10.3电势差与电场强度的关系（word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图，ABCD为匀强电场中的一矩形区域，已知AB长为40cm，AC长为15cm，A点的电势为24V，B点的电势为12V，C点的电势为18V。下列说法正确的是（　　）
A．D点的电势为8V
B．电场强度的方向沿AD方向
C．电场强度的大小为50 V/m
D．将电子从A点移动到B点时，其电势能减少12 eV
2．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
3．如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（　　）
A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m
4．如图所示，直角三角形是半径为R的圆O的内接三角形，、、。一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a，b，c三点电势分别为、、。d点是圆弧的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为
B．d点电势为
C．将电子从b点移到d点电场力做功是
D．将电子从c点移到d点电场力做功是
5．雷电是雷雨云层积累的强大电荷区出现的高压电场放电现象。若已知空气被一万伏特高压击穿的间距为1cm，试估算在雷雨天气中，距离为2000m的两放电云层，放电前瞬间，两云层间的电场强度至少应为（　　）
A．1.0×106V/m B．2.0×106V/m
C．1.0×109V/m D．2.0×109V/m
6．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于（　　）
A．－8 V B．8 V C．－4 V D．4 V
7．如图为某静电除尘装置的示意图。A、B、C三点的连线与集尘板垂直，且，烟尘微粒只在电场力作用下最终被吸附在集尘板上，下列说法正确的是（　　）
A．烟尘微粒一定带正电
B．B、A两点间比C、B两点间的电势差大
C．同一烟尘微粒在C点电势能大于在B点电势能
D．同一烟尘微粒在C点加速度大于在A点加速度
8．如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5cm的圆周六等分。空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为A=1V、C=16V、M=31V。下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由D指向A
B．将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功
C．电场强度的大小为200V/m
D．该圆周上的点电势最高为15+10（V）
9．如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
10．如下图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则之值为（　　）
A．5V B． C．10V D．-10V
11．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ，可以用此数据绘制φ-θ图，当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为r0
B．电场方向沿x轴正方向
C．坐标原点O的电势为φ0
D．电场强度的大小为
12．如图所示，在某电场中画出了三条电场线。已知A点的电势为，B点的电势为，C点的电势为，则AB，BC两段的长度大小关系为（　　）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
13．在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是______V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是______V。
14．判断下列说法的正误。
（1）公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。( )
（2）根据公式UAB=Ed，在匀强电场中A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大。( )
（3）在匀强电场中，沿电场线方向，相同距离上降低的电势必相等。( )
（4）由公式得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比。( )
15．对下列公式：①②③④⑤，属于定义式的是____________，属于决定式的是____________，只对点电荷及它的电场成立的是____________，只对匀强电场成立的是____________。
16．质子和氦核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入一匀强电场，离开偏转电场时，它们侧向偏移量之比为_________，在偏转电场中运动的时间之比为_________.
三、解答题
17．如图所示，两平行金属板A、间为一匀强电场，A、相距，为电场中的两点（其中点在金属板上），且，连线和场强方向成60°角．已知电子从点移到点克服电场力做功为，电子电荷量，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）将一质子从极板移到点时，其电势能变化多少？
18．如图所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度大小。
(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论？
19．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，问D点的电势为多大？
20．如图所示，平行线为方向未知的匀强电场的电场线，把电荷量为的负电荷从A点移到B点，电场力做了的正功．已知A、B间的距离为2cm，A、B的连线与电场方向之间的夹角如图所示。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB．
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由题意可知
即
解得
A错误；
BC．如图
取M点为AB中点，故M点电势为
