8.4机械能守恒定律同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4机械能守恒定律同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 19:35:25 | ||
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文档简介
8.4 机械能守恒定律同步练习
一、单选题
1．如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAsinθ
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
2．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。A球静止于地面，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧，然后释放B球。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，则在B球落地前
A．两球所受的合外力大小相等
B．B球重力势能减小的快慢等于A球重力势能增加的快慢
C．B球动能增加的快慢等于A球动能增加的快慢
D．B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢
3．抛石机的使用，最早可追测到战国时期，其结构可简化如图所示，杆可绕转轴O在竖直平面内转动，A处放置一个石块，B处悬挂一重物。用绳将A端下拉到适当位置后释放绳，在重物的作用下杆转动，将石块在一定的高度抛出。则关于从释放绳至石块抛出的过程，以下说法正确的是（ ）
A．石块的角速度大于重物的角速度
B．石块与重物具有大小相等的向心加速度
C．杆对石块做正功，对重物做负功
D．石块获得的动能有可能大于重物减少的重力势能
4．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（ ）
A．mv2 B．mv2 C．mv2 D．2mv2
5．如图甲所示，质量m=0.5kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a-x图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动过程的最大加速度大小为15 m/s2 B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的最大弹性势能为2.25J D．物块加速度为0时离开弹簧
6．如图所示，用两段不可伸长的轻质细线OA、OB将小球（可看作质点）悬挂于天花板上，小球静止时，OA、OB相互垂直且拉力大小之比为，若分别把细线OA、OB剪断，下列说法正确的是（ ）
A．当小球摆到各自最低点时，向心力之比为
B．当小球摆到各自最低点时，向心加速度之比为
C．当小球摆到各自最低点时，细线拉力之比为
D．小球从静止位置摆到各自最低点的过程中，动能的变化量之比为
7．如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑的斜面上．现将它们从静止释放，在下滑的过程中（ ）
A．两物体下滑的加速度不相同 B．轻杆对A做正功，对B做负功
C．系统的机械能守恒 D．任意时刻两物体重力的功率相同
8．如图所示，光滑细杆AB倾斜固定，与水平方向夹角为45°，一轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球套在细杆上，O与细杆上A点等高，O与细杆AB在同一竖直平面内，OB竖直，OP垂直于AB，且OP＝L，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的A点由静止释放，在小球沿细杆由A点运动到B点的过程中（已知重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．小球加速度大小等于g且方向沿杆向下的位置有两个
C．小球运动到B点时的动能为mgL
D．小球从A点运动到P点，机械能减少了mgL
9．2020年12月3日，嫦娥五号上升器月面点火，一段时间后顺利进人到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。则上升器携带的月壤（ ）
A．点火上升过程中机械能守恒
B．点火上升过程中机械能增加
C．加速上升时处于失重状态
D．加速上升时重力变大
10．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。不计空气阻力。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ）
A． - mgh和mgH B．mgH和 - mgh
C． - mgh和mg(H + h) D． - mgh和 - mgh
11．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑轻质定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，重物上升的高度h＝
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为
12．如图所示为被称为“亚洲撑杆跳女王”的李玲比赛时的英姿，撑杆跳运动的过程大概可以分为助跑、起跳、下落三个阶段。已知李玲和撑杆总质量为m，某次比赛中，助跑结束时恰好达到最大速度v，起跳后重心上升高度h后成功越过横杆，落在缓冲海绵垫上，撑杆脱离运动员之后会出现弹跳现象，重力加速度为g，不计空气阻力，取地面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．助跑过程中，运动员所处高度不变，运动员和撑杆整体机械能守恒
B．从运动员离开地面到手脱离撑杆的过程中，撑杆的弹性势能不断增大
C．运动员在最高点的重力势能
D．越过横杆后，落到海绵垫上之前，运动员机械能守恒
二、解答题
