10.1电势能和电势练习（word版含答案）

10.1 电势能和电势
一、单选题
1．如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为L的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为α，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当α＝30°时，弹簧处于原长，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（　　）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．弹簧弹性势能最大值为
C．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
D．滑块P的动能达到最大时，Q受到地面的支持力大于2mg
2．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
3．某火力发电厂，二期扩建两台超临界二次再热机组。该电厂主要以煤作燃料，若按甲图排出烟气，将带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，该厂采用如图乙所示装置静电除尘，m、n为金属管内两点在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离，电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　）
A．Q接电源的负极，且电场强度
B．Q接电源的正极，且电场强度
C．P接电源的负极，且电场强度
D．P接电源的正极，且电场强度
4．如图所示，虚线、、代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，其中在等势面上，下列判断正确的是（　　）
A．三个等势面中，的电势最高
B．带电粒子在点的电势能比在点小
C．带电粒子在点的加速度比在点小
D．带电粒子在点的加速度方向垂直于等势面
5．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．从A到B点，电势一直降低
C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2
D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小
6．某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点。则下列判断正确的是：（　　）
A．粒子在M点的电势比N点的电势小
B．粒子在M点的加速度比N点的加速度大
C．粒子在N点的速度比M点的速度大
D．带电粒子从M点到N点时电场力对粒子做负功
7．如图所示，Q1、Q2为两个等量带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度不断减小
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
8．在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则（　　）
A．两点电荷为异种电荷
B．坐标为-3L处电荷的电荷量大小为4Q
C．正检验电荷在原点O处受到向左的电场力
D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大
9．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
10．电场中的一组等势线如图中实线所示，一带正电粒子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是运动轨迹与同一条实线相交的两点，c是运动轨迹上的一点。下列说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度与b点的电场强度相同 B．a点的电势高于c点的电势
C．粒子在a点的电势能小于c点的电势能 D．粒子在a点的动能小于c点的动能
11．如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等。一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点。由此可以判定（　　）
A．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等
B．O处的点电荷一定带正电
C．a、b、c三个等势面的电势关系是
D．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是
12．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
二、填空题
13．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。可知：q1和q2带有________（填“同种”或者“异种”）电荷；x1处的电场强度_________（填“为零”或者“不为零”）；负电荷从x1移到x2，电势能_______（填“增多”或者“减少”）；负电荷从x1移到x2，受到的电场力________（填“增大”或者“减小”）。
14．在孤立的负点电荷的电场中有一矩形区域ABCD，其中，而DC边恰好位于电场线MN上，如图所示，则在A、B、C、D四个点中，场强大小最大的点为________ ，电势最高的点为______。
15．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则点的加速度______点的加速度（填“＞、＝、＜”）；其电场强度的方向为______。
16．如图所示，实线表示匀强电场的电场线，虚线表示一个正电荷的运动轨迹，比较轨迹上的a、b两点，_________ 点的电势较高；正电荷在_________ 点的动能较大。
三、解答题
17．将电荷量为的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功。
（1）电荷在A点的电势能是多少？
（2）A点的电势是多少？
18．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=-4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电势能减小了3.2×10-6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°；求：
（1）B和A两点间的电势差UBA。
（2）电场强度E是多大？
（3）如果A点的电势为-4V，那么B点的电势为多大？
19．推理说明：选择无穷远处为零电势点位置时，正点电荷产生的电场中任意一点的电势都是正值，负点电荷产生的电场中任意一点的电势都是负值。
20．如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距d=0.20m的两点。电荷量q=+2.0×10-4C的检验电荷在A点受到的电场力F=4.0×10-4N。
（1）求电场强度的大小E；
（2）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．根据能量守恒定律知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．弹簧弹性势能的最大值
故B正确；