所以CM为等势线，过A做CM的垂线AN，AN方向为电场线方向，设，则有
所以
B错误，C正确；
D．将电子从A点移动到B点时电场力做功为
电场力做负功电势能增加，故电势能增加12 eV，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间沿电场线方向的距离的乘积，选项A错误；
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等，选项B正确；
CD．电势降落最快的方向一定是电场强度的方向，选项CD错误；
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
电子A到C动能增加了2eV，电场力做功2eV，根据
可得
则
则AC连线中点D的电势
所以BD是等势线，场强与等势线垂直，为CA方向
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示：
ac的中点O的电势为0，Ob为等势线，由几何关系可知，ad也为等势线，则d点电势为-U，电场的场强大小为
将电子从b点移到d点电场力做功是
将电子从c点移到d点电场力做功是
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
本题要求把现实生活的情境转化为物理模型，两云层间发生放电，其电场强度应不小于空气被击穿时的电场，则
所故选A。
6．C
【解析】
【详解】
根据顺着电场线方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，则Uab<0，则得
ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．电极带负电，烟尘微粒向集尘板运动，可知微粒一定带负电，选项A错误；
B．电场线与集尘板垂直，方向从集尘板到电极，可知BA间电场线较CB之间密集，即BA间场强大于CB间场强，根据U=Ed可知，B、A两点间比C、B两点间的电势差大，选项B正确；
C．因C点的电势高于B点，可知带负电的同一烟尘微粒在C点电势能小于在B点电势能，选项C错误；
D．由B的分析可知，C点的场强小于A点场强，可知同一烟尘微粒在C点加速度小于在A点加速度，选项D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
AC．在匀强电场中AM连线的中点G的电势
故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离
电场强度
故A错误，C正确；
BD．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高
圆上最高电势
沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先升高后降低，电场力先做正功再做负功，故BD错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左
B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°，AB两点沿电场方向的距离
d=Lcos60°
AB两点间的电势差
UAB=Ed=ELcos60°=100V/m×0.1m×cos60°=5V
故A正确，BCD错误。
11．C
【解析】
【详解】
B．电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，根据图像，电场方向与x轴负方向成θ0角，B错误；
A．根据图像，曲线①的峰值最大，曲线①对应的r最大，取值为3r0，A错误；
C．根据曲线③的峰值为2φ0，最小值为0，因为是匀强电场，坐标原点O的电势为为
C正确；
D．曲线③对应的半径为r0，电场强度的大小为
D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
根据图可以看出，AB段的电场线比BC段的密，根据
则有
且有
说明AB之间的电势差与BC之间的电势差相等，故电场线越密，d越小，则
故选A。
13． 30V 15V
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据匀强电场的电势差与电场强度的关系
U=Ed
若A、B两点连线是沿着电场方向时d=LAB=0.05m，则A、B两点的电势差是
U=ELAB =600×0.05V=30V
[2]若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是
U=ELAB cos60°=600×0.05×cos60°V=15V
14． 错 错 对 错
【解析】
略
15． ②⑤ ①③④ ①③ ④
【解析】
【分析】
【详解】
[1]②为场强的定义式，适用于任何电场，⑤为电势差的定义式，适用于任何电场，故属于定义式的是②⑤。
[2]①是库仑定律的表达式，是库仑力的决定式，只适用于点电荷，③是点电荷周围场强的决定式，只适用于点电荷，④是匀强电场中场强的决定式，只适用于匀强电场，故属于决定式的是①③④。
[3][4]综上所述，可知只对点电荷及它的电场成立的是①③，只对匀强电场成立的是④。
16． 1:1 1∶
【解析】
【详解】
[1]加速电场中：由动能定理得:
偏转电场中,平行于极板方向：
L=v0t
垂直于极板方向：
联立以上各式得，偏移量y与电荷的质量和电量无关，所以偏移量y之比是1:1.
[2]由
得
质子和氦核的电量与质量比为2:1，所以进偏转电场的速度之比为,进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为,所以时间t之比是.
17．（1）1.0×104V/m；（2）电势能减少
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题，电场力做负功
方向由B板指向A板。
（2）B板与D点电势差
质子由B板移到D点时电场力做功
即电势能减少。
18．(1)1.5×104V/m；(2)静电力比重力大得多
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 设电场强度为E，质子在电场中受到的静电力为F，重力为G，匀强电场的电场强度
解得
(2)质子受到的静电力
质子受到的重力
比较质子受到的静电力和重力，可发现静电力比重力大得多。
19．9V
【解析】
【分析】
【详解】
根据匀强电场的特点可知
可得
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由
得
（2）由
得电场强度的大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页