13．小张同学将如图（a）所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放，传送带静止时，滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L1和水平传送带BC的长度L2相等，且L1=L2=0.75m，水平轨道CD长L3=1.0m，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（sin37°=0.6）
（1）求圆弧轨道半径R；
（2）要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，求传送带速度v；
（3）若传送带以顺时针方向转动，并在圆弧E处固定一挡板（图中（b）所示），滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。
14．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。如图所示。
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW。我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时。试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
15．如图所示，是某种轨道玩具的结构示意图，弹射装置可以将小滑块以不同初速度弹出，经光滑水平轨道、光滑圆弧管道、粗糙水平轨道、冲上光滑斜面轨道，并从点沿水平方向飞出，最终落在水平轨道上。已知弹射器的最大弹性势能，圆弧轨道半径R=10cm，水平轨道长L=20cm，斜面轨道点距离水平轨道的高度h=5cm，若小滑块的质量m=0.1kg，与水平轨道的动摩擦因数。其它阻力均不计，小滑块可视为质点，轨道各部分平滑连接，小滑块从点飞离前始终未脱离轨道，取。求：
（1）若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时对轨道的压力大小；
（2）某次游戏中小滑块被弹出后，恰能够通过圆弧轨道最高点，求此次弹射弹射器的弹性势能；
（3）将小滑块以不同初速度弹出，若均能沿轨道从点水平飞出，求小滑块最终在水平轨道上的落点到点的水平距离与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系。
16．如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块（可看作质点）压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）弹簧的弹性势能为多大？
（2）改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？
三、填空题
17．如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点）
18．如图甲所示，把质量为m的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到A位置。放手后弹簧把小球向上弹起，如图乙，小球经过B位置时弹簧刚好处于自由状态，C位置为小球上升的最高点。已知AB=h，BC=H，重力加速度为g，'空气阻力不计。
（1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表
问题 小球
由A运动到B 由B运到到C
动能如何变化 _________ ______
重力势能如何变化 __________ ___________
（2）弹簧被压缩到A位置时的弹性势能Ep=________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。
19．一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有_____________做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。
（1）要验证的表达式：或＝_____________。
（2）所需测量的物理量：物体所处两位置之间的_____________，及物体的_____________。
三、参考案例
案例1 研究自由下落物体的机械能
实验器材
铁架台（带铁夹）、_____________、重物（带夹子）、________、复写纸（或墨粉盘）、导线、毫米刻度尺、交流电源。
2.实验步骤
（1）安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
（2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3~5条打好点的纸带。
（3）选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
3.数据处理
（1）计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式，计算出某一点的瞬时速度vn。
（2）验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内，则机械守恒定律得到验证。
方法三：图像法（如所示）。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。
4.误差分析
本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
5.注意事项
（1）安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
（2）应选用质量和密度较大的重物。
（3）实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
（4）本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
（5）速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用计算瞬时速度。
