
B．运动周期不同
C．运动线速度大小相同
D．运动角速度相同
7．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
8．如图所示为横店梦幻谷的摩天轮，坐在座舱里的游客可视为做匀速圆周运动，图中标记点是同一根支架上的、两点，当游客从最高点运动到最低点的过程中（ ）
A．游客先失重后超重
B．游客一直处于失重状态
C．角速度的大小关系为
D．向心加速度的大小关系为
9．两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心轮固定在一起，轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度大小之比为1：4
B．向心加速度大小之比为8：1
C．周期之比为4：1
D．角速度大小之比为1：8
10．如图甲为某小区出入口采用的栅栏道闸。如图乙所示，OP为栅栏道闸的转动杆，PQ为竖杆。P为两杆的交点，Q为竖杆上的点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持竖直，当杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度大于Q点的线速度 B．P点的角速度大于Q点的角速度
C．P点的加速度大于Q点的加速度 D．P、Q两点的路程相同
11．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比
B．匀速圆周运动就是线速度不变的运动
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
12．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．两轮转动的周期相等
B．两轮转动的转速相等
C．A点和B点的线速度大小之比为1：2
D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1
二、填空题
13．匀速圆周运动的加速度方向
（1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向____，这个加速度叫作向心加速度。
（2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向___，故向心加速度只改变速度的_____，不改变速度的_____。
（3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向____，方向在时刻____，所以匀速圆周运动是_____曲线运动。
14．如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的。则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为________， 点与点的向心加速度之比为________。
15．甲、乙俩物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1:3，轨道半径之比为3:4，则甲、乙两物体的角速度大小之比为____，向心加速度大小之比为___．
16．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
三、解答题
17．如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动。
(1)若A球在最高点时，恰好对杆不产生力的作用，求此时O轴的受力大小和方向；
(2)若B球到达最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
(3)在杆转速不断变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
18．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
19．做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)转速的大小；
(4)向心加速度的大小。
20．飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g＝10 m/s2)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀速圆周运动的速度大小不变，方向与圆周相切，时刻变化，A错误；
B．曲线运动在某点的速度方向在该点所在曲线的切线方向，方向时刻改变，一定是变速运动，B正确；
C．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向不变，C错误；
D．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度方向不断改变，D错误；
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即
ω2＝ω3
大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即
v1＝v2
根据
v＝ωr
得出
向心加速度
a＝
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
AB．甲、乙两男生推磨过程中，属于同轴转动，二者角速度相同，根据线速度与角速度关系，有
又
解得
即二人的线速度大小相同，但方向不同，故A错误，B正确；
CD．根据公式
可知，二人向心加速度大小相同，但方向不同。由牛顿第二定律，可得
易知，两人质量关系未知，虽然向心加速度大小相同，但是向心力大小不一定相同，故CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是向心力。
故选A。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对其中一个小球受力分析，如图所示
受重力、细线的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即重力与拉力的合力指向圆心，由几何关系得合力
F=mgtan θ
θ不同，则F大小不同，故A错误；
D．由向心力公式得
F=mω2r
设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h，由几何关系，得
r=htan θ
联立得
可知角速度与细线的长度和转动半径无关，两球角速度相同，故D正确；
B．由可知两球运动周期相同，故B错误；
C．由v=ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故C错误。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
AB．游客在最低点时，由牛顿第二定律知
同理，游客在最高点时
可见，游客受到座舱的支持力在最低点最大，大于重力，处于超重状态，最高点最小，小于重力，处于失重状态。所以从最高点运动到最低点的过程应该是先失重后超重，故A正确，B错误；
C．轮上各点角速度相同，故C错误；
D．由向心加速度公式
由于Ra>Rb，所以有
故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，1与3边缘的线速度相等，2与4边缘的线速度相等；2与3的角速度相等，根据
可知
所以得
其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则
故A错误；
B．设轮4的半径为r，则
即
故B错误；
CD．由
又
故
故C正确D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
由于P、Q两点在同一杆上，而且杆运动时始终保持竖直，所以在30°匀速转动到60°的过程中，两点都做半径相同的匀速圆周运动，故两点的线速度、角速度、加速度和路程都相等。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的向心加速度是由向心力决定的，与圆周运动的半径无关，选项A错误；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但是方向不断变化，选项B错误；
