7.3.3 曲线型图象 基础训练（含答案）

《曲线型图象》基础训练
知识点 用曲线型图象表示的变量间关系
1.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
A.惊蛰
B.小满
C.立秋
D.大寒
2.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.在8时至14时，风力不断增大
B.在8时至12时，风力最大为7级
C.8时风力最小
D.20时风力最小
3.渝万铁路连接重庆都市区和渝东北中心城市万州，是成渝地区铁路网主骨架线路之一.小明要在重庆北站坐高铁去万州，他从家出发，步行至小区门口，等待了一会儿坐上出租车，出租车匀速行驶到达重庆北站，小明下车步行至取票口，在这一过程中，x表示小明从家出发后所用时间，y表示小明离家的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的关系如图所示.
下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买40千克种子时，付款金额为120元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的销售价格打五折；
④一次购买50千克种子比分两次购买且每次购买25千克种子少花25元钱.
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程.图是夏季晴朗的白天，某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图.分析曲线图，回答下列问题：
（1）大约从7时到_________时的光合作用强度不断增强；
（2）_________时和_________时的光合作用强度不断下降.
7.某药业集团研究了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么服用后2时时血液中的含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中的含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当儿童按规定剂量服药后.
（1）血液中的含药量最高是多少微克？
（2）A点表示什么意义？
（3）如果每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效，那么这个有效时间有多长？
知识点二 行程问题
8.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店.小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ）
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_________分钟到达终点B.
10.甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城出发到B城旅行，甲、乙两人离开A城所走的路程与时间之间关系的图象如图所示，根据图象，解答：
（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度；
（2）乙出发多长时间后与甲相遇？
参考答案
D
D
1.答案：A
解析：∵小明步行至小区门口，
∴随着时间的增加他离家的距离越来越远；
∵等待了一会儿，
∴他离家的距离不变；
∵出租车匀速行驶到达重庆北站，
∴速度比步行速度变快且离家越来越远；
∵步行至取票口，∴速度变慢且离家越来越远.故选A.
2.答案：D
解析：由均匀地向容器注水可知，单位时间内注水量相同.对于长方体容器，底面积越大，水面高度上升的速度越小，根据图象可得，容器最上面的部分底面积最小，中间的部分底面积最大，所以容器的形状可以是D.
3.答案：C
解析：由题图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50÷10=5元/千克，故①正确；由题图可知，一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的销售价格为=2.5元/千克，所以一次购买40千克种子时，付款金额为50+（40-10）×2.5=125元，故②错误；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的销售价格打=5折，故③正确；一次购买50千克种子时，付款金额为150元，分两次购买且每次购买25千克种子时，付款金额为2×[50+（25-10）×2.5]=175元，故一次购买50千克种子比分两次购买且每次购买25千克种子少花175-150=25元，故④正确，故选C.
4.答案：（1）10（2）10~12；14~18
解析：
5.答案：见解析
解析：（1）2时时血液中的含药量最高，为4微克.
（2）A点表示体内的含药量衰减到0微克.
（3）服药后每毫升血液中含药量达到2微克的时间是1时，衰减到2微克的时间是6时，因此有效时间是6-1=5时.
6.答案：A
解析：根据题意可知，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于横轴的线段.故选A.
7.答案：78
解析：由题图看出甲先行驶了1千米，甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=（千米/分钟），由题图看出A、B两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16，解得x=，相遇后乙到达A地还需（分钟），相遇后甲到达B地还需（分钟），当乙到达终点A时，甲还需80-2=78（分钟）到达终点B，故答案为78.
8.答案：见解析
解析：（1）甲在DE段的速度为（100-60）÷（8-5）=（千米/小时），
乙的平均速度为100÷（6-4）=50（千米/小时）.
（2）设乙出发t小时后与甲相遇，
由题意得50=60+（t-1），
解得.
答：乙出发小时后与甲相遇.
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