案例2 研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。
2.实验步骤
如图3所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。
测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。
3.物理量的测量及数据处理
（1）测量两光电门之间的高度差Δh；
（2）根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。
若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；
（3）若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝－，则验证了机械能守恒定律。
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。
20．质量为的物体从距地面的高处自由下落，以地面为零势能面，则初始时的机械能为______；下落末时机械能为______；在时机械能又为______；下落______时，该物体的动能和重力势能相等。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB＝vAcosθ
故AB错误；
C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；
D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．两球加速度大小相等，但是两球质量不等，则所受的合外力大小不相等，选项A错误；
B．根据
EP=mgh
可知，重力势能变化的快慢为
两球高度变化相等，质量不等，则B球重力势能减小的快慢与A球重力势能增加的快慢不相等，选项B错误；
C．根据动能变化的快慢为
两球速度相等，质量不等，则B球动能增加的快慢不等于A球动能增加的快慢，选项C错误；
D．因AB系统机械能守恒，即B球机械能减小等于A球机械能增加，则B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢，选项D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据共轴转动特点可知石块的角速度等于重物的角速度，故A错误；
B．根据
可知石块的向心加速度大于重物的向心加速度，故B错误；
C．杆对石块的作用力以及石块重力的合力一定沿杆指向O点，而重力竖直向下，所以杆对石块的作用力方向一定在OA和石块线速度方向夹角之间，即杆对石块的作用力方向与石块线速度方向的夹角小于90°，对石块做正功。同理分析可知杆对重物的作用力方向与重物线速度方向夹角大于90°，对重物做负功，故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，重物减少的重力势能等于重物增加的动能、石块增加的机械能以及系统克服各种摩擦损失的内能这三部分能量之和，所以石块获得的动能一定小于重物减少的重力势能，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故
以上三式联立可得
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由图像可知，物块离开弹簧后，加速度为重力加速度g，因此初始时刻加速度最大为
A错误；
B．由图可知，当弹簧压缩0.1m时，弹力与重力相平衡，此时
代入数据可得弹簧的劲度系数
B错误；
C．根据
可得最大弹性势能
C正确；
D．物块离开弹簧时，加速度等于重力加速度g，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．由题意可知
可得
剪断OA后，小球绕着B点向下摆动，摆到最低点时根据机械能守恒定律可得
向心力为
剪断OB后，小球绕着A点向下摆动，摆到最低点时根据机械能守恒定律可得
向心力为
由上述分析可得向心力之比为，由
可知向心加速度之比也为，AB错误；
C．当小球在最低点时有
则
可知拉力之比为，C错误；
D．小球运动过程中，由机械能守恒定律可知重力势能转化为动能，动能变化量为
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．因为两物体用轻杆连接，一起运动，加速度相同，对两物体整体受力分析得
（2m＋m）gsin θ＝（2m＋m）a
因此整体加速度
a＝gsin θ
故A错误；
B．设杆对B的力为F，隔离B可得
2mgsin θ＋F＝2ma
所以F＝0不做功，故B错误；
C．只有重力对系统做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故C正确；
D．因为重力功率等于
P＝mgvy
虽然两物体速度相同，但是质量不一样，重力功率不一样，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．由于小球在A、P两点时，弹簧弹力大小相同，则弹簧在OA处被拉伸，在OP处被压缩，且拉伸量与压缩量相等，则在AP之间必有一个弹簧处于原长状态的位置，由对称性原理可知，在PB之间也必有一个弹簧处于原长状态的位置。小球在A、P、B三个位置时弹簧的弹性势能相等。在A到P的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，在P到B的过程中，弹簧的弹性势能也是先减小后增大，A错误；
B．弹簧处于两个原长状态和小球在P点位置，小球加速度大小等于且方向沿杆向下，B错误；
C．小球从A点运动到B点过程中，由机械能守恒定律可得
Ep＋mg·2Lsin 45°＝Ep＋EkB
解得
EkB＝mgL
C正确；
D．A、P两点弹簧的弹性势能相等，因而小球在A、P两点的机械能相等，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
AB．因为点火上升过程中动能增加，重力势能增加，所以机械能增加，故A错误，B正确；