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项C正确；
D．向心加速度越大，物体速度方向变化越快，选项D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
拖拉机行进时，两轮边缘的线速度相同，根据
可知，两轮的周期和转速不相等；根据
因后轮的半径是前轮半径的两倍，则AB两点的向心加速度之比2:1，选项ABC错误，D正确。
故选D。
13． 圆心 垂直 方向 大小 圆心 变化 变加速
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
（2）[2][3][4]向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。
（3）[5][6][7]物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
14． 1:1 1:4
【解析】
【详解】
[1]两轮是同缘传动，可知边缘的线速度相等，即大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1；
[2]若设P点的线速度为v，则
vQ=v
vS=0.5v
根据
可知，S点与Q点的向心加速度之比为1:4。
15． 4:3 4:3
【解析】
【详解】
根据角速度表达式得：；做圆周运动物体向心加速度为：a=；根据题中所给速度、质量、半径关系，联立可得：ω甲：ω乙=4：3；a甲：a乙=4：3．
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由
联立可得
17．(1)4mg，方向竖直向下；(2)2mg，方向竖直向下；(3)能，
【解析】
【详解】
(1)A在最高点时，对A有
对B有
可得
根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下
(2)B在最高点时，对B有
代入(1)中的v，可得
对A有
解得
根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下
(3)要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点，对B有
对A有
轴O不受力时
可得
考点：竖直方向的圆周运动、牛顿第二定律。
18．（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）角速度
ω = 2πn = 4πrad/s
线速度
v = ωr = 4πm/s
经过s质点转过的角度
θ = ωt =
Δv的大小和方向如图所示，
由几何知识可得
Δv = v = 4πm/s
方向与水平方向成45°角斜向左下方。
（2）由
an = ω2r
可得
an = ωv = 16π2m/s2
19．(1)4m/s；(2)2rad/s；(3)；(4)8m/s2
【解析】
【详解】
(1)根据线速度的定义式
(2)根据角速度与线速度的关系
(3)根据转速与角速度的关系
(4)根据向心加速度的定义
20．80m/s；
【解析】
【详解】
飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，由an＝得v＝m/s＝80m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80m/s.
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的速度方向不变
B．曲线运动一定是变速运动
C．平抛运动的加速度不断改变
D．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以加速度方向不变
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
3．如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨将谷物碾碎，离磨中心距离相等的甲、乙两男生推磨过程中一定相同的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小
4．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
5．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（ ）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度
6．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．向心力大小相同
B．运动周期不同
C．运动线速度大小相同
D．运动角速度相同
7．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
8．如图所示为横店梦幻谷的摩天轮，坐在座舱里的游客可视为做匀速圆周运动，图中标记点是同一根支架上的、两点，当游客从最高点运动到最低点的过程中（ ）
A．游客先失重后超重
B．游客一直处于失重状态
C．角速度的大小关系为
D．向心加速度的大小关系为
9．两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心轮固定在一起，轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度大小之比为1：4
B．向心加速度大小之比为8：1
C．周期之比为4：1
D．角速度大小之比为1：8
10．如图甲为某小区出入口采用的栅栏道闸。如图乙所示，OP为栅栏道闸的转动杆，PQ为竖杆。P为两杆的交点，Q为竖杆上的点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持竖直，当杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度大于Q点的线速度 B．P点的角速度大于Q点的角速度
C．P点的加速度大于Q点的加速度 D．P、Q两点的路程相同
11．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比
B．匀速圆周运动就是线速度不变的运动
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
12．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．两轮转动的周期相等
B．两轮转动的转速相等
C．A点和B点的线速度大小之比为1：2
D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1
二、填空题
13．匀速圆周运动的加速度方向
（1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向____，这个加速度叫作向心加速度。
（2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向___，故向心加速度只改变速度的_____，不改变速度的_____。
（3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向____，方向在时刻____，所以匀速圆周运动是_____曲线运动。
14．如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的。则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为________， 点与点的向心加速度之比为________。
15．甲、乙俩物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1:3，轨道半径之比为3:4，则甲、乙两物体的角速度大小之比为____，向心加速度大小之比为___．
16．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
三、解答题
17．如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动。
(1)若A球在最高点时，恰好对杆不产生力的作用，求此时O轴的受力大小和方向；