C．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故C错误；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时滑块P的动能最大，对P、Q和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
管内接通静电高压时，管内存在强电场，它便空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝的电场强度越强，则有，故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向下，粒子带正电，可知电场线大致向下，沿电场线电势降低，可知三个等势面中，a的电势最高 ，选项A错误；
B．因P点的电势高于Q点，则带正电粒子在点的电势能比在点大，选项B错误；
C．因P点的等差等势面较Q点密集，则P点的电场线较Q点密集，P点场强比Q点大，则带电粒子在点的加速度比在点大，选项C错误；
D．电场线与等势面垂直，则在R点的电场线与等势面b垂直，所受的电场力与等势面b垂直，则带电粒子在点的加速度方向垂直于等势面，选项D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；
C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得
即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；
D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．沿着电场线的方向电势降低，所以粒子在M点的电势比N点的电势高，A错误；
B．电场线越密，粒子所受的电场力越大，加速度越大，所以粒子在M点的加速度比N点的加速度小，B错误；
CD． 粒子的轨迹向右上方弯曲，则粒子所受的电场力向右上方，带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点，电场力做正功，动能增大，速度增大，C正确，D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．等量同种电荷中垂线上，从O点到无穷远，电场强度先增大后减小，由于不确定N点的具体位置，所以从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度可能先增大后减小，故A错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，则M点时的电势最高，正电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，电场力方向与速度方向相反，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，电场力方向与速度方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误；
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误；
BC．在x＝L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为
得
故原点处的场强大小为
方向向右，正检验电荷在原点O处受到的电场力向右，故B正确，C错误；
D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
B．根据粒子的轨迹，可知受到的电场力指向轨迹的内测，如图
粒子带正电荷，则电场强度的方向与电场力方向相同，则电场线指向轨迹的内测，a点的电场强度与b点的电场强度方向不同，即电场强度不同，沿电场线电势降低，则a点的电势低于c点的电势，AB错误；
CD．根据粒子的轨迹，可知受到的电场力指向轨迹的内测，如图
则粒子从a到c点运动时，电场力做负功，动能减小，电势能增加，D错误，C正确。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
A．电子在运动的整个过程中，只受电场力，故只有电场力做功，电场力做功等于电势能的减小量，总功又等于动能的增加量，故电势能和动能之和守恒，A正确；
B．由于曲线运动的合力应该指向内侧，故从电子的运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是负电荷，B错误；
C．由于场源电荷是负电荷，又由于沿着电场线电势降低，故结合负点电荷的电场线分布规律可以知道
C错误；
D．由于负点电荷的电场不是匀强电场，电场线越密的地方，等差等势面也越密。故从位置1到位置2电场力做的功大于从位置3到位置4电场力做功的两倍，D错误。
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
13． 异种 不为零 减少 减小
【解析】
【详解】
[1]若都为正电荷，周围的电势应高于零，若都为负电荷，周围的电势应低于零，由图可知，电势有正、有负，且有电势为零的位置，故q1和q2带有异种电荷。
[2]图线的斜率表示场强，可知x1处的电场强度不为零。
[3]从x1移到x2电势升高，由
可知，负电荷从x1移到x2，电势能减少。
[4]从x1移到x2，斜率减小，场强减小，故负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小。
14． D A
【解析】
【详解】
[1] 根据电场线的分布可知负电荷在右端，根据点电荷产生的场强分布可知
D点离负电荷最近，故场强最大。
[2] A点离负电荷最远，根据沿电场线方向电势降低可知，A点电势最大。
15． ＜ 水平向左（或沿x轴负方向）
【解析】
【详解】
[1]由可知，图像中在处图线斜率的绝对值小于处图线斜率的绝对值，因此在处的电场强度大小小于处电场强度大小；
[2]沿着电场线方向电势降低，故处的电势比处电势低，方向水平向左。
16． a b
【解析】
【详解】
[1][2]．根据粒子的运动轨迹可知，正电荷所受电场力水平向左，可知电场线水平向左，沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势较高；从a到b电场力做正功，则正电荷在b点的动能较大。
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）将电荷量为的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功，电荷的电势能增加，无限远处电势能为0，则电荷在A点的电势能为；
（2）A点的电势为
18．（1）8V；（2）4V/m；（3）4V
【解析】
【详解】
（1）电场力做功功能关系
BA间电势
（2）匀强电场的电场强度
（3）因
UAB=φA-φB =-8V
φA=-4V
则
φB=4V
19．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
无穷远处电势为零，把一个带正电的点电荷由无穷远处移动到正电荷附近，克服电场力做功，电势能增大，由可知，电势逐渐增大，故电势为正值；同理移动到负电荷周围，电场力做正功，电势能减小，电势逐渐减小，小于零，因此负电荷周围的电势都是负值。
20．（1）2.0N/C；（2）8.0×10 5J
【解析】
【详解】
解：（1）电场是匀强电场，所以电场强度的大小
（2）检验正电荷沿电场线由A点移至B点，电场力对检验电荷所做的功为正功，则有
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页