CD．加速上升时，具有向上的加速度，故处于超重状态，但重力保持不变，故CD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep = - mgh
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
B．环到达B处时，对环的速度进行分解，如图所示，可得
v环cos θ＝v物
由题图中几何关系可知θ＝45°，则
v环＝v物
B错误；
C．因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；
A．当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度
h＝(－1)d
A错误；
D．当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有
mgH＝2mg(－d)
解得
H＝d
故D正确．
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．助跑加速时，运动员和撑杆的重力势能不变，但运动员和撑杆的总动能增大，则整体的机械能增加，故A错误；
B．从运动员离开地面到手脱离撑杆的过程中，撑杆的形变量先增大再减小，则撑杆的弹性势能先增大再减小，故B错误；
C．撑杆脱离运动员之后会出现弹跳现象，说明撑杆的弹性势能并没有全部转化为运动员的机械能，那么运动员在最高点的重力势能必然小于起跳前人和杆的总动能，故C错误；
D．运动员越过横杆后在空中下落过程中，只有重力做功，其机械能守恒，故D正确。
故选D。
13．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）滑块从A运动到E，根据动能定理，有
解得
故圆弧轨道半径为0.1m。
（2）在F点，有
滑块从C运动到F，根据动能定理，有
解得
此外，滑块从A到B，根据动能定理，有
解得
则传送带速度为
故要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，传送带速度应为3m/s。
（3）第一种情况：滑块运动到C点时速度依旧大于等于传送带速度，则滑块从B到C一直做匀减速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
故有
故当时，小滑块停在距C点右侧0.5m处。
第二种情况：小滑块停在D往C之间，此时滑块在传送带上先减速后匀速，有
解得
则当
有
解得
则小滑块停在C点右侧
故当时，小滑块停在距C点右侧处。
第三种情况：小滑块停在C往D之间，滑块在传送带上做匀加速运动，有
解得
当
有
解得
则有
故当时，滑块停在距C点右侧处。
第四种情况：滑块从B到C依旧做匀加速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
则有
故当时，小滑块停在距C点右侧1.0m处。
14．(1)πρr2v3；(2)8×105kW·h
【解析】
【详解】
(1)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2
风能的最大功率可表示为
Pm＝（ρvS）v2＝ρvπr2v2＝πρr2v3
(2)按题意，风力发电机的输出功率为
P2＝（）3·P1＝（）3×540kW＝160kW
最小年发电量约为
W＝P2t＝160×5000kW·h＝8×105kW·h
15．（1）17N；（2）；（3）（m） （）
【解析】
【详解】
（1）若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时的速度大小为vB，所受管道支持力大小为FN，根据能量守恒定律有
①
在B点根据牛顿第二定律有
②
联立①②解得
③
根据牛顿第三定律可知若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时对轨道的压力大小为17N。
（2）小滑块恰好经过点时的速度大小为
④
设此次弹射弹射器的弹性势能为Epmin，对小滑块从A到的过程根据能量守恒定律有
⑤
解得
⑥
（3）设小滑块到达E点时的速度大小为vE，小滑块从A到E过程，根据能量守恒定律可得
⑦
根据平抛运动规律可得
⑧
联立⑦⑧解得
⑨
因为
⑩
所以小滑块只要能够通过C点，则一定能够到达E点，即
综上所述，小滑块最终在水平轨道上的落点到点的水平距离与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系为
16．（1）；（2）m1≤m或
【解析】
【详解】
（1）小物块恰运动到最高点时，由牛顿第二定律
从小物块释放至运动到最高点的过程，由能量守恒定律
联立可解得
（2）要使小物块在运动过程中不脱离轨道，有两种情况：①小物块能够通过最高点；②小物块运动中最高到达圆心等高处。
①设小物块质量为m1，在最高点
从小物块释放至运动到最高点的过程满足
解得
m1≤m
②设小物块质量为m2，当小物块运动的最高点不超过圆周，满足h≤R
此时
解得
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得
设距地面的高度为h
联立解得
故
[2]根据动能定理可得
重力的瞬时功率为
联立解得
18． 先增大后减小 一直减小 增加 增加
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小
[2] 由B运到到C，小球做匀减速运动，速度一直减小，由B运到到C动能一直减小
[3] 由A运动到B重力做负功，重力势能增加
[4] 由B运到到C重力做负功，重力势能增加
（2）[5]根据能量守恒
19． 重力、系统内弹力 高度差 运动速度 打点计时器 纸带
【解析】
【详解】
[1]机械能守恒的前提是“只有重力、系统内弹力做功”；
[2][3][4]要验证的表达式为
所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度。
[5][6]还需要的实验器材为打点计时器、纸带。
20． 800J 800J 800J 20m
【解析】
【分析】
【详解】
[1]初始时只有重力势能，故机械能为