(2)若B球到达最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
(3)在杆转速不断变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
18．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
19．做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)转速的大小；
(4)向心加速度的大小。
20．飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g＝10 m/s2)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀速圆周运动的速度大小不变，方向与圆周相切，时刻变化，A错误；
B．曲线运动在某点的速度方向在该点所在曲线的切线方向，方向时刻改变，一定是变速运动，B正确；
C．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向不变，C错误；
D．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度方向不断改变，D错误；
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即
ω2＝ω3
大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即
v1＝v2
根据
v＝ωr
得出
向心加速度
a＝
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
AB．甲、乙两男生推磨过程中，属于同轴转动，二者角速度相同，根据线速度与角速度关系，有
又
解得
即二人的线速度大小相同，但方向不同，故A错误，B正确；
CD．根据公式
可知，二人向心加速度大小相同，但方向不同。由牛顿第二定律，可得
易知，两人质量关系未知，虽然向心加速度大小相同，但是向心力大小不一定相同，故CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是向心力。
故选A。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对其中一个小球受力分析，如图所示
受重力、细线的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即重力与拉力的合力指向圆心，由几何关系得合力
F=mgtan θ
θ不同，则F大小不同，故A错误；
D．由向心力公式得
F=mω2r
设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h，由几何关系，得
r=htan θ
联立得
可知角速度与细线的长度和转动半径无关，两球角速度相同，故D正确；
B．由可知两球运动周期相同，故B错误；
C．由v=ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故C错误。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
AB．游客在最低点时，由牛顿第二定律知
同理，游客在最高点时
可见，游客受到座舱的支持力在最低点最大，大于重力，处于超重状态，最高点最小，小于重力，处于失重状态。所以从最高点运动到最低点的过程应该是先失重后超重，故A正确，B错误；
C．轮上各点角速度相同，故C错误；
D．由向心加速度公式
由于Ra>Rb，所以有
故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，1与3边缘的线速度相等，2与4边缘的线速度相等；2与3的角速度相等，根据
可知
所以得
其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则
故A错误；
B．设轮4的半径为r，则
即
故B错误；
CD．由
又
故
故C正确D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
由于P、Q两点在同一杆上，而且杆运动时始终保持竖直，所以在30°匀速转动到60°的过程中，两点都做半径相同的匀速圆周运动，故两点的线速度、角速度、加速度和路程都相等。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的向心加速度是由向心力决定的，与圆周运动的半径无关，选项A错误；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但是方向不断变化，选项B错误；
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项C正确；
D．向心加速度越大，物体速度方向变化越快，选项D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
拖拉机行进时，两轮边缘的线速度相同，根据
可知，两轮的周期和转速不相等；根据
因后轮的半径是前轮半径的两倍，则AB两点的向心加速度之比2:1，选项ABC错误，D正确。
故选D。
13． 圆心 垂直 方向 大小 圆心 变化 变加速
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
（2）[2][3][4]向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。
（3）[5][6][7]物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
14． 1:1 1:4
【解析】
【详解】
[1]两轮是同缘传动，可知边缘的线速度相等，即大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1；
[2]若设P点的线速度为v，则
vQ=v
vS=0.5v
根据
可知，S点与Q点的向心加速度之比为1:4。
15． 4:3 4:3
【解析】
【详解】
根据角速度表达式得：；做圆周运动物体向心加速度为：a=；根据题中所给速度、质量、半径关系，联立可得：ω甲：ω乙=4：3；a甲：a乙=4：3．
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由
联立可得
17．(1)4mg，方向竖直向下；(2)2mg，方向竖直向下；(3)能，
【解析】
【详解】
(1)A在最高点时，对A有
对B有
可得
根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下
(2)B在最高点时，对B有
代入(1)中的v，可得
对A有
解得
根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下
(3)要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点，对B有
对A有
轴O不受力时
可得
考点：竖直方向的圆周运动、牛顿第二定律。
18．（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）角速度
ω = 2πn = 4πrad/s
线速度
v = ωr = 4πm/s
经过s质点转过的角度
θ = ωt =
Δv的大小和方向如图所示，
由几何知识可得
Δv = v = 4πm/s
方向与水平方向成45°角斜向左下方。
（2）由
an = ω2r
可得
an = ωv = 16π2m/s2
19．(1)4m/s；(2)2rad/s；(3)；(4)8m/s2
【解析】
【详解】
(1)根据线速度的定义式
(2)根据角速度与线速度的关系
(3)根据转速与角速度的关系
(4)根据向心加速度的定义
20．80m/s；
【解析】
【详解】
飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，由an＝得v＝m/s＝80m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80m/s.
答案第1页，共2页
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