[2][3]下落过程只受重力，故机械能守恒，即下落末时、时机械能均为800J。
[4]设下落时物体的动能和重力势能相等，即满足
由机械能守恒可得
联立解得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAsinθ
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
2．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。A球静止于地面，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧，然后释放B球。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，则在B球落地前
A．两球所受的合外力大小相等
B．B球重力势能减小的快慢等于A球重力势能增加的快慢
C．B球动能增加的快慢等于A球动能增加的快慢
D．B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢
3．抛石机的使用，最早可追测到战国时期，其结构可简化如图所示，杆可绕转轴O在竖直平面内转动，A处放置一个石块，B处悬挂一重物。用绳将A端下拉到适当位置后释放绳，在重物的作用下杆转动，将石块在一定的高度抛出。则关于从释放绳至石块抛出的过程，以下说法正确的是（ ）
A．石块的角速度大于重物的角速度
B．石块与重物具有大小相等的向心加速度
C．杆对石块做正功，对重物做负功
D．石块获得的动能有可能大于重物减少的重力势能
4．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（ ）
A．mv2 B．mv2 C．mv2 D．2mv2
5．如图甲所示，质量m=0.5kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a-x图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动过程的最大加速度大小为15 m/s2 B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的最大弹性势能为2.25J D．物块加速度为0时离开弹簧
6．如图所示，用两段不可伸长的轻质细线OA、OB将小球（可看作质点）悬挂于天花板上，小球静止时，OA、OB相互垂直且拉力大小之比为，若分别把细线OA、OB剪断，下列说法正确的是（ ）
A．当小球摆到各自最低点时，向心力之比为
B．当小球摆到各自最低点时，向心加速度之比为
C．当小球摆到各自最低点时，细线拉力之比为
D．小球从静止位置摆到各自最低点的过程中，动能的变化量之比为
7．如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑的斜面上．现将它们从静止释放，在下滑的过程中（ ）
A．两物体下滑的加速度不相同 B．轻杆对A做正功，对B做负功
C．系统的机械能守恒 D．任意时刻两物体重力的功率相同
8．如图所示，光滑细杆AB倾斜固定，与水平方向夹角为45°，一轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球套在细杆上，O与细杆上A点等高，O与细杆AB在同一竖直平面内，OB竖直，OP垂直于AB，且OP＝L，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的A点由静止释放，在小球沿细杆由A点运动到B点的过程中（已知重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．小球加速度大小等于g且方向沿杆向下的位置有两个
C．小球运动到B点时的动能为mgL
D．小球从A点运动到P点，机械能减少了mgL
9．2020年12月3日，嫦娥五号上升器月面点火，一段时间后顺利进人到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。则上升器携带的月壤（ ）
A．点火上升过程中机械能守恒
B．点火上升过程中机械能增加
C．加速上升时处于失重状态
D．加速上升时重力变大
10．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。不计空气阻力。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ）
A． - mgh和mgH B．mgH和 - mgh
C． - mgh和mg(H + h) D． - mgh和 - mgh
11．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑轻质定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，重物上升的高度h＝
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为
12．如图所示为被称为“亚洲撑杆跳女王”的李玲比赛时的英姿，撑杆跳运动的过程大概可以分为助跑、起跳、下落三个阶段。已知李玲和撑杆总质量为m，某次比赛中，助跑结束时恰好达到最大速度v，起跳后重心上升高度h后成功越过横杆，落在缓冲海绵垫上，撑杆脱离运动员之后会出现弹跳现象，重力加速度为g，不计空气阻力，取地面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．助跑过程中，运动员所处高度不变，运动员和撑杆整体机械能守恒
B．从运动员离开地面到手脱离撑杆的过程中，撑杆的弹性势能不断增大
C．运动员在最高点的重力势能
D．越过横杆后，落到海绵垫上之前，运动员机械能守恒
二、解答题
13．小张同学将如图（a）所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放，传送带静止时，滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L1和水平传送带BC的长度L2相等，且L1=L2=0.75m，水平轨道CD长L3=1.0m，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（sin37°=0.6）
（1）求圆弧轨道半径R；
（2）要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，求传送带速度v；
（3）若传送带以顺时针方向转动，并在圆弧E处固定一挡板（图中（b）所示），滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。
14．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。如图所示。
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW。我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时。试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
15．如图所示，是某种轨道玩具的结构示意图，弹射装置可以将小滑块以不同初速度弹出，经光滑水平轨道、光滑圆弧管道、粗糙水平轨道、冲上光滑斜面轨道，并从点沿水平方向飞出，最终落在水平轨道上。已知弹射器的最大弹性势能，圆弧轨道半径R=10cm，水平轨道长L=20cm，斜面轨道点距离水平轨道的高度h=5cm，若小滑块的质量m=0.1kg，与水平轨道的动摩擦因数。其它阻力均不计，小滑块可视为质点，轨道各部分平滑连接，小滑块从点飞离前始终未脱离轨道，取。求：
（1）若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时对轨道的压力大小；
（2）某次游戏中小滑块被弹出后，恰能够通过圆弧轨道最高点，求此次弹射弹射器的弹性势能；
（3）将小滑块以不同初速度弹出，若均能沿轨道从点水平飞出，求小滑块最终在水平轨道上的落点到点的水平距离与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系。
16．如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块（可看作质点）压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）弹簧的弹性势能为多大？
（2）改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？
三、填空题
17．如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点）
18．如图甲所示，把质量为m的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到A位置。放手后弹簧把小球向上弹起，如图乙，小球经过B位置时弹簧刚好处于自由状态，C位置为小球上升的最高点。已知AB=h，BC=H，重力加速度为g，'空气阻力不计。
（1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表
问题 小球
由A运动到B 由B运到到C
动能如何变化 _________ ______
重力势能如何变化 __________ ___________
（2）弹簧被压缩到A位置时的弹性势能Ep=________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。
19．一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有_____________做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。
（1）要验证的表达式：或＝_____________。
（2）所需测量的物理量：物体所处两位置之间的_____________，及物体的_____________。
三、参考案例
案例1 研究自由下落物体的机械能
实验器材
铁架台（带铁夹）、_____________、重物（带夹子）、________、复写纸（或墨粉盘）、导线、毫米刻度尺、交流电源。
2.实验步骤
（1）安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
（2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3~5条打好点的纸带。
（3）选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
3.数据处理
（1）计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式，计算出某一点的瞬时速度vn。
（2）验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内，则机械守恒定律得到验证。
方法三：图像法（如所示）。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。
4.误差分析
本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
5.注意事项
（1）安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
（2）应选用质量和密度较大的重物。
（3）实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
（4）本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
（5）速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用计算瞬时速度。
案例2 研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。
2.实验步骤
如图3所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。
测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。
3.物理量的测量及数据处理
（1）测量两光电门之间的高度差Δh；
（2）根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。
若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；
（3）若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝－，则验证了机械能守恒定律。
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。
20．质量为的物体从距地面的高处自由下落，以地面为零势能面，则初始时的机械能为______；下落末时机械能为______；在时机械能又为______；下落______时，该物体的动能和重力势能相等。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB＝vAcosθ
故AB错误；
C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；
D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．两球加速度大小相等，但是两球质量不等，则所受的合外力大小不相等，选项A错误；
B．根据
EP=mgh
可知，重力势能变化的快慢为
两球高度变化相等，质量不等，则B球重力势能减小的快慢与A球重力势能增加的快慢不相等，选项B错误；
C．根据动能变化的快慢为
两球速度相等，质量不等，则B球动能增加的快慢不等于A球动能增加的快慢，选项C错误；
D．因AB系统机械能守恒，即B球机械能减小等于A球机械能增加，则B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢，选项D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据共轴转动特点可知石块的角速度等于重物的角速度，故A错误；
B．根据
可知石块的向心加速度大于重物的向心加速度，故B错误；
C．杆对石块的作用力以及石块重力的合力一定沿杆指向O点，而重力竖直向下，所以杆对石块的作用力方向一定在OA和石块线速度方向夹角之间，即杆对石块的作用力方向与石块线速度方向的夹角小于90°，对石块做正功。同理分析可知杆对重物的作用力方向与重物线速度方向夹角大于90°，对重物做负功，故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，重物减少的重力势能等于重物增加的动能、石块增加的机械能以及系统克服各种摩擦损失的内能这三部分能量之和，所以石块获得的动能一定小于重物减少的重力势能，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故
以上三式联立可得
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由图像可知，物块离开弹簧后，加速度为重力加速度g，因此初始时刻加速度最大为
A错误；
B．由图可知，当弹簧压缩0.1m时，弹力与重力相平衡，此时
代入数据可得弹簧的劲度系数
B错误；
C．根据
可得最大弹性势能
C正确；
D．物块离开弹簧时，加速度等于重力加速度g，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．由题意可知
可得
剪断OA后，小球绕着B点向下摆动，摆到最低点时根据机械能守恒定律可得
向心力为
剪断OB后，小球绕着A点向下摆动，摆到最低点时根据机械能守恒定律可得
向心力为
由上述分析可得向心力之比为，由
可知向心加速度之比也为，AB错误；
C．当小球在最低点时有
则
可知拉力之比为，C错误；
D．小球运动过程中，由机械能守恒定律可知重力势能转化为动能，动能变化量为
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．因为两物体用轻杆连接，一起运动，加速度相同，对两物体整体受力分析得
（2m＋m）gsin θ＝（2m＋m）a
因此整体加速度
a＝gsin θ
故A错误；
B．设杆对B的力为F，隔离B可得
2mgsin θ＋F＝2ma
所以F＝0不做功，故B错误；
C．只有重力对系统做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故C正确；
D．因为重力功率等于
P＝mgvy
虽然两物体速度相同，但是质量不一样，重力功率不一样，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．由于小球在A、P两点时，弹簧弹力大小相同，则弹簧在OA处被拉伸，在OP处被压缩，且拉伸量与压缩量相等，则在AP之间必有一个弹簧处于原长状态的位置，由对称性原理可知，在PB之间也必有一个弹簧处于原长状态的位置。小球在A、P、B三个位置时弹簧的弹性势能相等。在A到P的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，在P到B的过程中，弹簧的弹性势能也是先减小后增大，A错误；
B．弹簧处于两个原长状态和小球在P点位置，小球加速度大小等于且方向沿杆向下，B错误；
C．小球从A点运动到B点过程中，由机械能守恒定律可得
Ep＋mg·2Lsin 45°＝Ep＋EkB
解得
EkB＝mgL
C正确；
D．A、P两点弹簧的弹性势能相等，因而小球在A、P两点的机械能相等，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
AB．因为点火上升过程中动能增加，重力势能增加，所以机械能增加，故A错误，B正确；
CD．加速上升时，具有向上的加速度，故处于超重状态，但重力保持不变，故CD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep = - mgh
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
B．环到达B处时，对环的速度进行分解，如图所示，可得
v环cos θ＝v物
由题图中几何关系可知θ＝45°，则
v环＝v物
B错误；
C．因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；
A．当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度
h＝(－1)d
A错误；
D．当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有
mgH＝2mg(－d)
解得
H＝d
故D正确．
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．助跑加速时，运动员和撑杆的重力势能不变，但运动员和撑杆的总动能增大，则整体的机械能增加，故A错误；
B．从运动员离开地面到手脱离撑杆的过程中，撑杆的形变量先增大再减小，则撑杆的弹性势能先增大再减小，故B错误；
C．撑杆脱离运动员之后会出现弹跳现象，说明撑杆的弹性势能并没有全部转化为运动员的机械能，那么运动员在最高点的重力势能必然小于起跳前人和杆的总动能，故C错误；
D．运动员越过横杆后在空中下落过程中，只有重力做功，其机械能守恒，故D正确。
故选D。
13．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）滑块从A运动到E，根据动能定理，有
解得
故圆弧轨道半径为0.1m。
（2）在F点，有
滑块从C运动到F，根据动能定理，有
解得
此外，滑块从A到B，根据动能定理，有
解得
则传送带速度为
故要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，传送带速度应为3m/s。
（3）第一种情况：滑块运动到C点时速度依旧大于等于传送带速度，则滑块从B到C一直做匀减速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
故有
故当时，小滑块停在距C点右侧0.5m处。
第二种情况：小滑块停在D往C之间，此时滑块在传送带上先减速后匀速，有
解得
则当
有
解得
则小滑块停在C点右侧
故当时，小滑块停在距C点右侧处。
第三种情况：小滑块停在C往D之间，滑块在传送带上做匀加速运动，有
解得
当
有
解得
则有
故当时，滑块停在距C点右侧处。
第四种情况：滑块从B到C依旧做匀加速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
则有
故当时，小滑块停在距C点右侧1.0m处。
14．(1)πρr2v3；(2)8×105kW·h
【解析】
【详解】
(1)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2
风能的最大功率可表示为
Pm＝（ρvS）v2＝ρvπr2v2＝πρr2v3
(2)按题意，风力发电机的输出功率为
P2＝（）3·P1＝（）3×540kW＝160kW
最小年发电量约为
W＝P2t＝160×5000kW·h＝8×105kW·h
15．（1）17N；（2）；（3）（m） （）
【解析】
【详解】
（1）若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时的速度大小为vB，所受管道支持力大小为FN，根据能量守恒定律有
①
在B点根据牛顿第二定律有
②
联立①②解得
③
根据牛顿第三定律可知若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时对轨道的压力大小为17N。
（2）小滑块恰好经过点时的速度大小为
④
设此次弹射弹射器的弹性势能为Epmin，对小滑块从A到的过程根据能量守恒定律有
⑤
解得
⑥
（3）设小滑块到达E点时的速度大小为vE，小滑块从A到E过程，根据能量守恒定律可得
⑦
根据平抛运动规律可得
⑧
联立⑦⑧解得
⑨
因为
⑩
所以小滑块只要能够通过C点，则一定能够到达E点，即
综上所述，小滑块最终在水平轨道上的落点到点的水平距离与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系为
16．（1）；（2）m1≤m或
【解析】
【详解】
（1）小物块恰运动到最高点时，由牛顿第二定律
从小物块释放至运动到最高点的过程，由能量守恒定律
联立可解得
（2）要使小物块在运动过程中不脱离轨道，有两种情况：①小物块能够通过最高点；②小物块运动中最高到达圆心等高处。
①设小物块质量为m1，在最高点
从小物块释放至运动到最高点的过程满足
解得
m1≤m
②设小物块质量为m2，当小物块运动的最高点不超过圆周，满足h≤R
此时
解得
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得
设距地面的高度为h
联立解得
故
[2]根据动能定理可得
重力的瞬时功率为
联立解得
18． 先增大后减小 一直减小 增加 增加
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小
[2] 由B运到到C，小球做匀减速运动，速度一直减小，由B运到到C动能一直减小
[3] 由A运动到B重力做负功，重力势能增加
[4] 由B运到到C重力做负功，重力势能增加
（2）[5]根据能量守恒
19． 重力、系统内弹力 高度差 运动速度 打点计时器 纸带
【解析】
【详解】
[1]机械能守恒的前提是“只有重力、系统内弹力做功”；
[2][3][4]要验证的表达式为
所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度。
[5][6]还需要的实验器材为打点计时器、纸带。
20． 800J 800J 800J 20m
【解析】
【分析】
【详解】
[1]初始时只有重力势能，故机械能为
[2][3]下落过程只受重力，故机械能守恒，即下落末时、时机械能均为800J。
[4]设下落时物体的动能和重力势能相等，即满足
由机械能守恒可得
联立解得
答案第1页，共2页
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